Δευτέρα, 26 Μαρτίου 2018

Ένας πίνακας για τις τριβές

 Σε κεκλιμένο επίπεδο κλίσεως θ, όπου ημθ=0,6 και συνθ=0,8, τοποθετούμε ένα σώμα μάζας 20kg, στο οποίο ένας άνθρωπος ασκεί μέσω νήματος μια  δύναμη F, παράλληλη με το επίπεδο όπως στο σχήμα. Αν ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ σώματος και επιπέδου είναι μ=0,5, ενώ η μέγιστη τιμή της στατικής τριβής (η οριακή τριβή) έχει το ίδιο μέτρο με την τριβή ολίσθησης, να συμπληρωθεί ο παρακάτω πίνακας, με τις τιμές της ασκούμενης τριβής και της επιτάχυνσης την οποία θα αποκτήσει το σώμα, για διάφορες τιμές της δύναμης F. Για την συμπλήρωση του πίνακα να θεωρήσετε θετική την προς τα πάνω κατεύθυνση κατά μήκος του επιπέδου. Για παράδειγμα μια τριβή μέτρου 2Ν με φορά προς τα πάνω θα γράφεται ως +2Ν, ενώ μια τριβή με φορά προς τα κάτω και μέτρο 6Ν θα συμπληρώνεται ως -6Ν.


F (Ν)
Τ(Ν)
α (m/s2)
0


30


60


120


160


200


240


Να δώσετε σύντομες δικαιολογήσεις για το πώς καταλήξατε στις τιμές που θα γράψετε στον πίνακα.
Δίνεται g=10m/s2.
ή

Ένας πίνακας για τις τριβές



Δευτέρα, 19 Μαρτίου 2018

Η σανίδα και το κιβώτιο

Σε λείο κεκλιμένο επίπεδο ηρεμεί μια σανίδα μάζας m=10kg, δεμένη με νήμα όπως στο σχήμα, παράλληλο προς το κεκλιμένο επίπεδο. Αν η τάση του νήματος έχει μέτρο F1=50Ν:
i)  Να αναλύσετε το βάρος της σανίδας σε δυο συνιστώσες, μια παράλληλη και μια κάθετη στο κεκλιμένο επίπεδο, υπολογίζοντας τα μέτρα τους.
ii) Τοποθετούμε πάνω στη σανίδα ένα κιβώτιο της ίδιας μάζας m, το οποίο αρχίζει να ολισθαίνει προς τα κάτω. Για όσο χρόνο το κιβώτιο βρίσκεται σε επαφή με τη σανίδα, η τάση του νήματος μπορεί να έχει μέτρο:

α) F2=50Ν,   β) 50Ν ≤ F2 < 100Ν,   γ) F2=100Ν,   δ) F2 >100Ν.
Δίνεται g=10m/s2.
ή

Η σανίδα και το κιβώτιο



Σάββατο, 3 Μαρτίου 2018

Όρθιο σώμα ή πλάγια δύναμη;


Ένα σώμα μάζας σχήματος ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο με το οποίο παρουσιάζει συντελεστή τριβής μ=0,5. Στο σώμα ασκούμε μια σταθερή οριζόντια δύναμη F, με αποτέλεσμα να μετακινείται κατά x1 σε χρονικό διάστημα t1. Επαναλαμβάνουμε το πείραμα, θέλοντας να πετύχουμε μεγαλύτερη μετατόπιση του σώματος, στο ίδιο χρονικό διάστημα t1. Για να το πετύχουμε προτείνονται δύο λύσεις:
α)  Να τοποθετήσουμε το σώμα σε επαφή με το επίπεδο με την μικρότερου εμβαδού έδρα του, όπως στο 2ο σχήμα, οπότε έτσι θα μειώσουμε τις τριβές (το σώμα δεν πρόκειται να ανατραπεί).
β)  Να ασκήσουμε πλάγια, ίδιου μέτρου δύναμη F, η διεύθυνση της οποίας να σχηματίζει με το οριζόντιο επίπεδο γωνία θ=45­°, όπως στο σχήμα.
Υπάρχει περίπτωση να πετύχουμε τη μεγαλύτερη μετατόπιση που επιθυμούμε;
Δίνεται ότι ημ45°=συν45°≈0,7.
Όρθιο σώμα ή πλάγια δύναμη;