Τρίτη, 27 Φεβρουαρίου 2018

Οι τριβές σε δύο κιβώτια



Σε οριζόντιο επίπεδο ηρεμεί ένα σώμα Α μάζας m, το οποίο εμφανίζει με το επίπεδο συντελεστές τριβής μ=μs. (Η μέγιστη τιμή της στατικής τριβής λαμβάνεται ίση και με την τριβή ολίσθησης). Η ελάχιστη οριζόντια δύναμη που πρέπει να ασκηθεί στο σώμα Α για να αρχίσει να μετακινείται έχει μέτρο Fmin=10Ν.
i) Αν στο σώμα ασκηθεί οριζόντια δύναμη μέτρου F1=6Ν, τότε η τριβή που θα ασκηθεί στο σώμα θα έχει μέτρο:
α) Τ1< 6Ν,   β) Τ1=6Ν,   γ) Τ1=10Ν.
ii) Σε λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεμεί ένα δεύτερο σώμα Β, της ίδιας μάζας m. Τοποθετούμε πάνω του το σώμα Α, ασκώντας του και μια οριζόντια δύναμη μέτρου F2=14Ν, όπως στο σχήμα. Αν μεταξύ των δύο σωμάτων εμφανίζεται τριβή με τους ίδιους, όπως και πριν, συντελεστές (μ=μs), τότε:
α) Το κάτω σώμα Β θα επιταχυνθεί προς τα δεξιά.
β) Μεγαλύτερη τριβή θα ασκηθεί στο κάτω σώμα Β.
γ) Το σώμα Α θα ολισθήσει, αφού δέχεται δύναμη μεγαλύτερη από την μέγιστη δυνατή στατική τριβή (οριακή τριβή).
δ) Η τριβή που θα δεχτεί το Α σώμα θα έχει μέτρο ίσο με 10Ν.
Να χαρακτηρίσετε ως σωστές ή λανθασμένες τις παραπάνω προτάσεις δικαιολογώντας τις απαντήσεις σας.

Οι τριβές σε δύο κιβώτια

Πέμπτη, 22 Φεβρουαρίου 2018

Σπρώχνοντας μια ντουλάπα.

Σε οριζόντιο επίπεδο ηρεμεί μια ντουλάπα μάζας 60kg. Ένα παιδί μάζας 50kg σπρώχνει την ντουλάπα ασκώντας της οριζόντια δύναμη F=100Ν, χωρίς να μπορέσει να την μετακινήσει.
i)  Να υπολογίσετε τις δυνάμεις που ασκούνται στην ντουλάπα και στο παιδί.
ii) Ποιες οι δυνατές τιμές του συντελεστή τριβής μεταξύ ντουλάπας και επιπέδου και ποιες μεταξύ των παπουτσιών του παιδιού και του επιπέδου;
iii) Αν ο συντελεστής τριβής τόσο μεταξύ των παπουτσιών του παιδιού, όσο και της ντουλάπας, με το επίπεδο είναι μ=0,4, πόση είναι η μέγιστη δύναμη που μπορεί το παιδί να ασκήσει στην ντουλάπα;
iv) Αν ο συντελεστής τριβής μεταξύ των παπουτσιών και του επιπέδου είναι μ2=0,8 ενώ μεταξύ ντουλάπας και επιπέδου είναι μ1=0,25, ενώ ασκώντας κατάλληλη δύναμη F1 το παιδί στη ντουλάπα, της προσδίδει σταθερή επιτάχυνση, με αποτέλεσμα να την μετακινεί κατά 1,6m σε  χρονικό διάστημα 4s, να υπολογιστεί η τριβή που δέχεται το παιδί από το έδαφος.
Η μέγιστη τιμή της στατικής τριβής (η οριακή τριβή), να θεωρηθεί ίση με την τριβή ολίσθησης, ενώ g=10m/s2.
ή


Σπρώχνοντας μια ντουλάπα. 



Πέμπτη, 15 Φεβρουαρίου 2018

Κινήσεις σε κεκλιμένα επίπεδα.


