Μεταβλητή δύναμη και μέγιστη κινητική ενέργεια

Ένα σώμα Σ ηρεμεί στη θέση x = 0 , πάνω σε τραχύ και ακλόνητο οριζόντιο επίπεδο. 

Το σώμα αυτό,  αρχίζει να κινείται , όταν  δέχεται οριζόντια δύναμη, της οποίας η γραφική παράσταση σε συνάρτηση με τη θέση x  του σώματος δίνεται στο σχήμα.

Να υπολογίσετε:

 i. Το έργο της δύναμης F, από x = 0 μέχρι x = 10m.

ii. Την τριβή ολίσθησης μεταξύ σώματος Σ  και οριζοντίου επιπέδου, αν το έργο της από x = 0  μέχρι x = 10 m  είναι WΤ = -100 J.

iii. Την μέγιστη κινητική ενέργεια που αποκτά το σώμα  Σ κατά την κίνησή του.

iv.  Τo μέτρο x_ολ  της  μετατόπισης  του σώματος Σ, από την θέση x = 0 μέχρι να σταματήσει.

Απάντηση

Βρείτε τον συντελεστή τριβής συμπληρώνοντας τα κενά

Ένας άνθρωπος τραβά ένα κιβώτιο με μάζα 10 kg. Η δύναμη από τον άνθρωπο στο κιβώτιο σχηματίζει γωνία 45⁰ με το οριζόντιο δάπεδο. Το κιβώτιο σύρεται κινούμενο προς τα δεξιά πάνω στο τραχύ δάπεδο με το οποίο παρουσιάζει συντελεστή τριβής μ. Η γραφική παράσταση ταχύτητας-χρόνου για την κίνησή του παρατίθεται στο διπλανό γράφημα ταχύτητας χρόνου. (Θεωρείστε στον οριζόντιο άξονα θετική την κατεύθυνση προς τα δεξιά και στον κατακόρυφο άξονα θετική την κατεύθυνση προς τα πάνω). Αξιοποιείστε τον δεύτερο νόμο του Newton και τις γνώσεις σας για την ανάλυση διανύσματος για να συμπληρώσετε τα κενά στο παρακάτω σχήμα. Δίνεται η επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας g=10m/s². Χρησιμοποιήστε κομπιουτεράκι όπου χρειαστεί.

Απάντηση:

Συμπληρώστε τα κενά

Στον παρακάτω πίνακα φαίνονται τα δεδομένα ταχύτητας-χρόνου για ένα προς τα δεξιά κινούμενο κιβώτιο με μάζα 10kg το οποίο εκτοξεύσαμε και ολισθαίνει πάνω  σε οριζόντιο επίπεδο. Χρησιμοποιήστε αυτή την πληροφορία για να συμπληρώσετε τα κενά στο ακόλουθο σχήμα. (Θεωρείστε στον οριζόντιο άξονα θετική την κατεύθυνση προς τα δεξιά και στον κατακόρυφο άξονα θετική την κατεύθυνση προς τα πάνω).  Οι αντιστάσεις από τον αέρα θεωρούνται αμελητέες και η επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας g=10m/s².

Η συνέχεια και η απάντηση:

Άσκηση (Συνάντηση Κινητών)

Δύο μοτοσικλετιστές Α και Β που κινούνται σε ευθύγραμμο δρόμο, διέρχονται ταυτόχρονα από το ίδιο σημείο με ταχύτητες (ίδιας φοράς) 10m/s και 60m/s αντίστοιχα. Αν η ταχύτητα του Α αυξάνεται με ρυθμό 2m/s² ενώ του Β μειώνεται με ρυθμό 6m/s², να βρείτε ποια χρονική στιγμή και σε πόση απόσταση θα ξανασυναντηθούν οι δυο μοτοσικλετιστές. Να σχεδιάσετε σε κοινούς άξονες κάθε φορά, τις γραφικές παραστάσεις α-t, υ-t, x-t & s-t.

Απάντηση: προβολή - download
www.in2wphysics.tk

Θα πετύχουμε τον στόχο;

Πάνω σε ένα τραπέζι έχουμε τοποθετήσει ένα κεκλιμένο επίπεδο. Στο έδαφος και σε οριζόντια απόσταση d=40cm, από την άκρη του τραπεζιού, τοποθετούμε ένα μικρό πλαστικό ποτήρι. Αφήνουμε μια μικρή μπίλια σε ένα σημείο Α του κεκλιμένου επιπέδου, το οποίο απέχει s₁=9cm από την κορυφή Ο του επιπέδου, η οποία αφού κινηθεί χωρίς τριβές φτάνει στην άκρη του τραπεζιού και πέφτει σε απόσταση 10cm πριν το ποτήρι, όπως στο σχήμα.

 

Σε πόση απόσταση από το σημείο Α, θα πρέπει να αφήσουμε την μπίλια, επαναλαμβάνοντας το πείραμα, ώστε η μπίλια να πέσει μέσα στο ποτήρι;

Οι τριβές και η αντίσταση του αέρα θεωρούνται αμελητέες.

Απάντηση:

ή

Θα πετύχουμε τον στόχο;

Συμφωνίες και διαφωνίες…

Τρεις μαθητές της Α΄Λυκείου, ο Αντώνης (Α), ο Βασίλης (Β) και ο Γιάννης (Γ), θέλουν να μελετήσουν την κίνηση ενός δρομέα (Δ), ο οποίος τρέχει με σταθερή ταχύτητα σε ευθύγραμμο δρόμο, όπως στο σχήμα. Οι τρεις μαθητές αποφασίζουν να μελετήσουν την κίνηση του δρομέα μεταξύ των δύο δένδρων.

Για το σκοπό αυτό θα χρησιμοποιήσουν από ένα χρονόμετρο, το οποίο θα θέσουν σε λειτουργία τη στιγμή που ο δρομέας περνά από το πρώτο δένδρο. Όμως ο (Α) βιάστηκε και πάτησε το χρονόμετρο 2s νωρίτερα, ο (Β) ήταν ακριβής (ήταν και μπροστά του…), ενώ ο (Γ) καθυστέρησε 3s να το θέσει σε λειτουργία. Τα κατάφεραν όμως και έκλεισαν τα χρονόμετρά τους ταυτόχρονα όταν ο δρομέας έφτασε στο δεύτερο δένδρο!

Μετά το τέλος της μέτρησης συναντώνται για να συζητήσουν τα αποτελέσματα. Αφού λάβετε υπόψη σας, ότι ο κάθε μαθητής, θεωρεί εγωιστικά, ότι είναι το κέντρο του σύμπαντος!!! και το χρονόμετρο του Βασίλη δείχνει 16s, ενώ ο καθένας θεωρεί αρχή μέτρησης των χρόνων το μηδέν του δικού του χρονόμετρου, να βρείτε τι απάντησε κάθε μαθητής στα παρακάτω ερωτήματα:

i)  Ποιες χρονικές στιγμές ο δρομέας πέρασε μπροστά από τα δύο δένδρα;

ii) Ποια η αρχική και η τελική θέση του δρομέα, για την παραπάνω μετακίνησή του;

iii) Ποια η μετατόπιση του δρομέα;

iii) Με ποια (σταθερή) ταχύτητα έτρεξε ο δρομέας την παραπάνω απόσταση;

Απάντηση:

ή

Συμφωνίες και διαφωνίες…

Test Φυσικής (Α Λυκείου) - Θέση, Μετατόπιση, Ε.Ο.Κ.

ΟΜΑΔΑ Α: προβολή - download --> (  .doc  ή  .pdf  )

ΟΜΑΔΑ Β: προβολή - download --> (  .doc  ή  .pdf  )

Μια οριζόντια βολή διαδέχεται μια κυκλική.

Μια μικρή σφαίρα μάζας 0,2kg ηρεμεί στο κάτω άκρο νήματος μήκους ℓ=1,25m (θέση Α), το άλλο άκρο του οποίου είναι δεμένο σε σταθερό σημείο Κ, το οποίο βρίσκεται σε ύψους Η=2,5m από το έδαφος.

Φέρνουμε τη σφαίρα στη θέση Β, ώστε το νήμα να γίνει  οριζόντιο και την αφήνουμε να κινηθεί. Τη στιγμή που το νήμα γίνεται κατακόρυφο κόβεται, οπότε τελικά η σφαίρα φτάνει στο έδαφος στο σημείο Δ.

i)  Να βρεθεί η αρχική επιτάχυνση της σφαίρας και η τάση του νήματος αμέσως μόλις αφεθεί να κινηθεί (θέση Β).

ii) Σε μια στιγμή το νήμα σχηματίζει γωνία φ=30° με την οριζόντια διεύθυνση. Πόση είναι η τάση του νήματος στην θέση αυτή;

iii) Να βρεθεί η απόσταση (ΚΔ) του σημείου πρόσδεσης του νήματος και του σημείου πρόσπτωσης της σφαίρας στο έδαφος.

