Κυριακή, 19 Ιανουαρίου 2020

Το νήμα και ο τρίτος νόμος Νεύτωνα


 
 Σε λείο οριζόντιο επίπεδο κινούνται δύο σώματα Α και Β, τα οποία συνδέονται με αβαρές και μη εκτατό νήμα, με την επίδραση μιας σταθερής οριζόντιας δύναμης μέτρου F=10Ν, η οποία ασκείται στο Α σώμα, όπως στο σχήμα. Τα σώματα κινούνται στη διεύθυνση της δύναμης με επιτάχυνση α=2m/s2.  Το σώμα Α έχει μάζα m1 =3kg.
i)  Να βρεθεί η δύναμη F1 την οποία το Α σώμα ασκεί στο νήμα.
ii) Να υπολογιστεί η δύναμη F2 την οποία ασκεί στο νήμα, το σώμα Β.
iii) Να βρεθεί η μάζα m2 του Β σώματος.
iv) Αν στην παραπάνω κίνηση εμπλέκονται τρία σώματα ( τα σώματα Α, Β και το νήμα) να διευκρινιστούν ποια ζευγάρια δράσης – αντίδρασης εμφανίζονται (αφήνοντας εκτός τη Γη και το οριζόντιο επίπεδο).
ή

Κυριακή, 12 Ιανουαρίου 2020

Το ελατήριο και ο τρίτος νόμος του Νεύτωνα


 
Ένα σώμα Σ ηρεμεί στη θέση (1), δεμένο στο κάτω άκρο του ελατηρίου του σχήματος.
1) Ποια πρόταση είναι σωστή για την θέση αυτή:
α) Το ελατήριο έχει παραμορφωθεί αφού δέχεται το βάρος του σώματος.
β) Στο ελατήριο ασκείται η αντίδραση του βάρους του σώματος.
γ) Το σώμα ασκεί στο ελατήριο δύναμη προς τα κάτω ίση με το βάρος του.
Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.
2)  Ασκούμε μια κατάλληλη δύναμη στο σώμα, φέρνοντάς το στη θέση (2), όπου το ελατήριο παύει να είναι παραμορφωμένο. Σε μια στιγμή το αφήνουμε να κινηθεί.
i) Η δύναμη που ασκεί το σώμα στο ελατήριο, αμέσως μόλις το αφήσουμε:
α) Είναι ίση με το βάρος του σώματος Σ.
β) Είναι μεγαλύτερη από το βάρος του Σ.
γ) Το σώμα Σ δεν ασκεί δύναμη στο ελατήριο.
Το σώμα κατέρχεται και μετά από λίγο φτάνει στη θέση (3) του σχήματος, όπου μηδενίζεται στιγμιαία η ταχύτητά του, πριν κινηθεί ξανά προς τα πάνω.
ii) Να σχεδιαστούν οι δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα στη θέση (3) και να συγκριθούν τα μέτρα τους.
iii) Η δύναμη που ασκεί το σώμα στο ελατήριο, στη θέση (3):
α) Είναι ίση με το βάρος του σώματος Σ.
β) Είναι μεγαλύτερη από το βάρος του Σ.
γ) Το σώμα Σ δεν ασκεί δύναμη στο ελατήριο.
ή

Παρασκευή, 20 Δεκεμβρίου 2019

Δυναμική από ένα διάγραμμα θέσης


 
Μια μικρή σφαίρα κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο κατά μήκος ενός προσανατολισμένου άξονα x και στο σχήμα δίνεται η θέση της σφαίρας σε συνάρτηση με το χρόνο. Στη σφαίρα μπορεί να ασκείται μια μόνο οριζόντια δύναμη στη διεύθυνση x.
i)  Μπορείτε να περιγράψετε την κίνηση της σφαίρας με βάση το διάγραμμα αυτό;
ii) Στον παρακάτω πίνακα εμφανίζονται τα διάφορα χρονικά διαστήματα και στην διπλανή στήλη έχει σχεδιαστεί η πιθανή ταχύτητα της σφαίρας. Να κάνετε τις αντιστοιχίσεις και στη συνέχεια να δοθεί και σύντομη ερμηνεία.
 
iii) Ποιες οι αντίστοιχες αντιστοιχίσεις μεταξύ χρονικών διαστημάτων και του σχήματος που δείχνει την ασκούμενη οριζόντια δύναμη που μπορεί να ασκείται στη σφαίρα;
 
Να δικαιολογήσετε τις επιλογές σας.
ή

Δευτέρα, 16 Δεκεμβρίου 2019

Όταν το σώμα επιστρέφει…


 
Σε λείο οριζόντιο επίπεδο κινείται ένα σώμα, μάζας m=4kg, σε ευθεία τροχιά, η οποία ταυτίζεται με έναν προσανατολισμένο άξονα x΄x, με την επίδραση δύο οριζόντιων δυνάμεων F1  και F2  όπως στο σχήμα,  με μέτρα 4Ν και 6Ν αντίστοιχα.
i)  Να υπολογιστεί η επιτάχυνση του σώματος.
ii) Αν κάποια στιγμή που θεωρούμε ως αρχή μέτρησης των χρόνων (t0=0), το σώμα περνάει από ένα σημείο Α, στη θέση x0=50m, να βρεθεί η θέση και η ταχύτητα του σώματος την χρονική στιγμή t1=16s, όταν:
α) Τη στιγμή t0=0 έχει ταχύτητα μέτρου 4m/s, με φορά προς τα δεξιά.
β) Τη στιγμή t0=0 έχει ταχύτητα μέτρου 4m/s, με φορά προς τα αριστερά.
iii) Να βρεθεί η μέγιστη απόσταση από το Α που θα βρεθεί το σώμα, στο χρονικό διάστημα 0-t1, στις δύο παραπάνω περιπτώσεις.

ή

Πέμπτη, 12 Δεκεμβρίου 2019

Διαφορετικές δυνάμεις ίδια επιτάχυνση

 

Ένα σώμα κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο, με την επίδραση μιας οριζόντιας σταθερής  δύναμης F1, αποκτώντας επιτάχυνση α. Το ίδιο σώμα με την επίδραση μιας σταθερής κατακόρυφης δύναμης F2, επιταχύνεται προς τα πάνω με επιτάχυνση ίδιου μέτρου α.
i)  Για τα μέτρα των δυνάμεων αυτών ισχύει:
h1
ii) Αν για τα μέτρα των παραπάνω δυνάμεων ισχύει:
h2
Να βρεθεί η μάζα του σώματος, αν g=10m/s2.
ή

Τρίτη, 10 Δεκεμβρίου 2019

Σύγκριση δυνάμεων

 
Δυο σώματα Α και Β, βρίσκονται σε λείο οριζόντιο επίπεδο, ενώ δέχονται δύο σταθερές οριζόντιες δυνάμεις το καθένα, όπως φαίνονται στο διπλανό σχήμα. Στο διάγραμμα δίνεται η γραφική παράσταση της θέσης κάθε σώματος σε συνάρτηση με το χρόνο.
i)  Η  δύναμη F1 είναι ίση με την δύναμη F, αφού το Α σώμα κινείται με σταθερή ταχύτητα.
ii) Μεγαλύτερη συνισταμένη δύναμη δέχεται το σώμα με την μεγαλύτερη μάζα.
iii) Για να μπορεί το σώμα Β να κινείται με σταθερή ταχύτητα πρέπει το η δύναμη F2 να έχει μεγαλύτερο μέτρο από την δύναμη F.
iv) Οι δυνάμεις F1 και F2 έχουν ίσα μέτρα.
Να χαρακτηρίσετε τις παραπάνω προτάσεις ως σωστές ή λανθασμένες δικαιολογώντας την θέση σας.
ή

Πέμπτη, 5 Δεκεμβρίου 2019

Συνισταμένη δύναμη. Μέτρο και αλγεβρική τιμή


 
Σε ένα σώμα που βρίσκεται σε οριζόντιο επίπεδο, ασκούνται δύο οριζόντιες δυνάμεις, όπως στο σχήμα, όπου η δύναμη  F1 έχει μέτρο 6Ν, ενώ η δύναμη  F2 μέτρο 10Ν.
i)     Για τη συνισταμένη των δύο παραπάνω δυνάμεων ισχύει:
x4 
ii) Εφαρμόζοντας την σωστή από τις παραπάνω σχέσεις και την «τεχνική» σύνθεσης διανυσμάτων, να βρεθεί η συνισταμένη των δυνάμεων αυτών.
iii) Μπορούμε να δουλέψουμε με τις αλγεβρικές τιμές των δυνάμεων, για να βρούμε τη συνισταμένη τους, θεωρώντας την προς τα δεξιά κατεύθυνση ως θετική.  Τότε για την τιμή της συνισταμένης ισχύει:
α) ΣF=F1 + F2,    β)  ΣF=F1 - F2,   γ) ΣF= F- F1.
iv) Χρησιμοποιώντας την σωστή μαθηματική σχέση, να βρείτε τη συνισταμένη των δυνάμεων, με τη χρήση των αλγεβρικών τιμών των δυνάμεων.
ή

Δευτέρα, 2 Δεκεμβρίου 2019

Μελέτη των κινήσεων δύο αυτοκινήτων.


Ένα παιδί Π, στέκεται ακίνητο στην άκρη ενός ευθύγραμμου  δρόμου, στον οποίο βλέπουμε δύο αυτοκίνητα Α και Β, τη στιγμή t0=0, τα οποία απέχουν κατά 224m.
 
Το Α αυτοκίνητο ξεκινά τη στιγμή αυτή να επιταχύνεται προς τα δεξιά (όπως το βλέπουμε εμείς…), με σταθερή επιτάχυνση μέτρου 2m/s2, απέχοντας 100m από το παιδί. Το αυτοκίνητο Β κινείται προς τα αριστερά με ταχύτητα σταθερού μέτρου υ2=20m/s.
Το παιδί, παίρνει έναν άξονα x, με αρχή τη θέση Ο που βρίσκεται και με θετική φορά προς τα  δεξιά, όπως  φαίνεται στο σχήμα, για να μπορέσει να μελετήσει τις κινήσεις των δύο αυτοκινήτων.
i) Ποιες οι θέσεις, οι ταχύτητες και οι επιταχύνσεις των δύο αυτοκινήτων τη στιγμή t0;
ii) Να βρεθεί η ταχύτητα και η μετατόπιση του Α αυτοκινήτου τη στιγμή t1=5s.
iii) Ποιες είναι οι θέσεις των δύο αυτοκινήτων τη στιγμή t1;
iv) Ποια χρονική στιγμή το Α αυτοκίνητο φτάνει στη θέση που βρίσκεται το παιδί και ποια είναι τη στιγμή αυτή η ταχύτητά του; Πού βρίσκεται το Β αυτοκίνητο τη στιγμή αυτή;
v) Να βρεθεί η θέση στην οποία τα δυο αυτοκίνητα διασταυρώνονται και η χρονική στιγμή που συμβαίνει αυτό.
ή


Τρίτη, 26 Νοεμβρίου 2019

Τέσσερα διαγράμματα θέσης


Για ένα σώμα, που αρχικά ηρεμεί  σε ορισμένο σημείο ενός ευθύγραμμου δρόμου, δίνονται τα παρακάτω διαγράμματα θέσης,  σε συνάρτηση με το χρόνο.
 
Ποιο ή ποια διαγράμματα μπορούν να περιγράψουν δυνατές κινήσεις και ποια είναι λανθασμένα;
Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.

ή

Τετάρτη, 20 Νοεμβρίου 2019

Επιλέγουμε διαγράμματα

Ένα αυτοκίνητο είναι ακίνητο σε ένα σημείο ενός ευθύγραμμου δρόμου. Σε μια στιγμή t1 ξεκινά με σταθερή επιτάχυνση μέχρι να αποκτήσει ορισμένη ταχύτητα και στη συνέχεια συνεχίζει την κίνησή του με σταθερή ταχύτητα.
i) Ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα μπορεί να παριστάνει την μεταβολή της ταχύτητας του αυτοκινήτου, σε συνάρτηση με το χρόνο;
 
ii) Ποιο μπορεί να είναι το αντίστοιχο διάγραμμα που παριστάνει τη θέση του αυτοκινήτου σε συνάρτηση με το χρόνο;
Να δικαιολογήσετε τις επιλογές σας.
ή