Δυο παιδιά περπατούν

 

Δυο παιδιά, ο Άγγελος (Α) και ο Βαλέριος (Β), κινούνται σε έναν ευθύγραμμο δρόμο και σε μια στιγμή t₀=0 περνούν από ένα σημείο Ο, το οποίο λαμβάνουμε ως αρχή ενός προσανατολισμένου άξονα x (x_O=0), με θετική φορά προς τα δεξιά. Στο διπλανό διάγραμμα βλέπουμε πώς μεταβάλλεται η ταχύτητα καθενός παιδιού, σε συνάρτηση με το χρόνο.)

i)  Να βρεθούν οι θέσεις των δύο παιδιών και η  απόσταση μεταξύ τους  τη χρονική στιγμή t₁=10s.

ii)  Ποια χρονική στιγμή t₂ η ταχύτητα του Βαλέριου είναι ίση με υ₂=+0,4s; Ποια η απόσταση μεταξύ των δύο παιδιών τη στιγμή αυτή;

iii) Αφού βρείτε (και δικαιολογήσετε) ποια χρονική στιγμή τα δυο παιδιά απέχουν την μεγαλύτερη απόσταση μεταξύ τους, να υπολογιστεί η  μέγιστη αυτή απόσταση, για το χρονικό διάστημα που προηγείται ο Άγγελος.

iv) Να βρείτε μια συνάρτηση d=f(t) που δίνει την απόσταση των δύο παιδιών σε συνάρτηση με το χρόνο και να κάνετε  τη γραφική της παράσταση, στο χρονικό διάστημα από 0-25s.

Απάντηση:

ή

 Δυο παιδιά περπατούν

 Δυο παιδιά περπατούν

Δύο ευθύγραμμες κινήσεις

  Σε ευθύγραμμο δρόμο κινούνται δύο αυτοκίνητα Α και Β και σε μια στιγμή περνάνε από το ίδιο σημείο Ο (έστω τη χρονική στιγμή t₀=0, ενώ και  x₀=0 με θετική φορά του άξονα προς τα δεξιά). Στο σχήμα βλέπουμε πώς μεταβάλλονται οι ταχύτητες των δύο αυτοκινήτων σε συνάρτηση με το χρόνο.

 

Αντλώντας πληροφορίες από το διάγραμμα, να χαρακτηρίσετε ως σωστές ή λανθασμένες τις παρακάτω προτάσεις, δίνοντας σύντομες επεξηγήσεις, όπου απαιτούνται.

i) Τα δύο αυτοκίνητα διασταυρώνονται στην θέση Ο τη στιγμή t=0.

ii) Το Α αυτοκίνητο απέχει την μεγαλύτερη απόστασή του από το Ο τη χρονική στιγμή 2τ.

iii) Το αυτοκίνητο Β κινείται προς τα αριστερά για χρονικό διάστημα Δt=2τ.

iv) Τα δύο αυτοκίνητα επιταχύνονται κατά ίσα χρονικά διαστήματα, έχοντας επιταχύνσεις με ίσα μέτρα.

v) Το Α αυτοκίνητο  δεν ξαναπερνά από τη θέση Ο (x=0).

vi) Τα δυο αυτοκίνητα διασταυρώνονται ξανά  τη χρονική στιγμή t=4τ.

Απαντήσεις.

   ή

Δύο  ευθύγραμμες κινήσεις

Δύο  ευθύγραμμες κινήσεις

Δύο κινήσεις αυτοκινήτων

 

Κατά μήκος ενός ευθύγραμμου δρόμου κινούνται δυο αυτοκίνητα Α και Β, προς την ίδια κατεύθυνση. Παίρνοντας ως t₀ =0 τη στιγμή που τα δυο οχήματα παιρνούν από ένα  σημείο Ο, το οποίο λαμβάνουμε ως αρχή ενός προσανατολισμένου άξονα x΄x, χαράσσουμε το διπλανό διάγραμμα για τις ταχύτητες των δύο αυτοκινήτων.

i) Να βρείτε τις επιταχύνσεις των αυτοκινήτων, για όσο χρονικό διάστημα το καθένα επιταχύνεται.

ii) Πόσο απέχουν μεταξύ τους τα δύο οχήματα τη στιγμή t₁=10s;

iii) Να βρεθούν οι θέσεις των δύο αυτοκινήτων, τη στιγμή που σταματά το Β να κινείται. Ποια η νέα απόσταση μεταξύ τους;

Απάντηση:

ή

 Δύο κινήσεις αυτοκινήτων

Δύο κινήσεις αυτοκινήτων