Πέμπτη, 24 Ιανουαρίου 2019

Η κίνηση και η εκτροπή εκκρεμούς.


Σε ένα αμαξίδιο, το οποίο μπορεί να κινείται σε οριζόντια διεύθυνση, έχουμε κρεμάσει μια σφαίρα στο άκρο νήματος. Στην δεξιά στήλη του παρακάτω πίνακα, έχουμε τρεις εικόνες με διαφορετικές θέσεις του νήματος, ενώ στην αριστερή στήλη, παρουσιάζονται διάφορες κινήσεις του αμαξιδίου.

Να αντιστοιχίσετε τις περιπτώσεις της αριστερής στήλης με τις εικόνες της δεξιάς στήλης, λαμβάνοντας υπόψη ότι στην ίδια εικόνα μπορούν να αντιστοιχούν περισσότερες της μιας περιπτώσεις της δεξιάς στήλης, ενώ μπορεί και να μην υπάρχει εικόνα για να περιγράψει κάποια κίνηση.


ή

Παρασκευή, 18 Ιανουαρίου 2019

Ένα σώμα πάνω σε αμαξίδιο


Σε λείο οριζόντιο επίπεδο, ηρεμεί ένα αμαξίδιο μάζας Μ=3kg, πάνω στο οποίο βρίσκεται ένα σώμα Σ μάζας m=1kg. Το αμαξίδιο δένεται με δύο νήματα, μέσω των οποίων, κάποια στιγμή t0=0 δυο παιδιά ασκούν στο αμαξίδιο δύο σταθερές δυνάμεις, με αντίθετη κατεύθυνση, όπως φαίνονται στο σχήμα, με μέτρα F1=1Ν και F2=0,6Ν. Μεταξύ του σώματος Σ και του αμαξιδίου, δεν υπάρχουν τριβές.
i)   Να υπολογιστεί η επιτάχυνση του αμαξιδίου καθώς και η ταχύτητά του τη χρονική στιγμή t1=2s.
ii) Πόση οριζόντια δύναμη δέχεται το σώμα Σ από το αμαξίδιο από 0-2s;
Τη στιγμή t1 το δεξιό νήμα κόβεται, οπότε στο αμαξίδιο ασκείται πια μόνο η δύναμη , μέχρι τη χρονική στιγμή t2=3s.
iii) Να υπολογιστεί ξανά η επιτάχυνση του αμαξιδίου καθώς και  η ταχύτητά του τη στιγμή t2.
iv) Να γίνουν, σε  κοινούς άξονες, οι γραφικές παραστάσεις της ταχύτητας αμαξιδίου και σώματος Σ, σε συνάρτηση με το χρόνο, μέχρι τη στιγμή t2.
Το αμαξίδιο έχει αρκετό μήκος και το σώμα Σ δεν το εγκαταλείπει, στο παραπάνω χρονικό διάστημα.
ή

Τρίτη, 15 Ιανουαρίου 2019

Τα σώματα επιταχύνονται


Σε λείο οριζόντιο επίπεδο, ηρεμεί ένα δοχείο μάζας m1. Σε μια στιγμή ένα παιδί τραβάει μέσω νήματος το δοχείο, ασκώντας του οριζόντια δύναμη μέτρου  F=6Ν, με αποτέλεσμα να το μετακινεί κατά d1 σε ορισμένο χρονικό διάστημα Δt. Επαναλαμβάνουμε το πείραμα, αλλά τώρα μέσα στο δοχείο έχουμε τοποθετήσει ένα σώμα Σ μάζας m2, με αποτέλεσμα η μετατόπιση του συστήματος, στο ίδιο χρονικό διάστημα Δt, να είναι d2, όπου d1=3d2.
i) Μεταξύ των δύο μαζών m1 και m2 ισχύει η σχέση:
α) m1 =2m2,   β) m1 =3m2,  γ) m1 = ½ m2,  δ) m1 =1/3 m2.
ii) Αν η ταχύτητα του δοχείου στο πρώτο πείραμα περιγράφεται από το διάγραμμα (1), στο δεύτερο περιγράφεται από το γράφημα (2) ή (3) και γιατί;
iii) Να σχεδιάστε την δύναμη που ασκεί το σώμα Σ στο αριστερό πλευρό του δοχείου (με κίτρινο χρώμα), υπολογίζοντας και το μέτρο της, αν όλες οι επιφάνειες είναι λείες.

ή

Σάββατο, 12 Ιανουαρίου 2019

Ελεύθερη πτώση και πτώση στον αέρα


Αφήνουμε ένα  σώμα να πέσει από ύψος h=45m από το έδαφος.
i)  Αν η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα, ενώ g=10m/s2:
α) Να βρεθεί ο χρόνος ο χρόνος πτώσης και η ταχύτητα με την οποία το σώμα φτάνει στο έδαφος.
β) Να γίνει η γραφική παράσταση της ταχύτητας του σώματος σε συνάρτηση με το χρόνο, μέχρι που να φτάσει στο έδαφος.
ii) Αφήνουμε μια μπάλα να πέσει από την ταράτσα μιας πολυκατοικίας και από ύψος 45m από το έδαφος, ενώ πάνω της ασκείται και μια δύναμη από τον αέρα (η αντίσταση του αέρα).
α) Αν η αντίσταση του αέρα θεωρείται σταθερή δύναμη, ποιο διάγραμμα από το αριστερό σχήμα, παριστά την ταχύτητα του σώματος σε συνάρτηση με το χρόνο; Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.

β)  Βέβαια η αντίσταση του αέρα δεν είναι σταθερή. Είναι μια δύναμη αντίθετης κατεύθυνσης από την ταχύτητα και έχει μέτρο, ανάλογο του μέτρου της ταχύτητας.
β1) Ποια  η αρχική επιτάχυνση της μπάλας μόλις αφεθεί να κινηθεί;
β2) Ποια καμπύλη, από το δεξιό σχήμα, παριστά τώρα το μέτρο της ταχύτητας της μπάλας σε συνάρτηση με το χρόνο;
iii) Από την ταράτσα της ίδιας πολυκατοικίας αφήνουμε να πέσουν ταυτόχρονα δυο κιβώτια, ένα πράσινο και ένα κόκκινο (βλέπε σχήμα) του ίδιου όγκου και σχήματος, ενώ στο σχήμα βλέπετε τις θέσεις τους κάποιες στιγμές στη διάρκεια της πτώσης. Ποιο κιβώτιο είναι βαρύτερο και γιατί;
ή