Όταν δίνεται το διάγραμμα θέσης κινητού

  

Κατά μήκος ενός προσανατολισμένου άξονα κινείται ένα σώμα και στο  διάγραμμα δίνεται η θέση του σε συνάρτηση με το χρόνο. Δίνεται ότι το σώμα κινείται με σταθερή επιτάχυνση α=1m/s2, ενώ τη στιγμή t1 η θέση x παίρνει την ελάχιστη τιμή της.

i) Ποια η αρχική θέση και η αρχική ταχύτητα του σώματος (για t=0).

ii) Αφού εξηγήσετε γιατί τη στιγμή t1 η ταχύτητα του σώματος μηδενίζεται, να βρείτε τη στιγμή t1.

iii) Ποια η μετατόπιση και ποια η θέση του σώματος τη στιγμή t1;

iv) Να βρείτε τις χρονικές στιγμές που η ταχύτητα του σώματος έχει μέτρο 2m/s.

Απάντηση:

ή

Όταν δίνεται το διάγραμμα θέσης κινητού

Όταν δίνεται το διάγραμμα θέσης κινητού

Βραβείο Νόμπελ Φυσικής 2025 By physicsgg on 06/10/2025

Αρχική › ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ › Βραβείο Νόμπελ Φυσικής 2025 Βραβείο Νόμπελ Φυσικής 2025 By physicsgg on 06/10/2025 • ( 0 ) (νεώτερη ενημέρωση) Το βραβείο Νόμπελ 2025 στην Φυσική απονεμήθηκε στους John Clarke, Michel H. Devoret και John M. Martinis «για την ανακάλυψη του μακροσκοπικού φαινομένου κβαντομηχανικής σήραγγας (macroscopic quantum tunnelling) και της κβάντωσης ενέργειας σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα» Οι βραβευθέντες χρησιμοποίησαν μια σειρά πειραμάτων για να δείξουν ότι οι παράξενες ιδιότητες του κβαντικού κόσμου μπορούν να εκδηλωθούν σε μακροσκοπικά συστήματα. Το ηλεκτρικό ρεύμα (χιλιάδων ή εκατομμυρίων ηλεκτρονίων) μπορεί να διαπερνά φράγματα δυναμικού με τρόπο που δεν επιτρέπεται κλασσικά, παρόμοια με το γνωστό κβαντομηχανικό φαινόμενο σήραγγας. Έδειξαν επίσης ότι αυτά τα μακροσκοπικά συστήματα απορροφούσαν και απέδιδαν την ενέργεια κβαντισμένα. όπως προβλέπει η κβαντομηχανική για τα άτομα. Τα πειράματά τους σε ένα τσιπ αποκάλυψαν την κβαντική φυσική σε δράση Ένα βασικό ερώτημα στη φυσική είναι το μέγιστο μέγεθος ενός συστήματος που μπορεί να εμφανίσει κβαντομηχανικά φαινόμενα. Οι βραβευθέντες με το Νόμπελ Φυσικής 2025, διεξήγαγαν πειράματα με ένα ηλεκτρικό κύκλωμα στα οποία επέδειξαν τόσο το κβαντομηχανικό φαινόμενο σήραγγας όσο και την κβάντωσης της ενέργειας σε ένα αρκετά μεγάλο και χειροπιαστό σύστημα. Η κβαντομηχανική επιτρέπει σε ένα σωματίδιο να κινείται κατευθείαν μέσα από ένα φράγμα, διαμέσου του φαινομένου σήραγγας. Όταν όμως εμπλέκεται μεγάλος αριθμός σωματιδίων, τα κβαντομηχανικά φαινόμενα συνήθως γίνονται αμελητέα. Τα πειράματα των βραβευμένων απέδειξαν ότι οι κβαντομηχανικές ιδιότητες μπορούν να εκδηλωθούν σε μακροσκοπική κλίμακα. John Clarke, Michel H. Devoret και John M. Martinis Το 1984 και το 1985, οι John Clarke , Michel H. Devoret και John M. Martinis διεξήγαγαν μια σειρά πειραμάτων με ένα ηλεκτρονικό κύκλωμα κατασκευασμένο από υπεραγωγούς, οι οποίοι άγουν το ρεύμα χωρίς να εμφανίζουν ηλεκτρική αντίσταση. Στο κύκλωμα, τα υπεραγώγιμα στοιχεία διαχωρίζονταν από ένα λεπτό στρώμα μονωτικού υλικού, μια διάταξη γνωστή ως επαφή Josephson. Βελτιώνοντας και μετρώντας τις διάφορες ιδιότητες του κυκλώματός τους, κατάφεραν να ελέγξουν και να εξερευνήσουν τα φαινόμενα που προέκυπταν όταν διοχέτευαν ρεύμα σε αυτό. Συνολικά, τα φορτισμένα σωματίδια που κινούνταν στον υπεραγωγό αποτελούσαν ένα σύστημα που συμπεριφερόταν σαν να ήταν ένα ενιαίο σωματίδιο που καταλάμβανε ολόκληρο το κύκλωμα. Αυτό το μακροσκοπικό- σαν σωματίδιο – σύστημα βρίσκεται αρχικά σε μια κατάσταση στην οποία το ρεύμα ρέει χωρίς τάση. Το σύστημα είναι παγιδευμένο σ’ αυτήν την κατάσταση, σαν να βρίσκεται πίσω από ένα εμπόδιο που δεν μπορεί να διασχίσει. Στο πείραμα, το σύστημα δείχνει τον κβαντικό του χαρακτήρα καταφέρνοντας να ξεφύγει από την κατάσταση μηδενικής τάσης μέσω σήραγγας. Η αλλαγή της κατάστασής του ανιχνεύεται μέσω της εμφάνισης μιας τάσης. Οι βραβευθέντες κατάφεραν επίσης να αποδείξουν ότι το σύστημα συμπεριφέρεται με τον τρόπο που προβλέπεται από την κβαντομηχανική – είναι κβαντισμένο, που σημαίνει ότι απορροφά ή εκπέμπει μόνο συγκεκριμένα ποσά ενέργειας. «Είναι υπέροχο που μπορούμε να γιορτάσουμε το γεγονός ότι η κβαντομηχανική, παρότι συμπληρώνει έναν αιώνα, συνεχίζει να μας εκπλήσσει. Είναι επίσης εξαιρετικά χρήσιμη, δεδομένου ότι αποτελεί τη βάση κάθε ψηφιακής τεχνολογίας», δήλωσε ο Olle Eriksson, Πρόεδρος της Επιτροπής Νόμπελ Φυσικής. Τα τρανζίστορ στα μικροτσίπ υπολογιστών είναι ένα παράδειγμα της καθιερωμένης κβαντικής τεχνολογίας που μας περιβάλλει. Το φετινό βραβείο Νόμπελ Φυσική ανοίγει δρόμους για την ανάπτυξη της επόμενης γενιάς κβαντικής τεχνολογίας, που περιλαμβάνει την κβαντική κρυπτογραφία, τους κβαντικούς υπολογιστές και τους κβαντικούς αισθητήρες. διαβάστε περισσότερες λεπτομέρειες: 1. Popular science background: Quantum properties on a human scale (pdf) 2. Scientific background to the Nobel Prize in Physics 2025 (pdf) Παρακολουθείστε την ανακοίνωση του βραβείου Νόμπελ Φυσικής 2025 (Τρίτη 7 Οκτωβρίου στις 12:45):

Ένα αυτοκίνητο φρενάρει

 

Ένα αυτοκίνητο κινείται σε ευθύγραμμο δρόμο και σε μια στιγμή t0=0 περνά από την αρχή ενός προσανατολισμένου άξονα (x=0) και στο σχήμα δίνεται η γραφική παράσταση της ταχύτητάς του σε συνάρτηση με το χρόνο.

i) Να υπολογισθεί η επιτάχυνση του αυτοκινήτου στο χρονικό διάστημα που φαίνεται στο διάγραμμα.

ii) Να υπολογισθεί η μεταβολή της ταχύτητας του αυτοκινήτου σε χρονικό διάστημα Δt=4,5s στη διάρκεια  της επιβράδυνσής του.

iii) Να βρεθεί η θέση του αυτοκινήτου τη στιγμή t1=8s, καθώς και η μέση ταχύτητά του από 0-t1.

iv)  Ποια χρονική στιγμή t2 το αυτοκίνητο έχει ταχύτητα υ2=8m/s και ποια η θέση του αυτοκινήτου τη στιγμή αυτή;

Απάντηση:

ή

Ένα αυτοκίνητο φρενάρει

Ένα αυτοκίνητο φρενάρει

Δυο αυτοκίνητα διασταυρώνονται

 

Σε ευθύγραμμο δρόμο κινούνται αντίθετα με σταθερές ταχύτητες δύο αυτοκίνητα Α και Β και σε μια στιγμή t0=0 απέχουν μεταξύ τους απόσταση d=450m. Παίρνουμε ένα προσανατολισμένο άξονα x, με αρχή Ο την αρχική θέση του Α αυτοκινήτου και την προς  τα δεξιά κατεύθυνση ως θετική. Αν το Α κινητό κινείται με ταχύτητα υ1=20m/s:

i)   Να βρεθεί η εξίσωση κίνησης x1=f(t) του Α αυτοκινήτου και στην συνέχεια να την χρησιμοποιήσετε για να βρείτε τη χρονική στιγμή t΄ που το αυτοκίνητο αυτό περνά από την θέση xΑ΄=45m.

ii)  Να βρεθεί η θέση του Α αυτοκινήτου τη χρονική στιγμή t1=9s.

iii) Αν τη στιγμή t1 τα δύο αυτοκίνητα διασταυρώνονται, όπως στο δεύτερο σχήμα:

α) Να υπολογιστεί η ταχύτητα το Β αυτοκινήτου και να βρεθεί η εξίσωση θέσης του x2=f(t).

β) Ποιες οι θέσεις των δύο οχημάτων τη στιγμή t2=20s και ποια η απόσταση μεταξύ τους;

γ) Να παρασταθούν γραφικά, οι θέσεις των δύο αυτοκινήτων σε συνάρτηση με το χρόνο από 0-t2, στους ίδιους άξονες.

Απάντηση:

ή

Δυο αυτοκίνητα διασταυρώνονται

Δυο αυτοκίνητα διασταυρώνονται

Από ένα διάγραμμα θέσης

 

Ένα παιδί περπατά σε ευθύγραμμο δρόμο και στο διάγραμμα δίνεται η θέση του σε συνάρτηση με το χρόνο, όπου η αρχή του άξονα (x=0) είναι η θέση του σπιτιού του.

i) Ποια η ταχύτητα του παιδιού;

ii) Να υπολογισθεί η μετατόπιση του παιδιού στα πρώτα 20s της κίνησής του;

iii) Ποια η αρχική απόσταση του παιδιού από το σπίτι του; Ποια η θέση του τη στιγμή 20s;

iv) Τη στιγμή 150s το παιδί ξαφνικά αλλάζει κατεύθυνση κινούμενο προς το σπίτι του, με ταχύτητα ίσου μέτρου. Ποια χρονική στιγμή θα φτάσει στη πόρτα του σπιτιού του, όπου και σταματά;

v)  Να συμπληρωθεί το διάγραμμα x=x(t), μέχρι τη στιγμή της επιστροφής στο σπίτι.

Απάντηση:

ή

Από ένα διάγραμμα  θέσης

Από ένα διάγραμμα  θέσης

Θέση, μετατόπιση και χρονικές στιγμές

 

Μια  σφαίρα βρίσκεται στη θέση Α, σε ένα οριζόντιο επίπεδο, απέχοντας 6m από κατακόρυφο τοίχο. Στο σχήμα βλέπετε έναν προσανατολισμένο άξονα με αρχή x=0, το σημείο Ο και θετική κατεύθυνση προς τα δεξιά, τον οποίο θα χρησιμοποιήσουμε για να μελετήσουμε την κίνηση της μπάλας. Αν το σημείο Β του τοίχου απέχει 10m από το Ο, ζητούνται:

i)   Η αρχική θέση της μπάλας.

ii)  Η μπάλα δέχεται κτύπημα τη στιγμή t=0, οπότε κινείται προς τα δεξιά φτάνοντας στον τοίχο (σημείο Β), μετά από 3s. Να βρεθεί η μετατόπιση του σώματος από το Α στο Β, καθώς και η θέση της μπάλας στη θέση Β.

iii) Η μπάλα ανακλάται στον τοίχο οπότε αρχίζει να κινείται προς τα αριστερά και τη χρονική στιγμή t2=13s, περνά από ένα σημείο Γ, το οποίο απέχει απόσταση 15m, από το Β.