1) Έχουμε δύο λεία κεκλιμένα επίπεδα με την ίδια γωνία κλίσεως θ. Στο πρώτο επίπεδο, αφήνουμε κάποια στιγμή ένα σώμα Α μάζας m και ταυτόχρονα στο δεύτερο επίπεδο, σώμα Β μάζας M= 2m, από το ίδιο ύψος h, όπως στο σχήμα.
i) Μεγαλύτερη δύναμη από το επίπεδο θα ασκηθεί:
α) στο σώμα Α,  β) στο σώμα Β, γ) θα ασκηθούν δυνάμεις ίσου μέτρου.
ii) Πρώτο στη βάση του επιπέδου θα φτάσει:
α) το σώμα Α,  β) το σώμα Β,  γ) τα δυο σώματα θα φτάσουν ταυτόχρονα στο οριζόντιο επίπεδο.

ή


Παρασκευή, 9 Φεβρουαρίου 2018

Μετακινώντας ένα κιβώτιο με ξύλα.


Ένα κιβώτιο με ξύλα μάζας m=40kg ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο. Σε μια στιγμή (t0=0), ένα παιδί Α αρχίζει να μετακινεί το κιβώτιο, ασκώντας του μια σταθερή οριζόντια δύναμη F=90Ν. Έτσι σε χρονικό διάστημα t1=4s, έχει μετακινήσει το κιβώτιο κατά 2m. Την στιγμή αυτή ένα δεύτερο παιδί τοποθετεί στο κιβώτιο ένα επιπλέον ξύλο μάζας 10kg, ενώ το παιδί Α συνεχίζει να σπρώχνει με την ίδια δύναμη. Να βρεθούν:
i) Η αρχική επιτάχυνση το κιβωτίου μέχρι τη στιγμή t1.
ii) Ο συντελεστής τριβής μεταξύ κιβωτίου και οριζοντίου επιπέδου.
iii) Η επιτάχυνση του κιβωτίου, μόλις προστεθεί στο κιβώτιο το ξύλο των 10kg.
iv) Η συνολική μετατόπιση του κιβωτίου μέχρι τη στιγμή t2=10s.
Δίνεται g=10m/s2.
ή


Δευτέρα, 5 Φεβρουαρίου 2018

Κίνηση σώματος σε δύο επίπεδα


Ένα σώμα μάζας 4kg κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο Α και σε μια στιγμή t0=0, περνά με ταχύτητα υ0=12m/s, σε ένα δεύτερο μη λείο οριζόντιο επίπεδο Β, με αποτέλεσμα να επιβραδύνεται και να σταματά την προς τα δεξιά κίνησή του, τη στιγμή t1=3s. Στο σώμα ασκείται διαρκώς μια σταθερή δύναμη μέτρου F=5Ν, η οποία σχηματίζει με το οριζόντιο επίπεδο γωνία θ, όπου ημθ=0,6 και συνθ=0,8 όπως στο σχήμα.
i)  Να αναλύσετε τη δύναμη F σε δυο συνιστώσες, μια οριζόντια και μια κατακόρυφη, υπολογίζοντας και τα μέτρα των δύο συνιστωσών.
ii) Να υπολογιστεί η επιτάχυνση του σώματος στο επίπεδο Β.
iii) Να βρεθεί ο συντελεστής τριβής μεταξύ του σώματος και του επιπέδου Β.
iv) Να κάνετε τη γραφική παράσταση της τριβής που ασκείται στο σώμα, από 0-5s, θεωρώντας την προς τα δεξιά κατεύθυνση ως θετική.
Δίνεται g=10m/s2.

Κίνηση σώματος σε δύο επίπεδα

Πέμπτη, 1 Φεβρουαρίου 2018

Η εκτόξευση δύο σωμάτων


Ένα σώμα Α μάζας m εκτοξεύεται σε οριζόντιο επίπεδο με αρχική ταχύτητα υ0 και στο διπλανό σχήμα, η γραμμή (2) δείχνει πώς μεταβάλλεται η ταχύτητά του σε συνάρτηση με το χρόνο, μέχρι να σταματήσει.
i)  Αν εκτοξεύουμε στο ίδιο επίπεδο με την ίδια αρχική ταχύτητα, ένα δεύτερο σώμα Β, με μάζα 2m, το οποίο παρουσιάζει τον ίδιο συντελεστή τριβής ολίσθησης με το επίπεδο, τότε η ταχύτητά του μεταβάλλεται όπως η γραμμή:
α) (1),        β) (2),         γ)  (3)
ii) Αν το Α σώμα σταματήσει αφού μετατοπισθεί κατά x1, τότε το σώμα Β θα σταματήσει αφού μετακινηθεί κατά x2, όπου:
α) x1 < x2,    β) x1 = x2,     γ) x1 > x2.
Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις  σας.
ή