Μια οριζόντια εκτόξευση σώματος

 

Ένα σώμα μάζας m=0,5kg εκτοξεύεται, κάποια στιγμή t=0, σε οριζόντιο επίπεδο με αρχική ταχύτητα υ_ο=6m/s και στο  διάγραμμα δίνεται η ταχύτητά του σε συνάρτηση με το χρόνο.

i)  Να υπολογιστεί το έργο της τριβής, η οποία ασκείται στο σώμα, μέχρι να σταματήσει.

ii) Αν το σώμα σταματά την κίνησή του τη χρονική στιγμή t₁=2s, να βρεθούν:

α) Η επιτάχυνση του σώματος.

β) Το μέτρο της ασκούμενης τριβής, στη διάρκεια της κίνησης και ο συντελεστής  τριβής ολίσθησης, μεταξύ του σώματος και του επιπέδου.

iii) Αφού υπολογιστεί το έργο της τριβής, μέχρι το σώμα να περάσει από ένα σημείο Β, έχοντας μετατοπισθεί  κατά x₁=4m, να βρεθεί η ταχύτητα του σώματος στην θέση Β.

Δίνεται g=10m/s².

Απάντηση:

ή

 Μια οριζόντια εκτόξευση σώματος

 Μια οριζόντια εκτόξευση σώματος

Ας ελέγξουμε για τριβές και ενέργειες

 

Ένα σώμα μάζας 2kg σύρεται σε οριζόντιο επίπεδο με την επίδραση μιας σταθερής οριζόντιας δύναμης μέτρου F=10Ν. Σε μια στιγμή t₀=0, το σώμα περνά από μια θέση Α, με ταχύτητα υ_ο=0,5m/s, ενώ τη στιγμή t₁=5s έχει αποκτήσει ταχύτητα  ίδιας κατεύθυνσης και μέτρου υ₁=1,5m/s.

i)  Να αποδειχθεί ότι το επίπεδο δεν είναι λείο και να υπολογιστεί το μέτρο της ασκούμενης στο σώμα τριβής ολίσθησης, θεωρώντας την σταθερή.

ii) Να υπολογιστεί το έργο της δύναμης F, στο παραπάνω χρονικό διάστημα.

iii) Να επιβεβαιώσετε την ισχύ του θεωρήματος μεταβολής της κινητικής ενέργειας του σώματος, για την παραπάνω μετακίνηση το σώματος.

Απόδειξη:

ή

 Ας ελέγξουμε για τριβές και ενέργειες

 Ας ελέγξουμε για τριβές και ενέργειες

Η μηχανική ενέργεια σε μια κατακόρυφη βολή

 

Μια μικρή μπάλα μάζας 0,1kg, εκτοξεύεται από το έδαφος, κατακόρυφα προς τα πάνω με αρχική ταχύτητα υ_ο=12m/s. Θεωρούμε μηδενική την αρχική δυναμική ενέργεια της μπάλας, αμελητέα την αντίσταση του αέρα, ενώ g=10m/s².

i)  Πόση είναι η μηχανική ενέργεια της μπάλας στη διάρκεια της κίνησής της;

ii) Να υπολογιστεί η κινητική ενέργεια της μπάλας, όταν περνά από μια θέση Α, σε ύψος h=4m.

iii) Να βρεθεί η (στιγμιαία) ισχύς του βάρους στη θέση Α.

iv) Σε ποιο ύψος h₁ η ισχύς του βάρους μηδενίζεται;

Απάντηση:

ή

 Η μηχανική ενέργεια σε μια κατακόρυφη βολή

 Η μηχανική ενέργεια σε μια κατακόρυφη βολή