Κυριακή, 11 Σεπτεμβρίου 2016

Οι θέσεις, οι μετατοπίσεις και οι χρονικές στιγμές.


Ένα φύλλο εργασίας.
Σε έναν ευθύγραμμο δρόμο, βρίσκονται ακίνητοι δύο φίλοι, ο Αντώνης και ο Βασίλης, σε απόσταση 170m, ενώ μεταξύ τους βρίσκεται μια κολόνα της ΔΕΗ, η οποία απέχει 100m, από τον Αντώνη, όπως στο διπλανό σχήμα. Μπορούμε να δώσουμε τις θέσεις των δύο φίλων λέγοντας ότι ο Αντώνης βρίσκεται αριστερά της κολόνας σε απόσταση …. ενώ ο Βασίλης δεξιά της κολόνας σε απόσταση …
Μπορούμε όμως και να ορίσουμε έναν προσανατολισμένο άξονα x΄x με αρχή κάποια θέση, ας πάρουμε εδώ σαν αρχή τη θέση της κολόνας και μια κατεύθυνση ως θετική, έστω προς τα δεξιά. Έτσι ορίζουμε ένα σύστημα αναφοράς. Με βάση το σύστημα αυτό:
i) Ποιες οι αρχικές θέσεις των δυο φίλων;
Κάποια στιγμή (ας την ονομάσουμε t0=0) ο Αντώνης ξεκινά να περπατά προς το Βασίλη. Μετά από 10s, αρχίζει να περπατά και ο Βασίλης για να συναντήσει τον Αντώνη. Αφού  περπατήσει (ο Βασίλης) 20 δευτερόλεπτα,  απέχει 38m από την κολώνα και  93m από τον Αντώνη.
ii) Ποια χρονική στιγμή ο Βασίλης ξεκινά το περπάτημα και ποια στιγμή απέχει 93m από τον Αντώνη;
iii) Αν ονομάσουμε t2 τη στιγμή που οι δυο φίλοι απέχουν 93m:
 α) Ποιες οι θέσεις τους τη στιγμή t2;
 β) Ποιες οι μετατοπίσεις τους μέχρι την παραπάνω στιγμή;
Οι δυο φίλοι συναντώνται τη στιγμή t3=1min,  10m αριστερά της κολόνας και σταματούν συνομιλώντας  για 40 δευτερόλεπτα.
iv) Να βρεθούν τα χρονικά διαστήματα που περπάτησε κάθε ένας καθώς και η μετατόπισή του μέχρι τη στιγμή της συνάντησης.
v) Αν στη συνέχεια  οι δυο φίλοι αρχίσουν να περπατούν ξανά επιστρέφοντας προς τις αρχικές θέσεις τους, επί 20 ακόμη δευτερόλεπτα, οπότε σταματούν ταυτόχρονα, έχοντας διανύσει ο Αντώνης απόσταση 30m και ο Βασίλης 32m:
α) Ποια χρονική στιγμή σταμάτησαν το περπάτημα;
β) Ποιες οι τελικές θέσεις των δύο φίλων;
γ) Να υπολογιστεί η συνολική μετατόπιση καθενός.
δ) Να παρασταθούν στο ίδιο διάγραμμα (x-t), οι θέσεις των δύο φίλων σε συνάρτηση με το χρόνο, θεωρώντας ότι και οι δύο φίλοι κινούνται με σταθερό βηματισμό.
ή




Δευτέρα, 13 Ιουνίου 2016

Προαγωγικές εξετάσεις 2016

ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 2016
ΤΑΞΗ Α
ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ
ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 13 ΙΟΥΝΙΟΥ 2016
Θέμα Α:
Στις ερωτήσεις Α1,Α2,Α4 να γράψετε στην κόλλα σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα τον αριθμό που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση
Α1:  Η επιτάχυνση ενός κινητού εκφράζει
1.       το ρυθμό μεταβολής της μετατόπισης
2.       το ρυθμό μεταβολής της ταχύτητας
3.       τη μεταβολή της ταχύτητας για κάθε ένα μέτρο μετατόπισης
4.       τη μεταβολή της μετατόπισης για κάθε μεταβολή της ταχύτητας κατά 1m/s
Α2. Στην ευθύγραμμη επιβραδυνόμενη κίνηση      
1.    Η επιτάχυνση και η ταχύτητα  έχουν ίδια φορά
2.    Η επιτάχυνση και η ταχύτητα έχουν αντίθετη φορά
3.    Η επιτάχυνση έχει αντίθετη φορά με τη μεταβολή της ταχύτητας

4.    Η επιτάχυνση έχει αντίθετη φορά από τη συνισταμένη δύναμη

Τετάρτη, 25 Μαΐου 2016

Δύο κινήσεις σε ένα διάγραμμα.


Στο διπλανό διάγραμμα δίνεται η θέση σε συνάρτηση με το χρόνο, δύο αυτοκινήτων, τα οποία κινούνται στον ίδιο ευθύγραμμο δρόμο.
i) Τα δυο οχήματα κινούνται προς την ίδια κατεύθυνση ή όχι;
ii) Ποιο αυτοκίνητο κινείται με μεγαλύτερη κατά μέτρο ταχύτητα;
iii) Πόσο απέχουν μεταξύ τους τα δυο αυτοκίνητα τη στιγμή t1;
Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.
ή



Πέμπτη, 19 Μαΐου 2016

Τι θα γίνει αν αλλάξουμε τη δύναμη;


Ένα σώμα σύρεται σε οριζόντιο επίπεδο με σταθερή ταχύτητα, με την επίδραση σταθερής οριζόντιας δύναμης F, όπως στο διπλανό σχήμα.
i) Το οριζόντιο επίπεδο είναι λείο ή όχι;
ii) Αν μειώσουμε το μέτρο της ασκούμενης δύναμης στην τιμή F1=F/3, τότε το σώμα θα αποκτήσει επιτάχυνση:
α) Προς τα δεξιά μέτρου F/3m.
β) Προς τα αριστερά μέτρου F/3m
γ) Προς τα δεξιά μέτρου 2F/3m.
δ) Προς τα αριστερά μέτρου 2F/3m
Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις.
ή

Τρίτη, 17 Μαΐου 2016

Όταν δεν μετακινείται η ντουλάπα.


Ένας άνθρωπος μάζας m, προσπαθώντας να μετακινήσει μια ντουλάπα, μάζας Μ=1,5m,  την σπρώχνει ασκώντας της οριζόντια δύναμη F1, χωρίς να μπορέσει όμως να την μετακινήσει.
i)   Να σχεδιάστε στην κόλλα σας, σε χωριστά σχήματα, τις  δυνάμεις που ασκούνται:
α) στην ντουλάπα και β) στον άνθρωπο.
ii)  Μεγαλύτερη τριβή από το έδαφος ασκείται:
α) στην ντουλάπα        β) στον άνθρωπο       γ) ασκούνται τριβές ίσου μέτρου.
Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.
ή



Δευτέρα, 16 Μαΐου 2016

Μια γραμμή ... δύο κινήσεις!


Σώμα μάζας m εκτοξεύεται τη χρονική στιγμή t = 0 από σημείο Α λείου ο
ριζοντίου δαπέδου με ταχύτητα υο = +6 m/s. Ταυτόχρονα τη χρονική στιγμή t = 0 στο σώμα αρχίζει να ασκείται μόνο μία οριζόντια σταθερή δύναμη F1, αντίθετης κατεύθυνσης από την ταχύτητα του σώματος. Στο διπλανό διάγραμμα απεικονίζεται η αλγεβρική τιμή της επιτάχυνσης του σώματος για τα πρώτα 10 s της κίνησής του. Τη χρονική στιγμή t1 = 10 s η κινητική ενέργεια του σώματος είναι ίση με K1 = 196 J.

α. Στο χρονικό διάστημα από 0 ως t1 μειώνεται συνεχώς η ταχύτητα του σώματος; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.

β. Πόσο είναι το μέτρο της δύναμης F1;
γ. Πόσο απέχει από το σημείο Α το σώμα τη χρονική στιγμή t1 = 10 s;
δ. Ποια είναι η μέση ταχύτητα του σώματος στο χρονικό διάστημα από 0 ως t1;
ε. Πόση ενέργεια προσφέρει η δύναμη F1 στο χρονικό διάστημα από 0 ως t1;


Η εκφώνηση και η λύση ΕΔΩ

Δύο αχρείαστες μεταβλητές δυνάμεις!



Σώμα μάζας m = 2 kg εκτοξεύεται τη χρονική στιγμή t = 0 από σημείο Α λείου οριζοντίου δαπέδου με ταχύτητα υο = 10 m/s. Ταυτόχρονα τη χρονική στιγμή t = 0 στο σώμα αρχίζουν να ασκούνται στο σώμα δύο οριζόντιες δυνάμεις F1 και F2 αντίθετης κατεύθυνσης και μεταβλητού μέτρου, όπως φαίνεται στο σχήμα. Η τιμή της δύναμης F1 δίνεται από τη σχέση F1 = x + 2  (S.I.), όπου x η μετατόπιση του σώματος από το σημείο Α. Αν το μέτρο της δύναμης F2 είναι κάθε χρονική στιγμή μεγαλύτερο της δύναμης F1 κατά 2 Ν, να βρείτε:
α. Ποια χρονική στιγμή t1 το σώμα σταματά στιγμιαία να κινείται.

β. Πόσο είναι το μέτρο της δύναμης F1 τη στιγμή που το σώμα σταματάει να κινείται;
γ. Πόσο μεγαλύτερο κατά απόλυτη τιμή είναι το έργο της δύναμης F2 σε σχέση με το έργο της δύναμης F1 στο χρονικό διάστημα  από 0 ως t1;
δ. Αν το επίπεδο δεν ήταν λείο και επαναλαμβάναμε τη διαδικασία, ποιος θα έπρεπε να ήταν ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ σώματος και δαπέδου για να σταματήσει το σώμα στον μισό χρόνο σε σχέση με αυτόν που χρειάστηκε στο λείο επίπεδο;

Δίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας g = 10 m/s2.

Η εκφώνηση και η λύση ΕΔΩ

Γνωρίζοντας μια δύναμη δεν ξέρω την αλήθεια!


Σώμα μάζας m = 2 kg είναι ακίνητο σε σημείο Α οριζοντίου δα-
πέδου με το οποίο εμφανίζει συντελεστή τριβή ολίσθησης μ = 0,5. Τη χρονική στιγμή t = 0 στο σώμα ασκούνται ταυτόχρονα οι δύο δυνάμεις F1 (οριζόντια) και F2 (κατακόρυφη) του σχήματος, με αποτέλεσμα το σώμα να αρχίζει να κινείται με σταθερή επιτάχυνση α = 2 m/s2. Η δύναμη F2 έχει μεταβλητό μέτρο και δίνεται από τη σχέση F2 = 10x (S.I.), όπου x η μετατόπιση του σώματος από το σημείο Α.

α. Πόση είναι η κινητική ενέργεια του σώματος τη χρονική στιγμή t1 = 2 s;

β. Πόσο είναι το έργο της τριβής για το χρονικό διάστημα από t = 0 ως t1 = 2 s;
γ. Πόση ενέργεια προσφέρθηκε στο σώμα στο χρονικό διάστημα από t = 0 ως t1 = 2 s;
δ. Η δύναμη F1 έχει σταθερό μέτρο; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.
Η εκφώνηση και η λύση ΕΔΩ

Κυριακή, 15 Μαΐου 2016

Εναλλαγή στα διαγράμματα.

Σώμα Σ μάζας m που ισορροπεί ακίνητο σε οριζόντιο επίπεδο στην θέση x0 = 0, με το οποίο παρουσιάζει τριβή με συντελεστή τριβής ολίσθησης μ = 0,2, ασκείται οριζόντια δύναμη F της οποίας το μέτρο φαίνεται στο διπλανό διάγραμμα. Το σώμα κατά την διάρκεια της κίνησης του, σε κάποιο χρονικό διάστημα έχει σταθερή την ταχύτητα του. Να υπολογίσετε:
Α. α. την μάζα m του σώματος Σ.
β. την ταχύτητα υ1 την χρονική στιγμή t1 = 3 s.
γ. την κινητική ενέργεια την χρονική στιγμή t2 = 8 s
δ. τον ρυθμό παραγωγής θερμότητας την χρονική στιγμή t3 = 10 s.
Β. Να κατασκευάσετε τα διαγράμματα επιτάχυνσης – χρόνου, ταχύτητας – χρόνου, και δύναμης θέσης.
Δίνεται g = 10 m/s2. Να θεωρήσετε τον συντελεστή οριακής τριβής ίσο με τον συντελεστή τριβής ολίσθησης.

  

Μεταβλητή δύναμη + Μεταβλητή δύναμη = σταθερή ταχύτητα!

Σώμα μάζας m = 3 kg περνάει την χρονική στιγμή t = 0 από σημείο Α οριζοντίου δαπέδου με ταχύτητα υο = 1 m/s. Τη χρονική στιγμή t = 0 στο σώμα ασκούνται ταυτόχρονα οι δύο μεταβλητές δυνάμεις F1 (οριζόντια) και F2 (κατακόρυφη) του σχήματος,  οι τιμές των οποίων μεταβάλλονται σύμφωνα με τις σχέσεις: F1 = 15 – 3x (S.I.) και F2 = 6x (S.I.), όπου x η μετατόπιση του σώματος από το σημείο Α. Ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ σώματος και οριζοντίου δαπέδου είναι μ = 0,5 και η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι g = 10 m/s2
α. Τι κίνηση κάνει το σώμα;
β. Για πόσο χρονικό διάστημα το σώμα είναι σε επαφή με το έδαφος;
γ. Ποια είναι η μέση ισχύς ...


Η εκφώνηση και η λύση ΕΔΩ