Άσκηση συνδυαστικού τύπου

( Ισορροπία, Ελεύθερη πτώση, Πλάγιο επίπεδο, Τριβή ολίσθησης, Οριζόντια βολή )

   Δύο σώματα μικρών διαστάσεων Σ₁ και Σ₂ με μάζες m₁=2m₂=2 kg ισορροπούν, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Οι μάζες του νήματος και της τροχαλίας θεωρούνται αμελητέες. Κάποια στιγμή, κόβεται το νήμα, οπότε το Σ₁ ολισθαίνει στο λείο πλάγιο επίπεδο ΑΓ, ενώ το Σ₂ πέφτει ελεύθερα από ύψος h₁=3,2 m. Το Σ₁ συνεχίζει  να κινείται στο οριζόντιο επίπεδο ΓΔ με το οποίο παρουσιάζει συντελεστή τριβής ολίσθησης μ=0,1

  Δίνονται: (ΓΔ)=4 m , h₂=2 m και g=10m/s² .

   Α) Να γράψετε τις συνθήκες ισορροπίας για το κάθε σώμα χωριστά και να σχεδιάσετε τα απαραίτητα στιγμιότυπα για τη  μελέτη τη κίνησης των Σ₁ και Σ_2.

   Β)  Να υπολογίσετε τη γωνία φ του πλάγιου επιπέδου.

   Γ) Σε πόσο χρόνο το Σ₂ φτάνει στο δάπεδο και ποιο είναι το μέτρο της ταχύτητάς του, όταν έρχεται σε επαφή με το δάπεδο;

   Δ) Να υπολογίσετε την επιτάχυνση α₁ του Σ₁ στο πλάγιο επίπεδο καθώς και το μέτρο της ταχύτητάς του υ_Γ, όταν φτάνει στη βάση Γ του πλάγιου επιπέδου.

   Ε)  Να υπολογίσετε το μέτρο της ταχύτητας υ_Δ του Σ₁ στην άκρη Δ του πλάγιου επιπέδου.

   ΣΤ) Να γράψετε τις εξισώσεις που περιγράφουν την κίνηση του Σ₁ από το Δ μέχρι το σημείο Ε του δαπέδου.

   Ζ)  Να υπολογίσετε την απόσταση (ΖΕ).

Απάντηση: