Σάββατο, 30 Ιουνίου 2018

Όταν η τροχιά δεν έχει σταθερή κλίση


Ένα μικρό σώμα μάζας 0,4kg αφήνεται να κινηθεί σε κατακόρυφο επίπεδο, από τη θέση Α, που βρίσκεται σε ύψος h=1,8m πάνω από το οριζόντιο επίπεδο, κατά μήκος μιας καμπύλης τροχιάς, όπως του σχήματος και φτάνει στο οριζόντιο επίπεδο (θέση Γ) με ταχύτητα υ2=6m/s.
i)  Να εξεταστεί αν εμφανίζονται τριβές κατά την παραπάνω κίνηση του σώματος.
ii) Να υπολογιστεί η μεταβολή της ταχύτητας (μέτρο και κατεύθυνση) του σώματος, μεταξύ των θέσεων Α και Γ.
iii) Στη διάρκεια της παραπάνω κίνησης, κάποια στιγμή το σώμα πέρασε από μια θέση Β, η οποία βρίσκεται σε ύψος h1=1m, με ταχύτητα υ1 η οποία σχημάτιζε με την οριζόντια διεύθυνση γωνία θ=30°. Για τη στιγμή αυτή να βρεθούν:
α) το μέτρο της ταχύτητας υ1.
β) Η επιτάχυνση του σώματος.
γ) Η ισχύς του βάρους.
δ) Οι ρυθμοί μεταβολής της δυναμικής και της κινητικής ενέργειας του σώματος.
Δίνονται ημ30°= ½, συν30°= √3/2 και g=10m/s2.
ή

Πέμπτη, 7 Ιουνίου 2018

Μειώνοντας την ασκούμενη δύναμη


Ένα κιβώτιο μάζας 50kg, σύρεται με σταθερή ταχύτητα υ0=2m/s σε οριζόντιο επίπεδο, με την επίδραση μιας σταθερής οριζόντιας δύναμης μέτρου F=100Ν, την οποία ασκεί ένας άνθρωπος μέσω νήματος, όπως στο σχήμα.
Σε μια στιγμή την οποία θεωρούμε t0=0, ο άνθρωπος μειώνει το μέτρο της ασκούμενης δύναμης στην σταθερή τιμή F1, με αποτέλεσμα το σώμα να σταματά να κινείται τη στιγμή t1=4s.
i)   Να υπολογιστεί ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ κιβωτίου και εδάφους.
ii)  Να βρεθεί η επιτάχυνση του σώματος στη διάρκεια της επιβραδυνόμενης κίνησης, καθώς και το μέτρο της δύναμης F1.
iii) Πόση ενέργεια μεταφέρθηκε από τον άνθρωπο στο κιβώτιο στο χρονικό διάστημα από t0 έως τη στιγμή t2=6s, με δεδομένο ότι ο άνθρωπος συνέχισε να ασκεί στο κιβώτιο την δύναμη F1 και μετά τη στιγμή ακινητοποίησης του κιβωτίου;
iv) Να κάνετε τη γραφική παράσταση του μέτρου της τριβής που ασκείται στο κιβώτιο, σε συνάρτηση με το χρόνο, μέχρι τη στιγμή t2=6s. Στο διάγραμμα να φαίνεται και η τιμή της τριβής και πριν τη στιγμή t=0, όπου η ασκούμενη δύναμη είχε μέτρο F=100Ν.
Δίνεται g=10m/s2.
ή

Παρασκευή, 1 Ιουνίου 2018

Από  την ταχύτητα  στη δύναμη

Ένα σώμα ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Σε μια στιγμή t0=0, ασκείται πάνω του μια, σταθερής κατεύθυνσης, οριζόντια δύναμη F, όπως στο σχήμα, με αποτέλεσμα η ταχύτητα του σώματος να μεταβάλλεται όπως στο διάγραμμα.
i) Στο χρονικό διάστημα 0-t1 το μέτρο της δύναμης:
α) αυξάνεται,    β) παραμένει σταθερό,  γ) μειώνεται.
Να δικαιολογήσετε αναλυτικά την επιλογή σας.
ii) Ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα παριστά το μέτρο της δύναμης σε συνάρτηση με το χρόνο; Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.

Ή