Από ένα διάγραμμα ταχύτητας

 

Για ένα αυτοκίνητο, το οποίο κινείται ευθύγραμμα, μας δίνουν το διάγραμμα της ταχύτητάς του σε συνάρτηση με το χρόνο. Να χαρακτηρίσετε ως σωστές ή λανθασμένες τις παρακάτω προτάσεις, δίνοντας και σύντομες επεξηγήσεις. 

i) Το αυτοκίνητο έχει κατά μέτρο μεγαλύτερη επιτάχυνση στο χρονικό διάστημα 2λ-3λ, παρά στο διάστημα 0-2λ. 

ii) Τη στιγμή 3λ το αυτοκίνητο επιστρέφει στην αρχική του θέση. 

iii) Το αυτοκίνητο διανύει διπλάσια απόσταση επιταχυνόμενο, σε σχέση με τη αντίστοιχη απόσταση που διανύει κατά την επιβράδυνσή του. 

Απάντηση: 

ή

 Από ένα διάγραμμα ταχύτητας

 Από ένα διάγραμμα ταχύτητας

Μια ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση

 

Ένα αυτοκίνητο κινείται σε ευθύγραμμο δρόμο προς τα δεξιά και σε μια στιγμή t0=0, απέχει 100m, από έναν μαθητή που στέκεται στην άκρη του δρόμου. Η ταχύτητά του τη στιγμή αυτή έχει μέτρο 15m/s, ενώ το αυτοκίνητο κινείται με σταθερή επιτάχυνση, επίσης προς τα δεξιά, μέτρου α=1m/s2.  Ζητούνται: 

i)  Να βρεθεί η ταχύτητα και η θέση του αυτοκινήτου τη χρονική στιγμή t1=4s. 

ii) Πόσο απέχει το αυτοκίνητο από το μαθητή, τη στιγμή που έχει αποκτήσει ταχύτητα υ2=20m/s; 

iii) Ποια χρονική στιγμή t3 το αυτοκίνητο απέχει 300m από τον μαθητή και τι ταχύτητα έχει τη στιγμή αυτή; 

Απάντηση:

ή

 Μια ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση

 Μια ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση

Οι θέσεις και οι χρονικές στιγμές

  

Δυο μπάλες κινούνται πάνω σε οριζόντιο δρόμο, κατά μήκος ενός προσανατολισμενου άξονα x, με αρχή (x=0) το σημείο Ο και θετική την φορά προς τα δεξιά, όπως στο διπλανό σχήμα. 

i)  Αν η σφαίρα Α τη στιγμή t1=2s περνά από την αρχή του άξονα (x=0), κινούμενη προς τα δεξιά με σταθερή ταχύτητα μέτρου 0,8m/s: 

α) Να γράψετε τις εξισώσεις σε συνάρτηση με το χρόνο, της μετατόπισης (Δx=f(t) ) και της θέσης (x=f(t) της σφαίρας Α. 

β) Ποια χρονική στιγμή t2 η μπάλα περνά από την θέση x1=4m; 

ii)  Αν η Β σφαίρα τη στιγμή t0=0 περνά από την θέση xoB=10m, κινούμενη προς τα αριστερά με σταθερή ταχύτητα μέτρου 0,6m/s: 

α) Να γράψετε τις εξισώσεις σε συνάρτηση με το χρόνο, της μετατόπισης (Δx=f(t) ) και της θέσης (x=f(t) της σφαίρας Β. 

β) Σε ποια θέση βρίσκεται η Β μπάλα τη χρονική στιγμή t2; 

γ) Ποια η απόσταση μεταξύ των δύο σφαιρών τη στιγμή t2; 

Απάντηση:

ή

 Οι θέσεις και οι χρονικές στιγμές

 Οι θέσεις και οι χρονικές στιγμές