Δευτέρα, 27 Απριλίου 2015

Η μηχανική ενέργεια και με ελατήριο. Φ.Ε.


Μια πλάκα μάζας 2kg βρίσκεται σε ύψος  h=1,2m από το έδαφος πάνω ακριβώς από το ελεύθερο άκρο ενός κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου,  σταθεράς k=100Ν/m. Δίνεται g=10m/s2, ενώ η δυναμική ενέργεια ενός σώματος στο έδαφος είναι μηδενική.
i)  Τι ενέργεια έχει το σώμα στην θέση αυτή (θέση Α); Υπολογίστε την.
ii) Αφήνουμε την πλάκα να πέσει ελεύθερα. Τη στιγμή που έρχεται σε επαφή με το ελατήριο έχει μηχανική ενέργεια ……… J. Αν στη θέση αυτή έχει ταχύτητα υ1=2m/s, να υπολογιστούν: 
α) Η κινητική της ενέργεια.
β)  η δυναμική ενέργεια λόγω βαρύτητας.
γ) Το (φυσικό) μήκος του ελατηρίου.
iii) Μόλις η πλάκα έρθει σε επαφή με το ελατήριο:

Δείτε τη συνέχεια:
 Εκφώνηση             Απάντηση

 Εκφώνηση             Απάντηση

Κυριακή, 26 Απριλίου 2015

Yπάρχει και άλλη Δυναμική Ενέργεια.


Ένα σώμα μάζας m ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο, δεμένο στο άκρο οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=200Ν/m, στη θέση Α.
i)   Να σχεδιάστε και να υπολογίστε τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα στην θέση αυτή.
Σε μια στιγμή ασκούμε στο σώμα μια σταθερή οριζόντια δύναμη, μέτρου F=40Ν, με αποτέλεσμα μετά από λίγο να φτάνει στη θέση Β, έχοντας μετατοπισθεί κατά x1=0,4m.
ii)  Να υπολογιστεί η ενέργεια που μεταφέρεται στο σώμα μέσω του έργου της δύναμης F.
iii) Λαμβάνοντας υπόψη το νόμο του Ηοοke, ότι για να επιμηκυνθεί το ελατήριο κατά Δℓ, απαιτείται να του ασκηθεί δύναμη F΄=k∙Δℓ, να σχεδιάστε τη δύναμη που ασκείται στο σώμα από το ελατήριο. Είναι σταθερή ή όχι η δύναμη αυτή (Fελ) στη διάρκεια της μετακίνησης από το Α στο Β;
iv)  Να υπολογίστε το έργο της δύναμης του ελατηρίου από το Α στο Β. Τι μετράει το έργο αυτό;
v)   Να υπολογίστε την ταχύτητα του σώματος στη θέση Β.
Δίνεται g=10m/s2.
ή
Υπάρχει και άλλη Δυναμική Ενέργεια.


Δευτέρα, 20 Απριλίου 2015

Σταθερή και μεταβλητή δύναμη.

Ένα σώμα μάζας 2kg κινείται σε οριζόντιο επίπεδο, με το οποίο εμφανίζει συντελεστή τριβής ολίσθησης μ=0,4, με την επίδραση μιας σταθερής οριζόντιας μέτρου F=12Ν. Σε μια στιγμή περνάει από μια θέση Α, έχοντας ταχύτητα υ1=2m/s ενώ μετά από μετατόπιση x=8m η ταχύτητά του έχει γίνει υ2 στη θέση Β.
i)  Να υπολογιστούν τα έργα των δυνάμεων που ασκούνται στο σώμα στη διάρκεια της μετακίνησης από το Α στο Β.
ii)  Να βρεθεί η ταχύτητα υ2.
iii)Επαναλαμβάνουμε το πείραμα, αλλά τώρα η δύναμη F αντικαθίσταται από άλλη δύναμη F1, η οποία είναι μεταβλητή, το μέτρο της οποίας δίνεται από την σχέση F1=-2x+20   (μονάδες στο S.Ι.) και στο διάγραμμα δίνεται το μέτρο της σε συνάρτηση με τη μετατόπιση x από τη θέση Α. Να υπολογιστεί η ταχύτητα του σώματος στη θέση Β.
iv) Ποια είναι η μέγιστη κινητική ενέργεια του σώματος μεταξύ των θέσεων Α και Β;


Πέμπτη, 16 Απριλίου 2015

Μια εισαγωγή στο έργο και στην κινητική ενέργεια.


Ένα σώμα μάζας 2kg ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο στη θέση Α. Κάποια στιγμή δέχεται την επίδραση μιας σταθερής οριζόντιας δύναμης F=10Ν, οπότε μετακινείται και μετά από λίγο περνά από μια θέση Β, όπου (ΑΒ)=x=6m,  με ταχύτητα υ=6m/s.
i)  Να υπολογίστε το έργο της δύναμης και την κινητική ενέργεια του σώματος στη θέση Β. Να σχολιάστε τα δυο αποτελέσματα.
ii) Να υπολογίστε το έργο της ασκούμενης τριβής. Τι μετράει το παραπάνω έργο;
iii) Να βρεθεί ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ σώματος και επιπέδου.
iv) Επαναλαμβάνουμε το πείραμα, αλλά τώρα το μέτρο της δύναμης είναι F1=17,5Ν. Με ποια ταχύτητα το σώμα φτάνει στη θέση Β;
Δίνεται g=10m/s2.

Δευτέρα, 2 Μαρτίου 2015

Δύο κινήσεις σε δύο επίπεδα.


Ένα σώμα μάζας 2kg ηρεμεί σε ένα σημείο Α, ενός λείου οριζοντίου επιπέδου Ε1. Σε μια στιγμή δέχεται κατάλληλο κτύπημα, με αποτέλεσμα να αποκτήσει ταχύτητα υο και να κινηθεί. Μετά από 0,5s και αφού έχει μετακινηθεί κατά x1=3m, περνά σε ένα δεύτερο οριζόντιο επίπεδο Ε2, στο οποίο σταματά λόγω τριβών σε ένα σημείο Β, έχοντας διανύσει απόσταση x2=9m.
i)   Να υπολογιστούν η ταχύτητα υο καθώς και η επιτάχυνση του σώματος στο επίπεδο Ε2.
ii)  Να βρεθεί ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ σώματος και του επιπέδου Ε2.
iii)  Επαναφέρουμε το σώμα στην αρχική του θέση Α, στο επίπεδο Ε1. Σε μια στιγμή ασκούμε πάνω του μια σταθερή οριζόντια δύναμη F, με αποτέλεσμα το σώμα να κινηθεί και μετά από 2s να περάσει στο επίπεδο Ε2 όπου τελικά σταματά σε σημείο Γ.
  α) Να βρεθεί το μέτρο της ασκούμενης δύναμης F.
  β) Να βρεθεί η απόσταση μεταξύ των σημείων Β και Γ που το σώμα τελικά σταματά στις δύο παραπάνω περιπτώσεις.
ή


Κυριακή, 22 Φεβρουαρίου 2015

Μια κίνηση στην οποία αλλάζει η δύναμη.


Ένα σώμα μάζας 4kg ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο, στη θέση x=0. Σε μια στιγμή ασκούμε πάνω του μια σταθερή οριζόντια δύναμη μέτρου F1=22Ν, με αποτέλεσμα το σώμα να μετακινείται και μετά από χρονικό διάστημα 4s, να φτάνει στη θέση x1=12m. Στη θέση αυτή, το μέτρο της δύναμης μειώνεται στην τιμή F2=8Ν, χωρίς να αλλάζει κατεύθυνση.
Αν g=10m/s2, ζητούνται:
i)  Η επιτάχυνση του σώματος από 0-4s.
ii) Ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ σώματος και επιπέδου.
iii) Η θέση στην οποία θα ηρεμήσει τελικά το σώμα.
iv) Να γίνουν οι γραφικές παραστάσεις σε συνάρτηση με το χρόνο και μέχρι τη χρονική στιγμή t΄=10s:
  α) της ταχύτητας του σώματος.
  β) της θέσης του.
  γ) του μέτρου της ασκούμενης στο σώμα τριβής.
ή

Τετάρτη, 18 Φεβρουαρίου 2015

Εύρεση του συντελεστή τριβής.


Ένα σώμα μάζας 2kg σύρεται σε οριζόντιο επίπεδο με την επίδραση μιας σταθερής οριζόντιας δύναμης F=4,8Ν. Σε μια στιγμή, την οποία θεωρούμε t=0, το σώμα περνά από μια θέση Α. Τη στιγμή t1=2s το σώμα περνά από μια άλλη θέση Β, όπου (ΑΒ)= 1,6m, ενώ τη στιγμή t2=4s φτάνει σε θέση Γ, όπου (ΒΓ)=3,2m.
Να υπολογιστούν:
i)  Η επιτάχυνση του σώματος.
ii)  Η ταχύτητα του σώματος στη θέση Γ.
iii) Ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ σώματος και επιπέδου.
iv)  Αν τη στιγμή t2=4s, πάψουμε να ασκούμε τη δύναμη F, σε πόση απόσταση από την αρχική θέση Α το σώμα θα σταματήσει;
Δίνεται g=10m/s2.
ή

Εύρεση του συντελεστή τριβής.
Εύρεση του συντελεστή τριβής.




Πέμπτη, 12 Φεβρουαρίου 2015

Η κίνηση και η τριβή.


Ένα σώμα ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο. Σε μια στιγμή δέχεται την επίδραση δύο οριζοντίων δυνάμεων F1 και F2 κάθετων μεταξύ τους, όπως στο διπλανό σχήμα.
i) Το σώμα θα κινηθεί στη διεύθυνση:
α) Της δύναμης F1.
β) του διανύσματος 1.
γ) άλλου διανύσματος.
ii) Η ασκούμενη τριβή έχει την κατεύθυνση του διανύσματος:
α)  1.            β) 2.      γ)  3.       δ)  4.
iii) Μετά από λίγο το σώμα βρίσκεται στην θέση Α, έχοντας ταχύτητα υ1. Τη στιγμή αυτή καταργείται η δύναμη F2. Η ασκούμενη τριβή, αμέσως μετά,  έχει την κατεύθυνση του διανύσματος:
α)  1.      β) 2.       γ)  3.      δ) άλλου διανύσματος.
iv) Αν Τ1 το μέτρο της ασκούμενης τριβής με την επίδραση και των δύο δυνάμεων F1, F2 και Τ2 το αντίστοιχο μέτρο της τριβής μετά την κατάργηση της δύναμης F2, τότε ισχύει:
α) Τ1 < Τ2,    β) Τ12 ,   γ) Τ1 > Τ2.
ή
Η κίνηση και η τριβή.


Σάββατο, 17 Ιανουαρίου 2015

Ένα σώμα της τράπεζας αποκτά παρέα!


Το θέμα 3.763 της τράπεζας θεμάτων, λίγο αλλαγμένο και με μια προέκταση...
Μικρό σώμα (Σ1) μάζας m = 2 kg βρίσκεται αρχικά ακίνητο σε οριζόντιο επίπεδο με το οποίο εμφανίζει συντελεστή τριβής ολίσθησης μ = 0,5. Τη χρονική στιγμή tο = 0 s, στο σώμα αρχίζει να ασκείται σταθερή οριζόντια δύναμη F μέτρου 30 N μέχρι τη χρονική στιγμή t = 3 s, οπότε παύει να ασκείται η δύναμη F .
Δίνεται ότι η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι g = 10 m/s2 . Η επίδραση του αέρα είναι αμελητέα.
i) Για την παραπάνω κίνηση να υπολογίσετε:
Δ1) το μέτρο της τριβής ολίσθησης,
Δ2) Η μετατόπιση του σώματος στη χρονική διάρκεια που ασκείται στο σώμα η δύναμη F ,
Δ3) τη χρονική στιγμή που το σώμα θα σταματήσει να κινείται,
Δ4) τη μετατόπιση του σώματος από τη χρονική στιγμή to = 0 s μέχρι να σταματήσει την κίνηση του.
ii) Επαναλαμβάνουμε το ίδιο πείραμα, αλλά τώρα πάνω στο σώμα Σ, τοποθετούμε ένα όμοιο δεύτερο σώμα Σ2, το οποίο παρουσιάζει με το Σ1, τον ίδιο συντελεστή τριβής ολίσθησης, μ=0,5. Ασκούμε την ίδια όπως παραπάνω δύναμη F  στο Σ1. Να εξετάσετε αν τα δυο σώματα θα κινηθούν ή όχι μαζί.