Τετάρτη, 13 Απριλίου 2016

Το σώμα πέφτει σε ιδανικό ελατήριο.


Ένα σώμα μάζας 2kg κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο με σταθερή ταχύτητα υ0 κατά μήκος του άξονα ενός ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=200Ν/m, όπως στο σχήμα. Θεωρούμε ότι στο άκρο Α του ελατηρίου  x=0.
i)  Το σώμα πέφτει στο ελατήριο, το οποίο αρχίζει να συσπειρώνεται, ενώ το ίδιο επιβραδύνεται. Μπορείτε να εξηγήσετε γιατί επιβραδύνεται το σώμα; Να υπολογίσετε την επιτάχυνση του σώματος τη στιγμή που το σώμα περνά από τη θέση x1=0,1m.
ii) Κάποιος σας λέει ότι η κίνηση του σώματος για όσο χρόνο κινείται προς τα δεξιά, είναι ευθύγραμμη ομαλά επιβραδυνόμενη. Συμφωνείτε ή διαφωνείτε και γιατί;
iii) Κάποια στιγμή, η ταχύτητα του σώματος μηδενίζεται, στη θέση Β με x2=0,2m. Να βρείτε το μέτρο της δύναμης που δέχεται το σώμα από το ελατήριο, σε συνάρτηση με τη θέση x και να κάνετε τη γραφική της παράσταση. Πόση επιτάχυνση έχει το σώμα στη θέση Β;
iv) Να υπολογιστεί το έργο της δύναμης που ασκήθηκε στο σώμα από το ελατήριο, από το Α στο Β.
v)  Να υπολογιστεί η αρχική ταχύτητα υ0 του σώματος.
vi) Να αποδείξετε ότι τελικά το σώμα θα κινηθεί προς τα αριστερά με ταχύτητα μέτρου υ0.
Υπενθυμίζεται ότι σύμφωνα με το νόμο του Hooke, όταν μια δύναμη F ασκείται σε ένα ελατήριο, του προκαλεί παραμόρφωση (επιμήκυνση ή συσπείρωση) για την οποία ισχύει F=k∙Δℓ.
ή




Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου