Δευτέρα, 2 Μαρτίου 2015

Δύο κινήσεις σε δύο επίπεδα.


Ένα σώμα μάζας 2kg ηρεμεί σε ένα σημείο Α, ενός λείου οριζοντίου επιπέδου Ε1. Σε μια στιγμή δέχεται κατάλληλο κτύπημα, με αποτέλεσμα να αποκτήσει ταχύτητα υο και να κινηθεί. Μετά από 0,5s και αφού έχει μετακινηθεί κατά x1=3m, περνά σε ένα δεύτερο οριζόντιο επίπεδο Ε2, στο οποίο σταματά λόγω τριβών σε ένα σημείο Β, έχοντας διανύσει απόσταση x2=9m.
i)   Να υπολογιστούν η ταχύτητα υο καθώς και η επιτάχυνση του σώματος στο επίπεδο Ε2.
ii)  Να βρεθεί ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ σώματος και του επιπέδου Ε2.
iii)  Επαναφέρουμε το σώμα στην αρχική του θέση Α, στο επίπεδο Ε1. Σε μια στιγμή ασκούμε πάνω του μια σταθερή οριζόντια δύναμη F, με αποτέλεσμα το σώμα να κινηθεί και μετά από 2s να περάσει στο επίπεδο Ε2 όπου τελικά σταματά σε σημείο Γ.
  α) Να βρεθεί το μέτρο της ασκούμενης δύναμης F.
  β) Να βρεθεί η απόσταση μεταξύ των σημείων Β και Γ που το σώμα τελικά σταματά στις δύο παραπάνω περιπτώσεις.
ή


Κυριακή, 22 Φεβρουαρίου 2015

Μια κίνηση στην οποία αλλάζει η δύναμη.


Ένα σώμα μάζας 4kg ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο, στη θέση x=0. Σε μια στιγμή ασκούμε πάνω του μια σταθερή οριζόντια δύναμη μέτρου F1=22Ν, με αποτέλεσμα το σώμα να μετακινείται και μετά από χρονικό διάστημα 4s, να φτάνει στη θέση x1=12m. Στη θέση αυτή, το μέτρο της δύναμης μειώνεται στην τιμή F2=8Ν, χωρίς να αλλάζει κατεύθυνση.
Αν g=10m/s2, ζητούνται:
i)  Η επιτάχυνση του σώματος από 0-4s.
ii) Ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ σώματος και επιπέδου.
iii) Η θέση στην οποία θα ηρεμήσει τελικά το σώμα.
iv) Να γίνουν οι γραφικές παραστάσεις σε συνάρτηση με το χρόνο και μέχρι τη χρονική στιγμή t΄=10s:
  α) της ταχύτητας του σώματος.
  β) της θέσης του.
  γ) του μέτρου της ασκούμενης στο σώμα τριβής.
ή

Τετάρτη, 18 Φεβρουαρίου 2015

Εύρεση του συντελεστή τριβής.


Ένα σώμα μάζας 2kg σύρεται σε οριζόντιο επίπεδο με την επίδραση μιας σταθερής οριζόντιας δύναμης F=4,8Ν. Σε μια στιγμή, την οποία θεωρούμε t=0, το σώμα περνά από μια θέση Α. Τη στιγμή t1=2s το σώμα περνά από μια άλλη θέση Β, όπου (ΑΒ)= 1,6m, ενώ τη στιγμή t2=4s φτάνει σε θέση Γ, όπου (ΒΓ)=3,2m.
Να υπολογιστούν:
i)  Η επιτάχυνση του σώματος.
ii)  Η ταχύτητα του σώματος στη θέση Γ.
iii) Ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ σώματος και επιπέδου.
iv)  Αν τη στιγμή t2=4s, πάψουμε να ασκούμε τη δύναμη F, σε πόση απόσταση από την αρχική θέση Α το σώμα θα σταματήσει;
Δίνεται g=10m/s2.
ή

Εύρεση του συντελεστή τριβής.
Εύρεση του συντελεστή τριβής.




Πέμπτη, 12 Φεβρουαρίου 2015

Η κίνηση και η τριβή.


Ένα σώμα ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο. Σε μια στιγμή δέχεται την επίδραση δύο οριζοντίων δυνάμεων F1 και F2 κάθετων μεταξύ τους, όπως στο διπλανό σχήμα.
i) Το σώμα θα κινηθεί στη διεύθυνση:
α) Της δύναμης F1.
β) του διανύσματος 1.
γ) άλλου διανύσματος.
ii) Η ασκούμενη τριβή έχει την κατεύθυνση του διανύσματος:
α)  1.            β) 2.      γ)  3.       δ)  4.
iii) Μετά από λίγο το σώμα βρίσκεται στην θέση Α, έχοντας ταχύτητα υ1. Τη στιγμή αυτή καταργείται η δύναμη F2. Η ασκούμενη τριβή, αμέσως μετά,  έχει την κατεύθυνση του διανύσματος:
α)  1.      β) 2.       γ)  3.      δ) άλλου διανύσματος.
iv) Αν Τ1 το μέτρο της ασκούμενης τριβής με την επίδραση και των δύο δυνάμεων F1, F2 και Τ2 το αντίστοιχο μέτρο της τριβής μετά την κατάργηση της δύναμης F2, τότε ισχύει:
α) Τ1 < Τ2,    β) Τ12 ,   γ) Τ1 > Τ2.
ή
Η κίνηση και η τριβή.


Σάββατο, 17 Ιανουαρίου 2015

Ένα σώμα της τράπεζας αποκτά παρέα!


Το θέμα 3.763 της τράπεζας θεμάτων, λίγο αλλαγμένο και με μια προέκταση...
Μικρό σώμα (Σ1) μάζας m = 2 kg βρίσκεται αρχικά ακίνητο σε οριζόντιο επίπεδο με το οποίο εμφανίζει συντελεστή τριβής ολίσθησης μ = 0,5. Τη χρονική στιγμή tο = 0 s, στο σώμα αρχίζει να ασκείται σταθερή οριζόντια δύναμη F μέτρου 30 N μέχρι τη χρονική στιγμή t = 3 s, οπότε παύει να ασκείται η δύναμη F .
Δίνεται ότι η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι g = 10 m/s2 . Η επίδραση του αέρα είναι αμελητέα.
i) Για την παραπάνω κίνηση να υπολογίσετε:
Δ1) το μέτρο της τριβής ολίσθησης,
Δ2) Η μετατόπιση του σώματος στη χρονική διάρκεια που ασκείται στο σώμα η δύναμη F ,
Δ3) τη χρονική στιγμή που το σώμα θα σταματήσει να κινείται,
Δ4) τη μετατόπιση του σώματος από τη χρονική στιγμή to = 0 s μέχρι να σταματήσει την κίνηση του.
ii) Επαναλαμβάνουμε το ίδιο πείραμα, αλλά τώρα πάνω στο σώμα Σ, τοποθετούμε ένα όμοιο δεύτερο σώμα Σ2, το οποίο παρουσιάζει με το Σ1, τον ίδιο συντελεστή τριβής ολίσθησης, μ=0,5. Ασκούμε την ίδια όπως παραπάνω δύναμη F  στο Σ1. Να εξετάσετε αν τα δυο σώματα θα κινηθούν ή όχι μαζί.