Το νήμα, το κιβώτιο και η επιτάχυνση.

Ένα κιβώτιο μάζας Μ= 4,8kg ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο με το οποίο εμφανίζει συντελεστή τριβής ολίσθησης μ=0,4. Στο εσωτερικό του κιβωτίου κρέμεται με νήμα μήκους ℓ=0,8m μια μικρή σφαίρα Σ μάζας m=0,2kg, αμελητέων διαστάσεων. Η απόσταση της σφαίρας από την αριστερή πλευρά του κιβωτίου είναι d=0,2m.

i)   Θέτουμε το κιβώτιο σε κίνηση με σταθερή ταχύτητα υ₁=1m/s με την επίδραση μιας σταθερής οριζόντιας δύναμη F. Να  υπολογίσετε το μέτρο της δύναμης F, καθώς και να σχεδιάστε τις δυνάμεις που ασκούνται στη σφαίρα Σ, υπολογίζοντας τα μέτρα τους.

ii)  Αλλάζοντας το μέτρο της ασκούμενης δύναμης, πετυχαίνουμε τόσο το κιβώτιο, όσο και η σφαίρα να κινούνται με την ίδια σταθερή επιτάχυνση α=2m/s². Πόσο απέχει η σφαίρα Σ από την αριστερή πλευρά του κιβωτίου στην περίπτωση αυτή;

iii) Αυξάνουμε πολύ αργά το μέτρο της δύναμης στην τιμή F=40Ν, οπότε παρατηρούμε το σώμα να κινείται αργά προς στην πίσω πλευρά του κιβωτίου, στην οποία τελικά μένει σταθερά προσκολλημένο. Να υπολογίστε το μέτρο της δύναμης που ασκεί το κιβώτιο στη σφαίρα.

Δίνεται g=10m/s², ενώ δεν αναπτύσσονται δυνάμεις τριβής μεταξύ κιβωτίου και σφαίρας.

Απάντηση:

ή

Το νήμα, το κιβώτιο και η επιτάχυνση.