Σάββατο, 30 Δεκεμβρίου 2017

Δυνάμεις και ισορροπίες

Πάνω σε μια ζυγαριά ακριβείας, τοποθετούμε ένα μαγνήτη Μ, με αποτέλεσμα η ζυγαριά να δείχνει ένδειξη 5Ν. Στο άκρο του δυναμομέτρου του διπλανού σχήματος, το οποίο κρατάμε με το χέρι μας, αναρτούμε ένα σιδερένιο λουκέτο βάρους 2,5Ν.
i)  Αφού σχεδιάσετε τις δυνάμεις που ασκούνται στο μαγνήτη και στο λουκέτο, να υπολογίσετε τα μέτρα τους.
ii)  Μετακινούμε το δυναμόμετρο φέρνοντάς το σε θέση πάνω από το μαγνήτη, όπως στο δεύτερο σχήμα. Στη θέση αυτή ο μαγνήτης έλκει το λουκέτο ασκώντας του δύναμη 1Ν. Ποιες είναι τώρα οι ενδείξεις της ζυγαριάς και του δυναμομέτρου;
ή

Δευτέρα, 18 Δεκεμβρίου 2017

Τέσσερις οριζόντιες κινήσεις

Μια μπάλα κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο, με σταθερή ταχύτητα, με την επίδραση δύο οριζοντίων δυνάμεων F1 και F2 (ασκούνται πάνω της επίσης το βάρος και η κάθετη αντίδραση του επιπέδου, οι οποίες όμως είναι κατακόρυφες, έχουν μηδενική συνισταμένη και δεν επηρεάζουν την κίνηση). Στο παρακάτω σχήμα σε κάτοψη (κοιτάζουμε τη μπάλα από πάνω…), δίνονται τέσσερις διαφορετικές εκδοχές της κίνησης, ενώ σε κάθε περίπτωση έχει σχεδιαστεί η δύναμη F1, η οποία έχει μέτρο F1=6Ν. Στις περιπτώσεις (α) και (β) το μέτρο της  ταχύτητας είναι υ1=2m/s, ενώ στις περιπτώσεις (γ) και (δ) υ2=3m/s.
i) Να σημειώστε πάνω στα σχήματα τη δύναμη F2 και για τις 4 κινήσεις.
ii) Να συγκρίνετε το μέτρο της δύναμης F2 στις 4 παραπάνω περιπτώσεις.
ή




Παρασκευή, 15 Δεκεμβρίου 2017

Ένα ασανσέρ ανεβαίνει…

Τοποθετούμε στο ασανσέρ ένα μεγάλο κιβώτιο βάρους 800Ν, προκειμένου να το ανεβάσουμε στον 5ο όροφο μιας πολυκατοικίας.
Α) Αν κάποια στιγμή το ασανσέρ αρχίζει την άνοδό του και μας δώσουν το διπλανό διάγραμμα το οποίο δείχνει πώς μεταβάλλεται η ταχύτητά του σε συνάρτηση με το χρόνο μέχρι τη στιγμή που περνά από τον 1ο όροφο:
i) Να σχεδιάστε τρία πρόχειρα σχήματα στα οποία να εμφανίζονται οι δυνάμεις που ασκούνται στο κιβώτιο τις χρονικές στιγμές:
α) t1,      β) t2,      γ) t3.
ii) Η δύναμη που ασκείται στο κιβώτιο από το δάπεδο (ας την συμβολίσουμε Ν, κάθετη δύναμη στήριξης ή κάθετη αντίδραση του δαπέδου) έχει μεγαλύτερο μέτρο, τη χρονική στιγμή t1 ή τη στιγμή t3;
iii) Το μέτρο της δύναμης Ν τη στιγμή t2 μπορεί να έχει μέτρο:
α) Ν2=700Ν,   β) Ν2=800Ν,    γ) Ν2= 900Ν
Β) Για κάποιο τμήμα της διαδρομής του κιβωτίου, μας δίνουν τη θέση του σε συνάρτηση με το χρόνο, η οποία μεταβάλλεται όπως στο διπλανό διάγραμμα.
Να συγκρίνετε το μέτρο της δύναμης Ν που δέχεται το κιβώτιο, από το δάπεδο του ασανσέρ τις χρονικές στιγμές t5, t6 και t7, αντλώντας τις κατάλληλες πληροφορίες που απαιτούνται από το διπλανό  διάγραμμα.
ή




