1) Η συνισταμένη δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα είναι μηδενική. Ποια από τα παρακάτω διαγράμματα μπορεί να είναι σωστά και να περιγράφουν την κατάσταση;
2) Ένα σώμα βάρους 2Ν ηρεμεί όπως στα σχήματα (1) και (3) από τα παρακάτω σχήματα ή κινείται με σταθερή ταχύτητα, όπως φαίνεται στα υπόλοιπα σχήματα.
i) Να σχεδιάσετε τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα, σε κάθε περίπτωση.
ii) Να συγκριθούν οι δυνάμεις που ασκούν το οριζόντιο και το κεκλιμένο επίπεδο στο σώμα, στις παραπάνω περιπτώσεις.
ή
Ένα σώμα Σ μάζας m=2kg, ισορροπεί δεμένο στο κάτω άκρο ιδανικού ελατηρίου, το άλλο άκρο του οποίου δένεται στο ταβάνι, ενώ ταυτόχρονα στηρίζεται σε τραπέζι, όπως στο σχήμα. Στην περίπτωση αυτή το ελατήριο, με σταθερά k=100Ν/m, έχει επιμήκυνση Δℓ=15cm.
i) Ποια δύναμη παραμορφώνει το ελατήριο και ποιο το μέτρο της.
ii) Να σχεδιάσετε τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα Σ.
iii) Να υπολογιστεί το μέτρο της δύναμης που το ελατήριο ασκεί στο σώμα Σ.
iv) Να βρεθεί η δύναμη που το σώμα Σ ασκεί στο τραπέζι.
v) Αν κάποια στιγμή αφαιρέσουμε ακαριαία το τραπέζι που στηρίζει το σώμα Σ, ποια θα είναι η επιτάχυνση (στιγμιαία) που θα αποκτήσει το σώμα Σ;
Δίνεται g=10m/s2.
ή
Στο διπλανό σχήμα δίνεται μια σφαίρα δεμένη με νήμα, σε τρεις εκδοχές.
i) Στην (Α) περίπτωση η σφαίρα κρέμεται στο άκρο νήματος και παραμένει ακίνητη, ενώ μέσω του νήματος της ασκούμε μια κατακόρυφη δύναμη με φορά προς τα πάνω με μέτρο F1=10Ν. Αφού σχεδιάσετε τις δυνάμεις που ασκούνται πάνω της να υπολογίσετε το βάρος της σφαίρας.
ii) Στο (Β) σχήμα η ίδια σφαίρα κινείται κατακόρυφα προς τα πάνω με σταθερή ταχύτητα υ1=2m/s. Μπορείτε να βρείτε το μέτρο της δύναμης F2.
iii) Στο σχήμα (Γ) η σφαίρα μας κινείται οριζόντια με σταθερή ταχύτητα μέτρου υ2=4m/s. Τότε:
α) Η δύναμη F4 έχει μέτρο F4=20Ν, αφού η σφαίρα έχει διπλάσια ταχύτητα από την αντίστοιχη ταχύτητα υ1 στην κατακόρυφη κίνηση.
β) Στη σφαίρα ασκούνται τρεις δυνάμεις, οι F3 και F4, όπως έχουν σημειωθεί στο σχήμα και το βάρος, κατακόρυφο με φορά προς τα κάτω.
Χαρακτηρίστε τις παραπάνω προτάσεις ως σωστές ή λανθασμένες.
γ) Για τα μέτρα των δυνάμεων F3 και F4 ισχύει:
γ1) F3=10Ν και F2=0, γ2) F3=0Ν και F2=10Ν, γ3) F3=10Ν και F2=20Ν.
Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας, θεωρώντας αμελητέα την αντίσταση του αέρα.
ή
Ένα αυτοκίνητο Α είναι σταματημένο μπροστά από το φανάρι που είναι κόκκινο, σε ένα ευθύγραμμο δρόμο. Τη στιγμή t0=0 που το φανάρι γίνεται πράσινο, ο οδηγός προσδίδει στο αυτοκίνητο μια σταθερή επιτάχυνση α=2m/s2. Την ίδια στιγμή ένα δεύτερο αυτοκίνητο Β, περνά δίπλα του, κινούμενο με σταθερή ταχύτητα υ2=72km/h.
i) Ποια χρονική στιγμή t1, το Α αυτοκίνητο θα αποκτήσει την ταχύτητα του Β; