Κυριακή, 7 Φεβρουαρίου 2010

Άσκηση συνδυαστικού τύπου

( Ισορροπία, Ελεύθερη πτώση, Πλάγιο επίπεδο, Τριβή ολίσθησης, Οριζόντια βολή )

   Δύο σώματα μικρών διαστάσεων Σ1 και Σ2 με μάζες m1=2m2=2 kg ισορροπούν, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Οι μάζες του νήματος και της τροχαλίας θεωρούνται αμελητέες. Κάποια στιγμή, κόβεται το νήμα, οπότε το Σ1 ολισθαίνει στο λείο πλάγιο επίπεδο ΑΓ, ενώ το Σ2 πέφτει ελεύθερα από ύψος h1=3,2 m. Το Σ1 συνεχίζει  να κινείται στο οριζόντιο επίπεδο ΓΔ με το οποίο παρουσιάζει συντελεστή τριβής ολίσθησης μ=0,1
  Δίνονται: (ΓΔ)=4 m , h2=2 m και g=10m/s2 .
   Α) Να γράψετε τις συνθήκες ισορροπίας για το κάθε σώμα χωριστά και να σχεδιάσετε τα απαραίτητα στιγμιότυπα για τη  μελέτη τη κίνησης των Σ1 και Σ2.
   Β)  Να υπολογίσετε τη γωνία φ του πλάγιου επιπέδου.
   Γ) Σε πόσο χρόνο το Σ2 φτάνει στο δάπεδο και ποιο είναι το μέτρο της ταχύτητάς του, όταν έρχεται σε επαφή με το δάπεδο;
   Δ) Να υπολογίσετε την επιτάχυνση α1 του Σ1 στο πλάγιο επίπεδο καθώς και το μέτρο της ταχύτητάς του υΓ, όταν φτάνει στη βάση Γ του πλάγιου επιπέδου.
   Ε)  Να υπολογίσετε το μέτρο της ταχύτητας υΔ του Σ1 στην άκρη Δ του πλάγιου επιπέδου.
   ΣΤ) Να γράψετε τις εξισώσεις που περιγράφουν την κίνηση του Σ1 από το Δ μέχρι το σημείο Ε του δαπέδου.
   Ζ)  Να υπολογίσετε την απόσταση (ΖΕ).

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου