Η αρχή του Αρχιμήδη ως συνέπεια της αρχής διατήρησης της ενέργειας

Θεωρούμε ένα κομμάτι φελλό το οποίο συγκρατούμε βυθισμένο ολόκληρο σε ένα δοχείο νερό। Υποθέτουμε ότι ασκούμε μια δύναμη στο φελλό ώστε να κατεβεί αργά κατά h। Η μετακίνηση του φελλού έχει σαν συνέπεια όγκος νερού ίσος με τον όγκο του φελλού να ανυψωθεί και να καταλάβει την θέση του φελλού

Α)Ποια από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστή.

1. Η δυναμική ενέργεια του φελλού αυξάνεται, η δυναμική ενέργεια του νερού αυξάνεται και η δυναμική ενέργεια του συστήματος φελλός- νερό αυξάνεται.
2. Η δυναμική ενέργεια του φελλού μειώνεται, η δυναμική ενέργεια του νερού αυξάνεται και η δυναμική ενέργεια του συστήματος φελλός- νερό αυξάνεται.
3. Η δυναμική ενέργεια του φελλού αυξάνεται, η δυναμική ενέργεια του νερού μειώνεται και η δυναμική ενέργεια του συστήματος φελλός- νερό αυξάνεται.
4। Η δυναμική ενέργεια του φελλού μειώνεται, η δυναμική ενέργεια του νερού αυξάνεται και η δυναμική ενέργεια του συστήματος φελλός- νερό μειώνεται.
Β) Εφαρμόζοντας την αρχή διατήρησης της ενέργειας να αποδείξετε ότι η άνωση A που δέχεται ο φελλός από το νερό δίνεται από την σχέση :

A=dνgV

Απάντηση

όπου dν η πυκνότητα του νερού।