Πέμπτη, 10 Οκτωβρίου 2013

«Αποκαλυπτικά διαγράμματα ταχύτητας – χρόνου»

Οι πληροφορίες που συνήθως  αναζητούμε από  ένα διάγραμμα ταχύτητας – χρόνου για την λύση ενός προβλήματος ή μιας απάντησης σε ερώτηση κινηματικής είναι:
1. Ο υπολογισμός της μετατόπισης χωρίς τη χρήση των αντίστοιχων τύπων για τα διάφορα είδη κίνησης , όπου από τον ορισμό της ταχύτητας υ=Δx/Δt προκύπτει ότι το μέτρο της μετατόπισης Δx του σώματος σε χρονικό διάστημα ΔtΔx=υΔt μπορεί να απεικονιστεί στο διάγραμμα ταχύτητας – χρόνου ως το εμβαδόν που περικλείεται μεταξύ της γραφικής παράστασης «υ – t» και του άξονα των χρόνων και
2. Ο υπολογισμός της επιτάχυνσης α  από την κλίση της γραφικής παράστασης, αφού εξ ορισμού α=Δυ/Δt.
Όμως σε πολλές περιπτώσεις ερωτήσεων ή προβλημάτων η προσεκτική παρατήρηση του διαγράμματος «υ - t» μπορεί να «αποκαλύψει» πληροφορίες που συμβάλλουν αποφασιστικά στην απάντηση μιας ερώτησης ή τη λύση ενός θέματος, χωρίς αυτό να περιορίζεται απαραίτητα στον εύκολο αριθμητικά υπολογισμό (χωρίς χρήση των αντίστοιχων εξισώσεων κίνησης) των Δx και α. Ας δούμε τα επόμενα θέματα όπου η προσεκτική παρατήρηση του διαγράμματος «υ–t» οδηγεί στη λύση ή την απλοποιεί.

1ο Θέμα

Διαστημικό λεωφορείο που αρχικά ηρεμεί (υ0=0), απογειώνεται τη χρονική στιγμή t0=0 και κινείται ευθύγραμμα χωρίς να αλλάξει κατεύθυνση. Στη διάρκεια του ταξιδιού του καθώς καταναλώνει τα καύσιμά του γίνεται διαρκώς ελαφρύτερο με αποτέλεσμα η επιτάχυνσή του να αυξάνει διαρκώς όπως και η ταχύτητά του η οποία  αποκτά μια τελική τιμή υτ  τη χρονική στιγμή tτ που εξαντλεί τα καύσιμά του. Κατά τον απαραίτητο τεχνικό έλεγχο πριν την εκτόξευση και προκειμένου να ελεγχθούν οι αντοχές του λεωφορείου αυτό επιταχύνεται ευθύγραμμα, χωρίς να αλλάξει κατεύθυνση με κατάλληλη σταθερή επιτάχυνση, ώστε τη χρονική στιγμή tτ  η ταχύτητά του να είναι ίση με την τελική ταχύτητα υτ που θα αποκτήσει κατά τη διάρκεια του ταξιδιού του.
Η συνέχεια σε pdf: 

«Αποκαλυπτικά διαγράμματα ταχύτητας – χρόνου»

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου