Κίνηση ενός συστήματος σωμάτων.

Τα σώματα Α και Β κινούνται μαζί σε τρία πειράματα, με την επίδραση της ίδιας οριζόντιας δύναμης F, όπως στα παρακάτω σχήματα.

Στο (α) πείραμα το σύστημα κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο και τα δυο σώματα είναι δεμένα με νήμα.

Στο (β) τα σώματα κινούνται επίσης σε λείο οριζόντιο επίπεδο.

Στο (γ) το σύστημα σύρεται σε μη λείο επίπεδο.

i)  Ποια δύναμη επιταχύνει το Α σώμα σε κάθε πείραμα; Να σχεδιάστε την δύναμη αυτή πάνω στο σχήμα.

ii)  Αν F₁, F₂ και F₃ οι  παραπάνω δυνάμεις στα τρία πειράματα αντίστοιχα, τότε για τα μέτρα τους ισχύει:

Να δικαιολογήστε την επιλογή σας.

Απάντηση:

Δυναμική σε μια διάσταση με δύο δυνάμεις.

Σε ένα λείο οριζόντιο επίπεδο κινείται ένα σώμα με την επίδραση δύο οριζοντίων δυνάμεων F₁ και F₂, όπως στο σχήμα. Αν η F₂ έχει σταθερό μέτρο F₂=40Ν, ενώ από 0-2s το μέτρο της F₁ είναι 70Ν και στο διάγραμμα δίνεται η ταχύτητα του σώματος σε συνάρτηση με το χρόνο, ζητούνται:

i)   Η μάζα του σώματος.

ii)  Το μέτρο της δύναμης F₁ από 2s-5s.

iii) Τα έργα των δυνάμεων από 0-5s.

Απάντηση:

Άνοδος σε κεκλιμένο επίπεδο.

Ένα σώμα εκτοξεύεται με αρχική ταχύτητα υ₀=10m/s από την βάση ενός λείου κεκλιμένου επιπέδου, κλίσεως θ=30°, όπως στο σχήμα.

i)   Να βρεθεί η ταχύτητα του σώματος μετά από μετατόπιση x₁=6,4m.

ii)  Ποια η μέγιστη απόσταση την οποία θα διανύσει το σώμα, κατά την άνοδό του κατά μήκος του επιπέδου.

Δίνεται g=10m/s².

Απάντηση:

Κίνηση σώματος σε λείο οριζόντιο επίπεδο.

Ένα σώμα ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Σε μια στιγμή (t=0) ασκούμε πάνω του μια σταθερή οριζόντια δύναμη μέτρου F=8Ν, μετατοπίζοντας το σώμα κατά 4m, μέχρι τη στιγμή t₁=2s, όπου και μηδενίζουμε την ασκούμενη δύναμη. Ζητούνται:

i)  Η μάζα του σώματος.

ii)  Η μετατόπιση του σώματος μέχρι τη χρονική στιγμή t₂=6s.

iii) Να γίνει η γραφική παράσταση της κινητικής ενέργειας του σώματος σε συνάρτηση με το χρόνο.

Απάντηση:

Ισορροπία και κίνηση σώματος στο άκρο ελατηρίου.

Ένα σώμα μάζας Μ=4kg ηρεμεί δεμένο στο κάτω άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου, αλλά και δεμένο επίσης και με το έδαφος μέσω νήματος. Το ελατήριο έχει σταθερά k=200Ν/m, ενώ η τάση του νήματος είναι Τ=60Ν.

i) Να σχεδιάσετε τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα υπολογίζοντας και τα μέτρα  τους.

ii) Να βρεθεί η επιμήκυνση του ελατηρίου.

iii) Σε μια στιγμή κόβουμε το νήμα, οπότε το σώμα κινείται προς τα πάνω.     

α)  Ποια η αρχική του επιτάχυνση;

β)  Πόσο πρέπει να ανέβει το σώμα, μέχρι να φτάσει σε μια θέση που να μηδενιστεί η επιτάχυνσή του;

γ)  Τελικά το σώμα σταματά την προς τα πάνω κίνησή του, αφού ανέβει συνολικά κατά h=0,6m. Για την κίνηση μέχρι τη θέση αυτή, να βρεθούν τα έργα όλων των δυνάμεων που ασκήθηκαν στο σώμα.

Δίνεται g=10m/s².

Απάντηση:

Άνοδος με δύναμη ανάλογη του χρόνου.

Ένα σώμα μάζας 2kg ηρεμεί στο έδαφος. Σε μια στιγμή t=0 ασκείται πάνω του, μια κατακόρυφη δύναμη με φορά προς τα πάνω, το μέτρο της οποίας μεταβάλλεται σε συνάρτηση με το χρόνο, σύμφωνα με τη σχέση F=4t (μονάδες στο S.Ι).

i)   Ποια χρονική στιγμή t₁ το σώμα θα εγκαταλείψει το έδαφος.

ii)  Να βρείτε την επιτάχυνση του σώματος σε συνάρτηση με το χρόνο και να κάνετε τη γραφική της παράσταση μέχρι τη χρονική στιγμή t₂=10s.

iii) Να υπολογιστεί η ταχύτητα του σώματος τη στιγμή t₂.

iv) Να βρεθεί η ισχύς της  δύναμης F τη στιγμή t₂.

Απάντηση:

Κίνηση με μεταβλητή κατακόρυφη δύναμη.

Ένα σώμα μάζας 2kg βρίσκεται ακίνητο στο έδαφος. Σε μια στιγμή δέχεται την επίδραση μιας μεταβλητής κατακόρυφης δύναμης F, το μέτρο της οποίας μεταβάλλεται όπως στο διπλανό διάγραμμα.

i)   Ποια η αρχική επιτάχυνση που αποκτά το σώμα;

ii)  Να βρεθεί ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας του σώματος, τη στιγμή που το σώμα έχει ανέλθει κατά 2m.

iii)  Να βρεθεί η ταχύτητα  του σώματος στη θέση που μηδενίζεται η δύναμη.

iv)  Να βρεθεί το μέγιστο ύψος από το έδαφος στο οποίο θα φτάσει το σώμα.

v)  Με ποια κινητική ενέργεια το σώμα επιστρέφει στο έδαφος;

Δίνεται g=10m/s².

Απάντηση: 

Λειτουργία συσκευής και αλλαγές κυκλώματος.

Στο παρακάτω κύκλωμα ο λαμπτήρας Λ λειτουργεί κανονικά, όταν V=70V, R₁=5Ω, R₂=10Ω, R₃=6Ω, R₄=4Ω, ενώ η ένδειξη του ιδανικού αμπερομέτρου είναι 4Α.

i)   Να βρεθεί η τάση V_ΑΒ και την ισχύ στον αντιστάτη με αντίσταση R₁.

ii)  Τα στοιχεία κανονικής λειτουργίας του λαμπτήρα.

iii) Ποια η ένδειξη του αμπερομέτρου, αν ξεβιδώσουμε τον λαμπτήρα από την βάση του και τον αφαιρέσουμε από το κύκλωμα.

iv) Αντί να ξεβιδώσουμε τον λαμπτήρα, συνδέουμε με ένα αγωγό χωρίς αντίσταση τα σημεία Α και Β. Ποια θα είναι τώρα η ένδειξη του αμπερομέτρου;

Απάντηση:

Ένα test στη σύνδεση αντιστάσεων 11-12

1) Να αντιστοιχίσετε τα παρακάτω κυκλώματα, όπου όλοι οι αντιστάτες έχουν την ίδια αντίσταση R, με την τιμή της ισοδύναμης (ολικής) αντίστασης που εμφανίζουν.

Να απαντήσετε για τα κυκλώματα: β, ε, στ, γ και θ. (π.χ. β→3). Προσοχή: Κάθε σωστή απάντηση παίρνει 10 μόρια και κάθε λανθασμένη -5 μόρια.

Δείτε όλο το test (4 ομάδες) με κλικ εδώ.

Νόμος του Οhm και κανόνες του Κirchhoff.

Για το παρακάτω κύκλωμα δίνονται R₁=10Ω, R₂=24Ω, R₃=10Ω, η τάση της πηγής V=60V, ενώ το ιδανικό αμπερόμετρο δείχνει ένδειξη Ι=2,4 Α.

i)  Να βρεθούν οι τάσεις V_ΑΒ, V_ΒΓ και V_ΓΔ.

ii) Να βρεθούν οι εντάσεις των ρευμάτων που διαρρέουν τον αντιστάτη με αντίσταση R₂ και τον λαμπτήρα Λ.

iii) Να υπολογίστε την αντίσταση του λαμπτήρα Λ.

Απάντηση: