Συνάντηση σώματος που βάλλεται κατακόρυφα με άλλο που αφήνεται να πέσει

Σώμα Σ₁ εκτοξεύεται κατακόρυφα από σημείο Α του εδάφους τη χρονική στιγμή t_o = 0, με αρχική ταχύτητα μέτρου υ_ο =10 m/s. Την ίδια στιγμή, από σημείο Β της κατακόρυφης που περνάει από το Α, αφήνεται να πέσει ελεύθερα δεύτερο σώμα Σ₂. Η απόσταση ΑΒ είναι Η = 80 m.

1) Να γράψετε τις χρονικές εξισώσεις θέσης των δύο σωμάτων, χρησιμοποιώντας ως αρχή του y άξονα το σημείο Α και θετική φορά την προς τα επάνω.

2) Ποιά χρονική στιγμή θα επιστρέψει στο έδαφος το Σ₁ και σε ποιο μέγιστο ύψος θα φτάσει;

3) Να εξετάσετε αν τα δύο σώματα θα συναντηθούν προτού να πέσουν στο έδαφος.

4) Αν όχι, να βρείτε το ελάχιστο μέτρο της αρχικής ταχύτητας υ_ο ώστε να γίνει η συνάντηση.

5) Αν η αρχική ταχύτητα του Σ₁ έχει τώρα μέτρο υ_οʹ = 40 m/s, ποιά είναι η νέα εξίσωση θέσης του και σε ποιό ύψος θα συναντηθούν;

6) Να απεικονίσετε σε συνάρτηση με το χρόνο σε κοινό διάγραμμα τις εξισώσεις κίνησης των δύο σωμάτων στις περιπτώσεις των ερωτημάτων (1) και (5).

(Δίνεται: g = 10 m/s²)

ΑΠΑΝΤΗΣΗ