Κίνηση με μία ή δύο δυνάμεις

 

Ένα σώμα βρίσκεται ακίνητο στην θέση Α ενός λείου οριζόντιου επιπέδου. Σε μια στιγμή t₀=0 στο σώμα ασκείται μια σταθερή οριζόντια δύναμη F₁, με αποτέλεσμα τη στιγμή t₁ το σώμα να φτάνει στην θέση Γ, με ταχύτητα μέτρου υ₁. Επαναλαμβάνουμε το πείραμα, αλλά τώρα ταυτόχρονα με την δύναμη F₁ ασκείται στο σώμα και μια δεύτερη σταθερή οριζόντια δύναμη F₂, όπως στο σχήμα, με αποτέλεσμα το σώμα να φτάνει στη θέση Γ, τη στιγμή t₂ με ταχύτητα μέτρου υ₂.

Ερώτηση 1^η :

Ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα μας δίνει τις ταχύτητες του σώματος στην πρώτη (α) και στην δεύτερη (β) περίπτωση. 

 

Ερώτηση 2^η :

Ποια πρόταση είναι σωστή.

i) Το σώμα παρουσιάζει μεγαλύτερη αδράνεια στην περίπτωση (α).

ii) Το σώμα κινείται με μεγαλύτερη επιτάχυνση στην (α) περίπτωση.

iii) Το σώμα αποκτά την ίδια κινητική ενέργεια και στις δύο περιπτώσεις, στην θέση Γ.

iv) Η δύναμη F₁ παράγει περισσότερο έργο στην (α) περίπτωση.

 

Ερώτηση 3^η :

Χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις ως σωστές ή λανθασμένες.

i)  Αν Κ₁ η κινητική ενέργεια του σώματος στην (α) περίπτωση και Κ₂ στην (β), ισχύει Κ₁>Κ₂.

ii) Αν W_1α το έργο που παράγει η δύναμη F₁ στην περίπτωση (α) και W_1β το αντίστοιχο έργο της στην (β) περίπτωση, ισχύει W_1α= W_1β.

iii) Η μέση ισχύς της δύναμης F₁ είναι ίδια και στις  δύο περιπτώσεις.

iv) Η στιγμιαία ισχύς της δύναμης F₁ στη θέση Γ, είναι μεγαλύτερη στην (α) περίπτωση.

Απάντηση:

ή

Κίνηση με μία ή δύο δυνάμεις

Κίνηση με μία ή δύο δυνάμεις

Στατική τριβή και τριβή ολίσθησης

 Ένα σώμα παρουσιάζει με το οριζόντιο επίπεδο οριακή τριβή ίση με την τριβή ολίσθησης Τ=12Ν. Στα παρακάτω σχήματα, στο σώμα αυτό ασκείται μια οριζόντια σταθερή δύναμη μέτρου F=10Ν.

Να χαρακτηρίστε ως σωστές ή λανθασμένες τις παρακάτω προτάσεις.

i)  Στο σχήμα (α) που το σώμα δεν κινείται, ασκείται δύναμη στατικής τριβής μέτρου 12Ν, αντίθετης κατεύθυνσης από την ασκούμενη δύναμη F.

ii) Στο σχήμα (β) η τριβή έχει κατεύθυνση προς τα αριστερά, με μέτρο 12Ν.

iii) Στο σχήμα (γ) η τριβή έχει κατεύθυνση αντίθετη της ασκούμενης δύναμης και μέτρο 10Ν.

iv) Στο (δ) σχήμα η τριβή έχει φορά προς τα δεξιά και μέτρο 10Ν.

Απάντηση:

ή

Στατική τριβή και τριβή ολίσθησης

Στατική τριβή και τριβή ολίσθησης

Η ισορροπία και η επιτάχυνση του ‎σώματος

 

Ένα σώμα μάζας 2kg ισορροπεί σε κεκλιμένο επίπεδο κλίσεως θ, με την επίδραση δύναμης F, παράλληλης στο επίπεδο όπως στο σχήμα, μέτρου F₁=15N. Δίνεται ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ του σώματος και του επιπέδου μ=0,25, η επιτάχυνση της βαρύτητας g=10m/s², ενώ για την γωνία θ, ημθ=0,6 και συνθ=0,8.

i)  Να σχεδιάσετε τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα, υπολογίζοντας τις συνιστώσες Β_x και Β_y, παράλληλη και κάθετη στο κεκλιμένο επίπεδο.

ii) Να υπολογιστεί το μέτρο της τριβής που ασκείται στο σώμα.

iii) Σε μια στιγμή t₀=0, μεταβάλλουμε το μέτρο της ασκούμενης δύναμης στην τιμή F₂=5Ν.

α) Να υπολογιστεί η κινητική ενέργεια του σώματος τη στιγμή t₁=2s.

β) Να υπολογιστεί το έργο της δύναμης F από 0-2s.

γ) Ποια η μεταβολή της δυναμικής ενέργειας του σώματος από 0-2s;

Απάντηση:

ή

Η ισορροπία και η επιτάχυνση του ‎σώματος

Η ισορροπία και η επιτάχυνση του ‎σώματος

Αλλάζοντας το μέτρο της ‎δύναμης

 

Ένα σώμα  ηρεμεί στη θέση x₀=10m, όταν κάποια στιγμή t₀=0 δέχεται την επίδραση μιας σταθερής οριζόντιας δύναμης F, με αποτέλεσμα να κινηθεί και στο διάγραμμα βλέπουμε πώς μεταβάλλεται η ταχύτητά του σε συνάρτηση με το χρόνο.

i) Να υπολογιστούν η επιτάχυνση του σώματος από 0-5s, καθώς και η θέση του σώματος τη στιγμή t₁=5s.

Δίνεται η μάζα του σώματος m=2kg και το μέτρο της δύναμης F, ‎στο παραπάνω χρονικό διάστημα F₁=4Ν.

ii) Αφού αποδείξετε πρώτα ότι το επίπεδο δεν είναι λείο, στη συνέχεια να υπολογιστεί το μέτρο της τριβής ολίσθησης που ασκήθηκε στο σώμα, κατά την κίνησή του.

iii) Τη χρονική στιγμή t₁, αλλάζουμε το μέτρο της δύναμης F, με αποτέλεσμα τη χρονική  στιγμή t₂=7s το σώμα να περνά από την θέση x₂=18m, να υπολογιστούν:

α) Το σταθερό μέτρο F₂ της δύναμης για t > t₁.

β) Η ταχύτητα του σώματος τις χρονικές στιγμές t₂ και t₃=10s. 

γ) Το συνολικό έργο που παράγει η δύναμη F, μέχρι τη χρονική στιγμή t₃.

Απάντηση:

ή

Αλλάζοντας το μέτρο της ‎δύναμης

Αλλάζοντας το μέτρο της ‎δύναμης

Παραβιάζεται η αρχή διατήρησης της ενέργειας;

 

Ένα σώμα Α μάζας m=5kg, ηρεμεί πάνω σε μια σανίδα Σ μάζας Μ=10kg, η οποία είναι ακίνητη πάνω σε ένα λείο οριζόντιο επίπεδο. Σε μια στιγμή ασκούμε στην σανίδα μια σταθερή οριζόντια δύναμη μέτρου F=20Ν, όπως στο σχήμα. Δίνεται ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ του σώματος  Α και σανίδας μ=0,2 και ότι το μήκος της σανίδας είναι αρκετά μεγάλο ώστε το σώμα Α να μην την εγκαταλείπει στη διάρκεια του πειράματος, ενώ g=10m/s².

Α) Ένας μαθητής προβλέπει ότι το σώμα Α θα ολισθήσει πάνω στη σανίδα. Για να εξετάσουμε αν η πρόβλεψή του αυτή, είναι σωστή, ας υποθέσουμε ότι ισχύει η πρόβλεψη αυτή και ας απαντήσουμε στα παρακάτω ερωτήματα.

i) Ποια επιτάχυνση αποκτά κάθε σώμα;

ii) Να υπολογιστούν οι ταχύτητες και οι μετατοπίσεις των σωμάτων σε χρονικό διάστημα Δt=t=1s.

iii) Μήπως παραβιάζεται η αρχή διατήρησης της ενέργειας με τα παραπάνω αποτελέσματα;

Β) Να εξετάσετε ακόμη αν η πρόβλεψη του μαθητή είναι σωστή, αν η δύναμη είχε μέτρο F₁=60Ν, δίνοντας απαντήσεις στα παραπάνω υποερωτήματα.

Απάντηση:

ή

Παραβιάζεται η αρχή διατήρησης της ενέργειας;

Παραβιάζεται η αρχή διατήρησης της ενέργειας;