Μια μεταβλητή δύναμη και η τριβή.

 

Ένα σώμα μάζας 2kg ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο. Σε μια στιγμή t=0 ασκούμε πάνω του μια οριζόντια δύναμη F, το μέτρο της οποίας μεταβάλλεται όπως στο διάγραμμα του διπλανού σχήματος. Το σώμα παραμένει ακίνητο, μέχρι τη στιγμή t΄=5s και στη  συνέχεια κινείται προς τα δεξιά. Με δεδομένο ότι η οριακή τριβή είναι ίση με την τριβή ολίσθησης και g=10m/s², ζητούνται:

i)  Η εξίσωση της ασκούμενης δύναμης F σε συνάρτηση με το χρόνο F=F(t).

ii) Το μέτρο της τριβής η οποία ασκείται στο σώμα, τη χρονική στιγμή t₁=3s.

iii) Ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ σώματος και επιπέδου.

iv) Η επιτάχυνση του σώματος τη στιγμή t₂=10s.

Απάντηση:

ή

 Μια μεταβλητή δύναμη και η τριβή.

 Μια μεταβλητή δύναμη και η τριβή.

Να σχεδιαστεί η τριβή που ασκείται σε ένα σώμα

 Ένα σώμα Α, βρίσκεται πάνω σε μια σανίδα, η οποία μπορεί να κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Μας ζητάνε να σχεδιαστεί η τριβή που ασκείται  στο σώμα Α, σε τέσσερις περιπτώσεις, όπως φαίνονται στο παρακάτω σχήμα. Δίνεται ότι αναπτύσσονται τριβές μεταξύ σανίδας και σώματος Α.

Στο σχήμα (α) τα σώματα παραμένουν ακίνητα.

Στο (β) ασκούμε μια οριζόντια δύναμη στο  σώμα Α.

Στο (γ) την  δύναμη την ασκούμε στην σανίδα.

Στο σχήμα (δ), ενώ η σανίδα κινείται προς τα δεξιά, αφήνουμε πάνω της, χωρίς ταχύτητα, το σώμα Α.

Να σχεδιάσετε την ασκούμενη τριβή στο σώμα Α, δίνοντας και σύντομες δικαιολογήσεις, όπου και να εξηγείτε το ρόλο της αντίδρασης της εμφανιζόμενης  τριβής, σε κάθε περίπτωση.

Απάντηση.

ή

 Να σχεδιαστεί η τριβή που ασκείται σε ένα σώμα

 Να σχεδιαστεί η τριβή που ασκείται σε ένα σώμα

Τρεις κινήσεις, τρεις χρόνοι.

 

Ένα σώμα αφήνεται να πέσει ελεύθερα από ορισμένο ύψος h και φτάνει στο έδαφος μετά από χρόνο 1s, με ταχύτητα υ₁.

i)  Να υπολογισθεί το ύψος h, καθώς και η ταχύτητα υ₁, με την οποία το σώμα φτάνει στο έδαφος.

ii) Το ίδιο σώμα αφήνεται να ολισθήσει από την κορυφή ενός  λείου κεκλιμένου επιπέδου κλίσεως θ, από το ίδιο ύψος h και φτάνει στην βάση του κεκλιμένου επιπέδου μετά από χρόνο 5/3s με ταχύτητα υ₂. Αφού προσδιορίσετε την κλίση του κεκλιμένου (την γωνία θ ή κάποιον τριγωνομετρικό αριθμό της γωνίας, όπως ημθ ή συνθ), να υπολογίσετε την επιτάχυνση με την οποία κινήθηκε το σώμα, καθώς και την ταχύτητα υ₂.

iii) Αν το επίπεδο δεν ήταν λείο και αφήσουμε ξανά το σώμα από την κορυφή του να ολισθήσει, χρειάζεται χρόνο 2,5s, μέχρι να φτάσει στην βάση του επιπέδου.

α) Να υπολογισθεί η επιτάχυνση με την οποία κινήθηκε το σώμα, καθώς και η τελική του ταχύτητα.

β) Να βρεθεί το μέτρο της τριβής που ασκήθηκε στο σώμα, αν έχει μάζα m=0,6kg.

Δίνεται g=10m/s², ενώ η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα.

Απάντηση:

ή

 Tρεις κινήσεις, τρεις χρόνοι.

 Τρεις κινήσεις, τρεις χρόνοι.

Η τριβή σε σώμα σε οριζόντιο επίπεδο

 

Ένα σώμα μάζας m, ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο, στη θέση Α. Δένουμε το σώμα με ένα νήμα και το τραβάμε ασκώντας του οριζόντια δύναμη F, μέτρου F=0,6mg και παρατηρούμε ότι το σώμα παραμένει ακίνητο. Δίνεται ότι η οριακή τριβή είναι ίση με την τριβή ολίσθησης.

i) Για τον συντελεστή τριβής ολίσθησης μεταξύ σώματος και επιπέδου ισχύει:

α) μ ≤  0,6      β) μ=0,6       γ) μ ≥ 0,6

ii) Αν κάποια στιγμή t₀=0, αυξήσουμε το μέτρο της ασκούμενης δύναμης στην τιμή F₁=0,9mg, τότε το σώμα κινείται και διανύει απόσταση 2m, μέχρι τη στιγμή t₁=2s.

α) Ποια η ταχύτητα του σώματος τη στιγμή t₁.

β) Να υπολογιστεί ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ σώματος και επιπέδου.

γ) Αν τη στιγμή t₁ πάψουμε να τραβάμε το νήμα, σε πόση απόσταση από την αρχική του θέση Α, το σώμα θα ηρεμήσει ξανά.

Δίνεται g=10m/s².

Απάντηση:

ή

 Η τριβή σε σώμα σε  οριζόντιο επίπεδο

 Η τριβή σε σώμα σε  οριζόντιο επίπεδο