α) Να βρεθεί η θέση του σημείου Γ, καθώς και η μετατόπιση της μπάλας από το Β στο Γ.

β) Για πόσο χρονικό διάστημα κινήθηκε η μπάλα, για να πάει από το Β στο Γ;

iv) Συνεχίζοντας την κίνησή της η μπάλα, 2s μετά το πέρασμά της από το Γ, περνάει από ένα σημείο Δ. Αν η απόσταση μεταξύ Γ και Δ είναι 3m, να βρεθεί η μετατόπιση από το Γ στο Δ, η θέση του σημείου Δ καθώς και η χρονική στιγμή που η σφαίρα περνά από τη θέση αυτή.

v) Για την συνολική κίνηση από το Α στο Δ, να υπολογιστούν:

α)  Η συνολική μετατόπιση

β) Το συνολικό διάστημα που διένυσε η μπάλα.

γ) Ο συνολικός χρόνος κίνησης.

Απάντηση:

ή

Θέση, μετατόπιση και χρονικές στιγμές

Θέση, μετατόπιση και χρονικές στιγμές

Κίνηση με μία ή δύο δυνάμεις

 

Ένα σώμα βρίσκεται ακίνητο στην θέση Α ενός λείου οριζόντιου επιπέδου. Σε μια στιγμή t₀=0 στο σώμα ασκείται μια σταθερή οριζόντια δύναμη F₁, με αποτέλεσμα τη στιγμή t₁ το σώμα να φτάνει στην θέση Γ, με ταχύτητα μέτρου υ₁. Επαναλαμβάνουμε το πείραμα, αλλά τώρα ταυτόχρονα με την δύναμη F₁ ασκείται στο σώμα και μια δεύτερη σταθερή οριζόντια δύναμη F₂, όπως στο σχήμα, με αποτέλεσμα το σώμα να φτάνει στη θέση Γ, τη στιγμή t₂ με ταχύτητα μέτρου υ₂.

Ερώτηση 1^η :

Ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα μας δίνει τις ταχύτητες του σώματος στην πρώτη (α) και στην δεύτερη (β) περίπτωση. 

 

Ερώτηση 2^η :

Ποια πρόταση είναι σωστή.

i) Το σώμα παρουσιάζει μεγαλύτερη αδράνεια στην περίπτωση (α).

ii) Το σώμα κινείται με μεγαλύτερη επιτάχυνση στην (α) περίπτωση.

iii) Το σώμα αποκτά την ίδια κινητική ενέργεια και στις δύο περιπτώσεις, στην θέση Γ.

iv) Η δύναμη F₁ παράγει περισσότερο έργο στην (α) περίπτωση.

 

Ερώτηση 3^η :

Χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις ως σωστές ή λανθασμένες.

i)  Αν Κ₁ η κινητική ενέργεια του σώματος στην (α) περίπτωση και Κ₂ στην (β), ισχύει Κ₁>Κ₂.

ii) Αν W_1α το έργο που παράγει η δύναμη F₁ στην περίπτωση (α) και W_1β το αντίστοιχο έργο της στην (β) περίπτωση, ισχύει W_1α= W_1β.

iii) Η μέση ισχύς της δύναμης F₁ είναι ίδια και στις  δύο περιπτώσεις.

iv) Η στιγμιαία ισχύς της δύναμης F₁ στη θέση Γ, είναι μεγαλύτερη στην (α) περίπτωση.

Απάντηση:

ή

Κίνηση με μία ή δύο δυνάμεις

Κίνηση με μία ή δύο δυνάμεις

Στατική τριβή και τριβή ολίσθησης

 Ένα σώμα παρουσιάζει με το οριζόντιο επίπεδο οριακή τριβή ίση με την τριβή ολίσθησης Τ=12Ν. Στα παρακάτω σχήματα, στο σώμα αυτό ασκείται μια οριζόντια σταθερή δύναμη μέτρου F=10Ν.

Να χαρακτηρίστε ως σωστές ή λανθασμένες τις παρακάτω προτάσεις.

i)  Στο σχήμα (α) που το σώμα δεν κινείται, ασκείται δύναμη στατικής τριβής μέτρου 12Ν, αντίθετης κατεύθυνσης από την ασκούμενη δύναμη F.

ii) Στο σχήμα (β) η τριβή έχει κατεύθυνση προς τα αριστερά, με μέτρο 12Ν.

iii) Στο σχήμα (γ) η τριβή έχει κατεύθυνση αντίθετη της ασκούμενης δύναμης και μέτρο 10Ν.

iv) Στο (δ) σχήμα η τριβή έχει φορά προς τα δεξιά και μέτρο 10Ν.

Απάντηση:

ή

Στατική τριβή και τριβή ολίσθησης

Στατική τριβή και τριβή ολίσθησης

Η ισορροπία και η επιτάχυνση του ‎σώματος

 

Ένα σώμα μάζας 2kg ισορροπεί σε κεκλιμένο επίπεδο κλίσεως θ, με την επίδραση δύναμης F, παράλληλης στο επίπεδο όπως στο σχήμα, μέτρου F₁=15N. Δίνεται ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ του σώματος και του επιπέδου μ=0,25, η επιτάχυνση της βαρύτητας g=10m/s², ενώ για την γωνία θ, ημθ=0,6 και συνθ=0,8.

i)  Να σχεδιάσετε τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα, υπολογίζοντας τις συνιστώσες Β_x και Β_y, παράλληλη και κάθετη στο κεκλιμένο επίπεδο.

ii) Να υπολογιστεί το μέτρο της τριβής που ασκείται στο σώμα.

iii) Σε μια στιγμή t₀=0, μεταβάλλουμε το μέτρο της ασκούμενης δύναμης στην τιμή F₂=5Ν.

α) Να υπολογιστεί η κινητική ενέργεια του σώματος τη στιγμή t₁=2s.

β) Να υπολογιστεί το έργο της δύναμης F από 0-2s.

γ) Ποια η μεταβολή της δυναμικής ενέργειας του σώματος από 0-2s;

Απάντηση:

ή

Η ισορροπία και η επιτάχυνση του ‎σώματος

Η ισορροπία και η επιτάχυνση του ‎σώματος

Αλλάζοντας το μέτρο της ‎δύναμης

 

Ένα σώμα  ηρεμεί στη θέση x₀=10m, όταν κάποια στιγμή t₀=0 δέχεται την επίδραση μιας σταθερής οριζόντιας δύναμης F, με αποτέλεσμα να κινηθεί και στο διάγραμμα βλέπουμε πώς μεταβάλλεται η ταχύτητά του σε συνάρτηση με το χρόνο.

i) Να υπολογιστούν η επιτάχυνση του σώματος από 0-5s, καθώς και η θέση του σώματος τη στιγμή t₁=5s.

Δίνεται η μάζα του σώματος m=2kg και το μέτρο της δύναμης F, ‎στο παραπάνω χρονικό διάστημα F₁=4Ν.

ii) Αφού αποδείξετε πρώτα ότι το επίπεδο δεν είναι λείο, στη συνέχεια να υπολογιστεί το μέτρο της τριβής ολίσθησης που ασκήθηκε στο σώμα, κατά την κίνησή του.

iii) Τη χρονική στιγμή t₁, αλλάζουμε το μέτρο της δύναμης F, με αποτέλεσμα τη χρονική  στιγμή t₂=7s το σώμα να περνά από την θέση x₂=18m, να υπολογιστούν:

α) Το σταθερό μέτρο F₂ της δύναμης για t > t₁.

β) Η ταχύτητα του σώματος τις χρονικές στιγμές t₂ και t₃=10s. 

γ) Το συνολικό έργο που παράγει η δύναμη F, μέχρι τη χρονική στιγμή t₃.

Απάντηση:

ή

Αλλάζοντας το μέτρο της ‎δύναμης

Αλλάζοντας το μέτρο της ‎δύναμης