Δύο αυτοκίνητα διασταυρώνονται.

 

Σε ένα σημείο Ο, ενός ευθύγραμμου δρόμου βρίσκεται ακίνητο ένα αυτοκίνητο Α, ενώ ένα δεύτερο όχημα Β κινείται προς το Α. Κάποια στιγμή t₀=0 το αυτοκίνητο Α αρχίζει να κινείται προς το Β, με σταθερή επιτάχυνση και λαμβάνοντας το σημείο Ο ως αρχή ενός προσανατολισμένου άξονα x, παίρνουμε τις θέσεις των δύο αυτοκινήτων σε συνάρτηση με το χρόνο, σχεδιάζοντας το διπλανό γράφημα x-t.

i)  Μπορείτε να περιγράψτε τις κινήσεις των δύο αυτοκινήτων;

ii) Ποια η απόσταση μεταξύ των δύο οχημάτων τη στιγμή της εκκίνησης του Α;

iii) Να βρεθεί η επιτάχυνση του Α οχήματος και η ταχύτητά του τη στιγμή της διασταύρωσής του με το Β.

iv) Να βρεθούν οι μετατοπίσεις των δύο αυτοκινήτων τη στιγμή t₁=10s. Με ποια ταχύτητα κινείται το Β αυτοκίνητο;

iv) Σε ποια θέση βρίσκεται το Α αυτοκίνητο, όταν το Β φτάνει στο σημείο Ο;

Απάντηση:

ή

 Δύο αυτοκίνητα διασταυρώνονται.

 Δύο αυτοκίνητα διασταυρώνονται.

 Δύο αυτοκίνητα διασταυρώνονται.

Ποιο κινητό μετατοπίζεται περισσότερο;

   

1) Από το ίδιο σημείο ενός ευθύγραμμου δρόμου, την ίδια στιγμή ξεκινούν να κινούνται, δύο κινητά. Στο διάγραμμα (α) δίνεται πώς μεταβάλλονται οι ταχύτητες των κινητών, σε συνάρτηση με το χρόνο.

i)  Ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση, μέχρι τη στιγμή t₁ εκτελεί το κινητό:

α) Α,    β) Β,    γ) και τα δύο κινητά.

ii) Μεγαλύτερη απόσταση μέχρι τη στιγμή t₂, διανύει το κινητό:

α) Α,         β) Β,        γ) τα δύο κινητά διανύουν ίσες αποστάσεις.

Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.

2)  Ποιες θα ήταν οι απαντήσεις στα παραπάνω ερωτήματα, αν το διάγραμμα για τις ταχύτητες των κινητών, ήταν όπως στο (β) διάγραμμα;

Απάντηση:

ή

 Ποιο κινητό μετατοπίζεται περισσότερο;

 Ποιο κινητό μετατοπίζεται περισσότερο;

Δύο κινήσεις, μόλις το φανάρι γίνει πράσινο

  

Σε ευθύγραμμο δρόμο, μπροστά από ένα φανάρι, που έχει ανάψει το κόκκινο, έχει σταματήσει ένα αυτοκίνητο Α. Τη στιγμή t₀=0, που ανοίγει το πράσινο, ο οδηγός του αυτοκινήτου Α, το θέτει σε κίνηση, ενώ ταυτόχρονα ένα δεύτερο αυτοκίνητο Β, το οποίο «έρχεται με ταχύτητα», περνάει δίπλα του. Στο διάγραμμα δίνονται οι ταχύτητες των δύο αυτοκινήτων σε συνάρτηση με το χρόνο.

i)  Να υπολογιστούν οι επιταχύνσεις των δύο αυτοκινήτων.

ii) Να βρεθούν οι ταχύτητες των αυτοκινήτων τη χρονική στιγμή t₁=3,2s.

iii) Ποια χρονική στιγμή t₂ θα σταματήσει το Β αυτοκίνητο (θα μηδενιστεί η ταχύτητά του και θα παραμείνει ακίνητο), αν δεν αλλάξουν κίνηση τα δύο αυτοκίνητα, και πόσο θα απέχουν μεταξύ τους τη στιγμή αυτή;

Απάντηση:

ή

  Δύο κινήσεις, μόλις το φανάρι γίνει πράσινο

 Δύο κινήσεις, μόλις το φανάρι γίνει πράσινο

   Δύο κινήσεις, μόλις το φανάρι γίνει πράσινο

Από ένα διάγραμμα ταχύτητας.

 

Ένα σώμα κινείται σε οριζόντιο επίπεδο και τη στιγμή t=0, περνά από ένα σημείο Α, το οποίο απέχει 10m από την αρχή Ο ενός προσανατολισμένου άξονα, όπου η προς τα δεξιά κατεύθυνση ορίζεται ως θετική. Στο διάγραμμα του σχήματος, φαίνεται ο τρόπος που μεταβάλλεται η ταχύτητα του σώματος σε συνάρτηση με το χρόνο.

i)  Η ταχύτητα του σώματος τη στιγμή t=0 είναι προς τα δεξιά ή προς τα αριστερά;

ii) Να υπολογιστεί η επιτάχυνση του σώματος τις χρονικές στιγμές t₁=2s και t₂=8s.

iii) Ποια η τιμή της ταχύτητας του σώματος τις παραπάνω χρονικές στιγμές;

iv) Για τη χρονική στιγμή t₃=5s, να υπολογιστούν:

α) Η επιτάχυνση,    β) η ταχύτητα και   γ) η μετατόπιση και η θέση του σώματος.

v) Ποια είναι η θέση του σώματος τη χρονική στιγμή t₄=10s;

Απάντηση:

ή

Από ένα διάγραμμα ταχύτητας.

Από ένα διάγραμμα ταχύτητας.