Δίνεται g=10m/s², ενώ η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα.

Απάντηση:

ή

Μια οριζόντια βολή διαδέχεται μια κυκλική.

Κυκλική κίνηση δορυφόρου.

Ένας τεχνητός δο­ρυ­φό­ρος της Γης, μάζας m=1tn, κι­νεί­ται διαγράφοντας κυκλική τροχιά, με κέντρο το κέντρο της Γης Κ, στο επίπεδο του μεσημβρινού που περνά από την Αθήνα, σε ύ­ψος h=R_Γ, από την επιφάνειά της, όπου R_Γ η ακτίνα της Γης ίση με 6400km. Το χρονικό διάστημα για δυο διαδοχικές διαβάσεις του δορυφόρου πάνω από την κατακόρυφο που περνά από τον βόρειο πόλο, (σημείο Α) είναι  4h.

i)   Με ποια ταχύτητα στρέφεται ο δορυφόρος σε m/s και σε km/h;

ii)  Πόση δύναμη δέχεται ο δορυφόρος από τη Γη (το βάρος του δορυφόρου);

iii) Να βρεθεί το βάρος του δορυφόρου, αν κάποια στιγμή προσγειωθεί στην επιφάνεια της Γης, όπου g=9,8m/s².

iv) Προτείνεται ο δορυφόρος να τεθεί σε κυκλική τροχιά της ίδιας ακτίνας, με κέντρο τον βόρειο πόλο Ο, με επίπεδο παράλληλο προς τον Ισημερινό. Να εξετάσετε αν αυτό μπορεί να γίνει ή όχι.

Απάντηση:

ή

Κυκλική κίνηση δορυφόρου.

Βάρος και κυκλική κίνηση.

1) Στο διπλανό σχήμα, φαίνεται η Γη και ένα σώμα σε διάφορες θέσεις.

i)  Να σχεδιάστε τη δύναμη που δέχεται το σώμα από τη Γη (το βάρος), στις διάφορες θέσεις.

ii)  Μπορείτε να προβλέψετε την κίνηση του σώματος αν αφεθεί ελεύθερο στη θέση Α;

2) Ένας δορυφόρος στρέφεται σε κυκλική τροχιά, με κέντρο το κέντρο της Γης, σε ύψος h από την επιφάνειά της, όπως στο σχήμα.   

i)  Ο δορυφόρος δεν πέφτει στη Γη γιατί:

α)  Δεν δέχεται έλξη από τη Γη.      

β) Δέχεται δύναμη από τη Γη, αλλά και αυτός της ασκεί μια αντίθετη δύναμη.    

γ) Είναι έξω από την ατμόσφαιρα της Γης.  

δ) Τίποτα από όλα αυτά.      

ii) Σχεδιάστε τις δυνάμεις που ασκούνται στο δορυφόρο στις θέσει (1) και (2) και εξηγείστε γιατί ο  δορυφόρος δεν πέφτει στην επιφάνεια της Γης.

iii) Αν μετά από σύγκρουση του δορυφόρου με ένα μετεωρίτη, η ταχύτητά του μηδενιστεί, τότε αυτός:

α)  Θα πέσει στη Γη.  

β)  Θα παραμείνει ακίνητος στη θέση του.   

γ)  Θα απομακρυνθεί από τη Γη κινούμενος στη διεύθυνση της εφαπτομένης.    

δ)  Δεν θα ασκεί πλέον ο δορυφόρος δύναμη στη Γη.      

iv)  Αν ένας «μάγος» εξαφάνιζε σε μια στιγμή τη Γη, τότε ο δορυφόρος:     

α)  Θα εξαφανιζόταν και αυτός.      

β)  Θα συνέχιζε την κίνησή του στην ίδια κυκλική τροχιά. 

γ)  Θα κινείτο προς το κέντρο της κυκλικής τροχιάς.        

δ)  Θα εκτελούσε ευθύγραμμη ομαλή κίνηση.

Απάντηση:

ή

Βάρος και κυκλική κίνηση.