Παρασκευή, 5 Φεβρουαρίου 2016

Μια κίνηση σε δύο επίπεδα.


Ένα σώμα μάζας m=0,4kg ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο (Α) στο σημείο Ο. Σε μια στιγμή t=0, το σώμα δέχεται μια σταθερή οριζόντια δύναμη F, με αποτέλεσμα να κινηθεί και τη στιγμή t1=2s να φτάσει στο σημείο Κ και να περάσει σε δεύτερο οριζόντιο επίπεδο (Β). Στο διάγραμμα δίνεται η ταχύτητα του σώματος στα τέσσερα πρώτα δευτερόλεπτα της κίνησής του, όταν δέχεται την επίδραση της δύναμης F.
i)   Να υπολογίσετε την επιτάχυνση του σώματος στην κίνησή του στο λείο επίπεδο (Α) καθώς και την απόσταση του σημείου Κ από την αρχική θέση του Ο.
ii) Πόσο απέχει ο σώμα από το σημείο Ο τη στιγμή t2=4s;
iii) Να βρείτε την τριβή που δέχεται το σώμα από το επίπεδο Β, καθώς και το συντελεστή τριβής ολίσθησης μεταξύ σώματος και επιπέδου.
iv) Τη στιγμή t2=4s, αλλάζει το μέτρο της ασκούμενης δύναμης παίρνοντας την τιμή F1=1Ν. Πόσο θα απέχει το σώμα από την αρχική θέση Ο τη χρονική στιγμή t3=6s;
Δίνεται g=10m/s2.
ή



Παρασκευή, 29 Ιανουαρίου 2016

Η τριβή και κάποιες γραφικές παραστάσεις.

Ένα σώμα μάζας m=4kg, σύρεται σε οριζόντιο επίπεδο με την επίδραση μιας οριζόντιας δύναμης F=4Ν, κινούμενο με σταθερή ταχύτητα υο=2m/s. Κάποια στιγμή t0=0, το σώμα περνάει από ένα σημείο Ο με xο=0, ενώ τη στιγμή t1=1s, η δύναμη F παύει να ασκείται στο σώμα.
i) Να βρεθεί ο συντελεστής τριβής μεταξύ σώματος και επιπέδου.
ii) Ποια χρονική στιγμή το σώμα θα σταματήσει να κινείται και πόσο θα απέχει τότε από το σημείο Ο;
iii) Επαναλαμβάνουμε το πείραμα, αλλά τώρα τη στιγμή t1 η δύναμη δεν καταργείται, απλά μειώνεται το μέτρο της στην τιμή F1=2Ν.
 α) Ποια χρονική στιγμή τώρα, θα μηδενιστεί η ταχύτητα του σώματος;
 β) Να γίνουν οι γραφικές παραστάσεις σε συνάρτηση με το χρόνο και μέχρι τη χρονική στιγμή t3=6s:
    a)  της ταχύτητας του σώματος, b) της θέσης του και c) του μέτρου της ασκούμενης τριβής.
ή





Τετάρτη, 27 Ιανουαρίου 2016

Μία δύναμη που βαθμιαία μηδενίζεται

Ένα κιβώτιο μάζας m = 5 kg, είναι αρχικά ακίνητο πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Την χρονική στιγμή t = 0 s ασκείται στο κιβώτιο οριζόντια δύναμη F. Στο διπλανό διάγραμμα παριστάνεται η τιμή της δύναμης F σε συνάρτηση με το χρόνο.
α. Να κατασκευάσετε το διάγραμμα της επιτάχυνσης του κιβωτίου σε συνάρτηση με το χρόνο από 0 → 15 s.
β. Να βρείτε την ταχύτητα την χρονική στιγμή t2 = 15 s
Η δύναμη F  καταργείται μετά τον μηδενισμό της και το σώμα την χρονική στιγμή t3 = 20 s εισέρχεται σε δάπεδο που αναπτύσσει με το κιβώτιο, τριβή ολίσθησης T  μέτρου 6,25 Ν.
γ. Να βρείτε ποια χρονική στιγμή σταματά το κιβώτιο.
δ. Αν στο χρονικό διάστημα 10 s → 15 s το κιβώτιο διανύει 175 m να βρείτε την μέση ταχύτητα του για όλη την διάρκεια της κίνησης του.
ε. Να γράψετε την σχέση που περιγράφει την επιτάχυνση στο χρονικό διάστημα 10 s → 15 s και να υπολογίσετε την ταχύτητα του κιβωτίου την χρονική στιγμή t1 = 12 s
    

Δευτέρα, 25 Ιανουαρίου 2016

Κίνηση σε λείο και μη επίπεδο.


Δύο σώματα Α και Β ηρεμούν σε δυο οριζόντια επίπεδα. Σε μια στιγμή t=0 ασκούνται στα δυο σώματα δύο ίσες οριζόντιες δυνάμεις, με αποτέλεσμα τη στιγμή t1, τα σώματα να έχουν αποκτήσει την ίδια ταχύτητα υ1.
Το Α σώμα δεν εμφανίζει τριβή με το επίπεδο, σε αντίθετη με το Β που παρουσιάζει τριβή.
i) Για τις μάζες m1 και m2 των σωμάτων Α και Β αντίστοιχα, ισχύει:
α) m1 < m2,     β) m1 = m2,     γ) m1 > m2.
ii) Τη στιγμή t1 οι δυνάμεις παύουν να ασκούνται στα σώματα. Σε ποιο από τα σχήματα, αναπαριστώνται  σωστά οι ταχύτητες των δύο σωμάτων, σε συνάρτηση με το χρόνο;

Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.
ή


Παρασκευή, 22 Ιανουαρίου 2016

Δυνάμεις και νόμοι του Νεύτωνα.

Ένα κιβώτιο μάζας 80kg μεταφέρεται στην λεία καρότσα ενός φορτηγού, το οποίο κινείται με σταθερή ταχύτητα 50km/h. Το κιβώτιο είναι δεμένο στο άκρο οριζόντιου ελατηρίου σταθεράς k=200Ν/m και ενός οριζόντιου νήματος, όπως φαίνεται στο σχήμα.
Το ελατήριο κατά την μεταφορά αυτή έχει επιμήκυνση Δl=0,2m.
i)  Να σχεδιάστε τη δύναμη που δέχεται το κιβώτιο από το ελατήριο υπολογίζοντας και το μέτρο της.
ii) Ποιες άλλες δυνάμεις δέχεται το κιβώτιο; Να τις σχεδιάστε στο σχήμα, υπολογίζοντας τα μέτρα τους.
iii) Σε μια στιγμή κόβουμε το νήμα. Να υπολογίστε την ταχύτητα και την επιτάχυνση του κιβωτίου, αμέσως μετά το κόψιμο του νήματος.
iv) Αν ταυτόχρονα με το κόψιμο του νήματος, λύναμε και το ελατήριο, αποδεσμεύοντάς το από το κιβώτιο, να υπολογίστε ξανά  την ταχύτητα και την επιτάχυνση του κιβωτίου, αμέσως μετά.
Δίνεται g=10m/s2.
ή






Τετάρτη, 20 Ιανουαρίου 2016

Δύο ερωτήσεις πάνω σε νόμους του Νεύτωνα.

1) Πάνω στο τραπέζι ηρεμεί ένα ποτήρι βάρους 2Ν. Να συμπληρωθούν τα κενά του παρακάτω  κειμένου, δίνοντας προηγούμενα και μια σύντομη δικαιολόγηση.
Στο ποτήρι ασκείται δύναμη F1 μέτρου 2Ν προς τα κάτω από ............... Ασκείται πάνω ........... από το τραπέζι δύναμη F2 προς τα πάνω μέτρου ..........  Η αντίδραση της F1 είναι δύναμη F3 μέτρου  ..... που ασκείται στο ............ από ............. Η κατεύθυνσή της είναι ................ Η αντίδραση της F2 είναι δύναμη F4 μέτρου ......... που ασκείται στο .......... από ............. Οι δυνάμεις F1 και F2 έχουν ίσα μέτρα σύμφωνα με τον ..........    νόμο του Νεύτωνα.
ή



Παρασκευή, 8 Ιανουαρίου 2016

Μια μεταβλητή δύναμη, προς τα πάνω.

Ένα σώμα μάζας m ηρεμεί στο έδαφος. Κάποια στιγμή (έστω t=0) δέχεται την επίδραση μιας κατακόρυφης δύναμης F με  φορά προς τα πάνω, μέσω νήματος, το μέτρο της οποίας μεταβάλλεται σε συνάρτηση με το χρόνο, όπως στο διάγραμμα, όπου g η επιτάχυνση της βαρύτητας.
i)  Στο χρονικό διάστημα 0-t1 το σώμα κινείται προς τα πάνω με επιτάχυνση:
α) α=0,6g,      β) α=g,        γ) α=1,6g.
ii) Στο χρονικό διάστημα t1-t2 το σώμα:
α) επιβραδύνεται,   β) επιταχύνεται προς τα πάνω,  γ) κινείται με σταθερή ταχύτητα.
iii) Στο χρονικό διάστημα t2-t3 το σώμα:
α) ηρεμεί,   β) επιταχύνεται προς τα κάτω,  γ) κινείται με σταθερή ταχύτητα προς τα πάνω.
iv) Μετά τη στιγμή t3 το σώμα:
α) αρχίζει να κινείται προς τα κάτω,   β) συνεχίζει την κίνησή του προς τα πάνω.
Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.
ή