Σάββατο, 20 Ιανουαρίου 2018

Εφαρμόζουμε τον 3ο νόμο.

i) Ένα σώμα Σ βάρους 5Ν ισορροπεί σε οριζόντιο επίπεδο ενώ είναι δεμένο και με κατακόρυφο δυναμόμετρο το οποίο δείχνει 3Ν, όπως στο αριστερό σχήμα. Έστω F1 η δύναμη που δέχεται το σώμα Σ από το δυναμόμετρο και F2 η δύναμη από το επίπεδο. Αφού σχεδιάσετε τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα Σ, να συμπληρώσετε τα κενά στο παρακάτω κείμενο.
Η δύναμη F1 έχει διεύθυνση ………….... φορά προς τα ……….. και μέτρο ….Ν.
Η δύναμη F2 έχει διεύθυνση ………….... φορά προς τα ……….. και μέτρο ….Ν.
Η αντίδραση της F1, ασκείται στο ………….... έχει διεύθυνση ………….... φορά προς ……...  και μέτρο  ….Ν.
Η αντίδραση της F2, ασκείται στο ………….... έχει διεύθυνση ………….... φορά προς ……….  και μέτρο  ….Ν.
Η αντίδραση του βάρους, ασκείται στ ………….... έχει διεύθυνση ………….... φορά προς …….. και μέτρο  ….Ν.
ii) Το διπλανό σώμα Σ1 βάρους Β, ισορροπεί επίσης στο ίδιο επίπεδο, αλλά το  δυναμόμετρο είναι τώρα πλάγιο, δείχνοντας κάποια ένδειξη xΝ.
α) Να σχεδιάσετε τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα Σ1.
β) Ποιο από τα διανύσματα του διπλανού σχήματος, μπορεί να δείχνει τη δύναμη που ασκεί το σώμα Σ1 στο οριζόντιο επίπεδο;
ή




Δευτέρα, 15 Ιανουαρίου 2018

Μια κατακόρυφη κίνηση μπάλας

Μια μπάλα εκτοξεύεται από το έδαφος κατακόρυφα προς τα πάνω, οπότε μετά από λίγο περνά από ένα σημείο Α σε ύψος h με ταχύτητα  μέτρου υ1, φτάνει σε μέγιστο ύψος Η, στο σημείο Γ, ενώ στη συνέχεια κινείται ξανά προς τα κάτω και περνά μετά από λίγο ξανά από το σημείο Α, με ταχύτητα μέτρου υ2.
i)  Να σχεδιάσετε τα διανύσματα της ταχύτητας και της επιτάχυνσης της μπάλας, στις θέσεις Γ και Α (για την άνοδο και την κάθοδο), πάνω στο διπλανό σχήμα.
ii)  Να αποδείξετε ότι για τα μέτρα των ταχυτήτων υ1 και υ2 της μπάλας στη θέση Α ισχύει υ12.
iii) Αν για τη μετάβαση από το Α στο Γ απαιτείται χρονικό διάστημα Δt1, τότε το χρονικό διάστημα για την πτώση από το Γ στο Α απαιτείται χρονικό διάστημα Δt2, όπου:
α) Δt2 < Δt1,    β) Δt2 = Δt1,    γ) Δt2 > Δt1.
Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.
Η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα.
ή



Τρίτη, 9 Ιανουαρίου 2018

Δυο μπάλες κινούνται κατακόρυφα


Δυο  φίλοι, ο Αντώνης και ο Βασίλης, βρίσκονται στην ίδια κατακόρυφη, ο Αντώνης στην ταράτσα μιας πολυκατοικίας και ο Βασίλης στο έδαφος, όπως στο διπλανό σχήμα. Κάποια στιγμή t0=0, ο Αντώνης αφήνει να πέσει ελεύθερα μια μικρή σφαίρα (α), ενώ την ίδια  στιγμή ο Βασίλης εκτοξεύει κατακόρυφα με φορά προς τα πάνω, μια δεύτερη σφαίρα (β) με αρχική ταχύτητα μέτρου υ02=20m/s. Οι δυο μπάλες συγκρούονται τη στιγμή που μηδενίζεται η ταχύτητα της (β) και στη συνέχεια πέφτουν στο έδαφος, κινούμενες πάντα στην ίδια κατακόρυφο.
i)  Ποια σφαίρα κινείται με μεγαλύτερη επιτάχυνση;
ii) Να πάρετε έναν κατακόρυφο άξονα y, με y=0 τη θέση που αφήνεται η πρώτη σφαίρα να κινηθεί και με θετική φορά προς τα κάτω. Με βάση τον άξονα αυτό να γράψετε τις εξισώσεις της ταχύτητας και της θέσης κάθε σφαίρας, σε συνάρτηση με το χρόνο.
iii) Ποια χρονική στιγμή συγκρούονται οι δυο σφαίρες και σε πόσο ύψος θα γίνει η σύγκρουση μεταξύ τους;
iv) Από ποιο ύψος ο Αντώνης αφήνει την (α) σφαίρα να πέσει;
v) Αν η δεύτερη σφαίρα (β) φτάνει ξανά στο έδαφος τη χρονική στιγμή t2= 3s, να υπολογιστεί η ταχύτητά της τη στιγμή που κτυπά στο έδαφος.
Δίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας g=10m/s2, ενώ δεχόμαστε ότι η δεύτερη σφαίρα ξεκινά την κίνησή της από το έδαφος (μηδενικό ύψος).
ή


Παρασκευή, 5 Ιανουαρίου 2018

Η επιτάχυνση και η ταχύτητα

Ένα σώμα κινείται στον αέρα και κάποια στιγμή βρίσκεται στη θέση που δείχνει το διπλανό σχήμα δεχόμενο μόνο δύο κατακόρυφες  δυνάμεις. Το βάρος με μέτρο 4Ν και την Α (λέγεται και άνωση) μέτρου Α=3Ν.
i)  Ποιο από τα διανύσματα του παράπλευρου σχήματος, μπορεί να παριστά την επιτάχυνση του σώματος:
α)  (1),   β) (2),   γ) το (1) ή το (2),    δ) όλα τα διανύσματα
ii) Το διάνυσμα που μπορεί να παριστά την (στιγμιαία) ταχύτητα του σώματος είναι:
α) το (1),    β) το (1) ή το (2),    γ) το (1) ή το (2) ή το (3),    δ) όλα τα διανύσματα.
iii) Σε ένα άλλο πείραμα, κρατάμε με το χέρι μας το σώμα και σε μια στιγμή το αφήνουμε να κινηθεί, οπότε πάνω του ασκούνται ξανά οι παραπάνω δυνάμεις. Μετά από χρόνο t1=0,2s, ποιο διάνυσμα θα παριστά την ταχύτητα του σώματος;
ή