Τρίτη, 12 Δεκεμβρίου 2017

Τραβάμε το σώμα με ένα δυναμόμετρο

Ένα σώμα βάρους 15Ν ηρεμεί στο δάπεδο. Δένουμε το σώμα στο κάτω άκρο δυναμόμετρου, το οποίο κρατάμε με το χέρι μας, όπως στο διπλανό σχήμα.
i) Να σχεδιάστε τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα, πριν το δέσουμε με το δυναμόμετρο και να υπολογίστε τα μέτρα τους.
ii) Να υπολογίσετε τη δύναμη που δέχεται το σώμα από το δάπεδο, αν τραβώντας το δυναμόμετρο πετύχουμε ένδειξη 7Ν.
iii) Τι θα συμβεί αν τραβήξουμε περισσότερο ώστε το δυναμόμετρο να δείξει ένδειξη 18Ν;
ή


Σάββατο, 9 Δεκεμβρίου 2017

Τι είναι προτιμότερο;

Ένα σώμα ηρεμεί σε μη λείο οριζόντιο επίπεδο. Για να το μετακινήσουμε, του ασκούμε μια σταθερή δύναμη F, είτε οριζόντια (σχήμα α), είτε πλάγια (σχήμα  β), όπου η γωνία θ, την οποία σχηματίζει με την οριζόντια διεύθυνση, έχει ημθ=0,8 και συνθ=0,6. Στο ερώτημα  σε ποια περίπτωση το σώμα αποκτά μεγαλύτερη επιτάχυνση δίνονται τρεις απαντήσεις:
i)Το σώμα στο (α) σχήμα αποκτά μεγαλύτερη επιτάχυνση, αφού δέχεται μεγαλύτερη οριζόντια δύναμη F.
ii) Μεγαλύτερη επιτάχυνση αποκτά το σώμα στην (β) περίπτωση, αφού η άσκηση πλάγιας δύναμης στο σώμα, μειώνει την κάθετη αντίδραση του επιπέδου, οπότε μειώνεται και η ασκούμενη τριβή.
iii) Δεν μπορούμε να απαντήσουμε, αφού μπορεί να ισχύει είτε το ένα είτε το άλλο, ανάλογα με την τιμή του συντελεστή τριβής μεταξύ του σώματος και του επιπέδου.
Εσείς με ποια θέση συμφωνείτε;
ή
Τι είναι προτιμότερο;


Τρίτη, 5 Δεκεμβρίου 2017

Θα το προλάβει πριν την στροφή;


Ένα αυτοκίνητο Α είναι ακίνητο στο άκρο ευθύγραμμου δρόμου, απέχοντας κατά L=750m, από μια «διχάλα» του δρόμου που χωρίζεται σε δυο άλλους δρόμους. Κάποια στιγμή περνάει δίπλα του ένα δεύτερο αυτοκίνητο Β, το οποίο κινείται με σταθερή ταχύτητα υ2=20m/s. Μόλις η απόσταση των δύο οχημάτων γίνει 50m, το αυτοκίνητο Α αποκτά σταθερή επιτάχυνση α=3m/s2, μέχρι να αποκτήσει ταχύτητα μέτρου υ1=30m/s, την οποία στη συνέχεια διατηρεί σταθερή, μέχρι να «στρίψει» στο τέλος του δρόμου.

i)  Θεωρώντας ως αρχή μέτρησης των χρόνων (t0=0) τη στιγμή που αρχίζει την κίνησή του το Α αυτοκίνητο, να βρεθεί η χρονική στιγμή t1 όπου αποκτά την ταχύτητα υ1.
ii) Πόσο απέχουν τα δύο οχήματα τη στιγμή t1;
iii)  Να εξετάσετε αν κάποια στιγμή βρεθούν τα δύο αυτοκίνητα, το ένα δίπλα στο άλλο, με τους εξής δύο τρόπους:
α)  Αφού επιλέξετε κάποιο κατάλληλο σημείο αναφοράς πάνω στην ευθεία κίνησης των δύο οχημάτων  και τη θετική φορά κίνησης, να σχεδιάσετε στο ίδιο διάγραμμα τις γραφικές παραστάσεις θέσης-χρόνου για τα δύο κινητά.
β) Λύνοντας τις αντίστοιχες εξισώσεις θέσης - χρόνου για τα δύο οχήματα.
ή