Πέμπτη, 28 Σεπτεμβρίου 2017

Πληροφορίες από ένα διάγραμμα

Ένα σώμα κινείται ευθύγραμμα και στο διπλανό διάγραμμα δίνεται το διάγραμμα της θέσης του σε συνάρτηση με το χρόνο, όπου τα τμήματα από 0-6s και από 10s-13s είναι ευθύγραμμα.
i)  Μπορείτε να περιγράψετε το είδος της κίνησης του σώματος, σε κάθε χρονικό διάστημα;
ii) Αν η ταχύτητα του σώματος τη στιγμή t1=2s έχει τιμή υ1=+4m/s, τότε τη χρονική στιγμή t2=12s έχει ταχύτητα με αλγεβρική τιμή:
α) υ2=+8m/s,   β) υ2=-2m/s,    γυ2=-8m/s.
iii) Ένα αυτοκίνητο κινείται ευθύγραμμα προς τα δεξιά, με σταθερή ταχύτητα μέτρου υ1 και περνά από τη θέση x0 τη στιγμή t=0. Σε μια στιγμή t1, αρχίζει να φρενάρει με αποτέλεσμα να σταματά τη στιγμή t2. Μένει ακίνητο μέχρι τη στιγμή t3 και στη συνέχεια επιταχύνεται προς τα αριστερά, μέχρι τη στιγμή t4, οπότε αφού αποκτήσει σταθερή ταχύτητα μέτρου υ21/2, συνεχίζει την κίνησή του με σταθερή ταχύτητα, μέχρι να φτάσει ξανά στη θέση x0. Να σχεδιάσετε ένα ποιοτικό διάγραμμα της θέσης του αυτοκινήτου σε συνάρτηση με το χρόνο (x-t), μέχρι την στιγμή που φτάνει στη θέση x0.
Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.
ή


Παρασκευή, 22 Σεπτεμβρίου 2017

Ένα διάγραμμα και δύο ερωτήσεις.

Στον ίδιο ευθύγραμμο δρόμο, κινούνται δύο αυτοκίνητα Α και Β. Παίρνοντας κάποια  στιγμή σαν αρχή μέτρησης του χρόνου (t0=0), ένας φίλος σας, μέτρησε τις ταχύτητες των δύο αυτοκινήτων και σχεδίασε σε κοινό διάγραμμα, τον τρόπο μεταβολής τους.
i) Μπορείτε, με βάση το διάγραμμα, να απαντήσετε στο ερώτημα, ποιο αυτοκίνητο προπορεύεται, τη χρονική στιγμή t1;
ii) Ποιο αυτοκίνητο, το Α ή το Β, μετατοπίζεται περισσότερο από τη στιγμή t1 έως τη χρονική στιγμή t2;
ή


Σάββατο, 16 Σεπτεμβρίου 2017

Οι θέσεις και οι μετατοπίσεις των σφαιρών



Σε ένα οικόπεδο μήκους 10m ηρεμούν δυο σφαίρες στις θέσεις Α και Β, όπως εμφανίζονται στο πάνω σχήμα. Σε μια στιγμή η σφαίρα στο Α, δέχεται ένα κτύπημα, με αποτέλεσμα να κινηθεί προς την πράσινη σφαίρα και να συγκρουσθεί μαζί της. Μετά την κρούση η πρώτη σφαίρα επιστρέφει και σταματά τελικά στη θέση Δ, ενώ η πράσινη κινείται για λίγο και σταματά στη θέση Γ. Στο κάτω σχήμα εμφανίζονται οι τελικές θέσεις που σταματούν οι δυο σφαίρες.

i) Μπορείτε με βάση τις δύο εικόνες να μετρήστε την αρχική και την τελική απόσταση μεταξύ των σφαιρών;
ii) Θέλοντας ο Αντώνης να περιγράψει μαθηματικά τις θέσεις και τις μετατοπίσεις των σφαιρών, παίρνει ένα σύστημα αξόνων xy, με αρχή τη θέση Α, όπως στο διπλανό σχήμα. Ποιες απαντήσεις δίνει ο Αντώνης στα παρακάτω ερωτήματα;
 α) Ποιες οι αρχικές θέσεις των δύο σφαιρών;
 β) Ποια η μετατόπιση της πρώτης σφαίρας, μέχρι τη στιγμή της  σύγκρουσης;

ή


Τετάρτη, 13 Σεπτεμβρίου 2017

Περάστε απέναντι με ασφάλεια





Στις κατοικημένες περιοχές το όριο ταχύτητας των αυτοκινήτων είναι υα = 60km/h. Ένα αυτοκίνητο έχει μέσο μήκος x = 3,5m και μέσο πλάτος ψ = 2m. Προκειμένου να διασχίσει κάθετα ένας πεζός το δρόμο, πρέπει να διανύσει απόσταση μεγαλύτερη από το πλάτος του αυτοκινήτου, πριν το αυτοκίνητο τον φτάσει. Για ασφάλεια πρέπει η απόσταση αυτή να είναι τουλάχιστον διπλάσια από το πλάτος του αυτοκινήτου. Η ταχύτητα βαδίσματος είναι υβ = 4km/h.
α) Πόσο χρόνο χρειάζεται ο πεζός για να διανύσει απόσταση ίση με το πλάτος του αυτοκινήτου;
β) Πόσο διάστημα διανύει το αυτοκίνητο στον παραπάνω χρόνο; Γιατί η απάντηση αυτή είναι τόσο σημαντική;
γ) Αν ο πεζός δει το αυτοκίνητο σε απόσταση 28m, είναι ασφαλές να διασχίσει το δρόμο;
δ) Πόσο μακριά πρέπει να είναι το αυτοκίνητο από τον πεζό, ώστε να διασχίσει το δρόμο με ασφάλεια; Σε πόσα μήκη αυτοκινήτου αντιστοιχεί αυτή η απόσταση;