Πέμπτη, 26 Απριλίου 2018

Ένα σώμα παίρνει την ανηφόρα


 Ένα σώμα μάζας 2kg ηρεμεί  στη θέση Α ενός λείου οριζοντίου επιπέδου, απέχοντας κατά x=0,5m από τη βάση (σημείο Γ) ενός λείου κεκλιμένου επιπέδου κλίσεως θ. Κάποια στιγμή ασκούμε στο σώμα μια οριζόντια σταθερή δύναμη F, με αποτέλεσμα το σώμα να φτάνει στη θέση Γ με ταχύτητα μέτρου υ1=2m/s. Στη συνέχεια το σώμα συνεχίζει την κίνησή του κατά μήκος του κεκλιμένου, μέχρι να μηδενιστεί στιγμιαία η ταχύτητά του αφού διανύσει απόσταση s=2m (θέση Δ), ενώ η δύναμη F, άλλαξε διεύθυνση, παίρνοντας τη διεύθυνση του επιπέδου, διατηρώντας σταθερό το μέτρο της. Να υπολογιστούν:
i) Η ενέργεια που μεταφέρθηκε στο σώμα μέσω του έργου της δύναμης στη διαδρομή ΑΓ, καθώς και το μέτρο της δύναμης F.
ii) Η γωνία κλίσεως θ του επιπέδου.
iii) Η μέγιστη αύξηση της δυναμικής ενέργειας του σώματος στη διαδρομή ΑΔ και να συγκριθεί με το έργο της δύναμης F.
iv) Μόλις μηδενιστεί η ταχύτητα στη θέση Δ, η δύναμη F παύει να ασκείται στο σώμα. Να βρεθεί η μέγιστη ταχύτητα που αποκτά στη συνέχεια το σώμα.
Δίνεται g=10m/s2.
ή

Ένα σώμα παίρνει την ανηφόρα



Δευτέρα, 16 Απριλίου 2018

Τα έργα των δυνάμεων κατά την άνοδο


 Ένα σώμα μάζας 2kg ηρεμεί  σε κεκλιμένο επίπεδο κλίσεως θ=30°, στη θέση Α, του διπλανού σχήματος.
i)  Να σχεδιάσετε τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα και να υπολογίσετε την τριβή που δέχεται από το επίπεδο.
ii)  Κάποια στιγμή ασκούμε στο σώμα μια σταθερή δύναμη μέτρου F=25Ν, με αποτέλεσμα να κινηθεί και μετά από λίγο να φτάσει στη θέση Γ, με ταχύτητα υ=3m/s. Η κατακόρυφη απόσταση μεταξύ των σημείων Α και Γ είναι h=1,5m.
α)  Να υπολογίσετε τα έργα της δύναμη F και του βάρους για την μετακίνηση από το Α στο Γ.
β)  Πόσο είναι το αντίστοιχο έργο της τριβής ολίσθησης που ασκείται στο σώμα;
γ)  Να βρεθεί το μέτρο της τριβής ολίσθησης.
δ)  Θα χαρακτηρίζατε την αρχική τριβή (του ερωτήματος i)) ως οριακή τριβή; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.
Δίνεται g=10m/s2, ημ30°= ½ , συν30°= √3/2
ή

Τα έργα των δυνάμεων κατά την άνοδο