Ένα σώμα παίρνει την ανηφόρα

 Ένα σώμα μάζας 2kg ηρεμεί  στη θέση Α ενός λείου οριζοντίου επιπέδου, απέχοντας κατά x=0,5m από τη βάση (σημείο Γ) ενός λείου κεκλιμένου επιπέδου κλίσεως θ. Κάποια στιγμή ασκούμε στο σώμα μια οριζόντια σταθερή δύναμη F, με αποτέλεσμα το σώμα να φτάνει στη θέση Γ με ταχύτητα μέτρου υ₁=2m/s. Στη συνέχεια το σώμα συνεχίζει την κίνησή του κατά μήκος του κεκλιμένου, μέχρι να μηδενιστεί στιγμιαία η ταχύτητά του αφού διανύσει απόσταση s=2m (θέση Δ), ενώ η δύναμη F, άλλαξε διεύθυνση, παίρνοντας τη διεύθυνση του επιπέδου, διατηρώντας σταθερό το μέτρο της. Να υπολογιστούν:

i) Η ενέργεια που μεταφέρθηκε στο σώμα μέσω του έργου της δύναμης στη διαδρομή ΑΓ, καθώς και το μέτρο της δύναμης F.

ii) Η γωνία κλίσεως θ του επιπέδου.

iii) Η μέγιστη αύξηση της δυναμικής ενέργειας του σώματος στη διαδρομή ΑΔ και να συγκριθεί με το έργο της δύναμης F.

iv) Μόλις μηδενιστεί η ταχύτητα στη θέση Δ, η δύναμη F παύει να ασκείται στο σώμα. Να βρεθεί η μέγιστη ταχύτητα που αποκτά στη συνέχεια το σώμα.

Δίνεται g=10m/s².

Απάντηση:

ή

Ένα σώμα παίρνει την ανηφόρα

Ένα σώμα παίρνει την ανηφόρα