Τρίτη, 9 Ιανουαρίου 2018

Δυο μπάλες κινούνται κατακόρυφα


Δυο  φίλοι, ο Αντώνης και ο Βασίλης, βρίσκονται στην ίδια κατακόρυφη, ο Αντώνης στην ταράτσα μιας πολυκατοικίας και ο Βασίλης στο έδαφος, όπως στο διπλανό σχήμα. Κάποια στιγμή t0=0, ο Αντώνης αφήνει να πέσει ελεύθερα μια μικρή σφαίρα (α), ενώ την ίδια  στιγμή ο Βασίλης εκτοξεύει κατακόρυφα με φορά προς τα πάνω, μια δεύτερη σφαίρα (β) με αρχική ταχύτητα μέτρου υ02=20m/s. Οι δυο μπάλες συγκρούονται τη στιγμή που μηδενίζεται η ταχύτητα της (β) και στη συνέχεια πέφτουν στο έδαφος, κινούμενες πάντα στην ίδια κατακόρυφο.
i)  Ποια σφαίρα κινείται με μεγαλύτερη επιτάχυνση;
ii) Να πάρετε έναν κατακόρυφο άξονα y, με y=0 τη θέση που αφήνεται η πρώτη σφαίρα να κινηθεί και με θετική φορά προς τα κάτω. Με βάση τον άξονα αυτό να γράψετε τις εξισώσεις της ταχύτητας και της θέσης κάθε σφαίρας, σε συνάρτηση με το χρόνο.
iii) Ποια χρονική στιγμή συγκρούονται οι δυο σφαίρες και σε πόσο ύψος θα γίνει η σύγκρουση μεταξύ τους;
iv) Από ποιο ύψος ο Αντώνης αφήνει την (α) σφαίρα να πέσει;
v) Αν η δεύτερη σφαίρα (β) φτάνει ξανά στο έδαφος τη χρονική στιγμή t2= 3s, να υπολογιστεί η ταχύτητά της τη στιγμή που κτυπά στο έδαφος.
Δίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας g=10m/s2, ενώ δεχόμαστε ότι η δεύτερη σφαίρα ξεκινά την κίνησή της από το έδαφος (μηδενικό ύψος).
ή


Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου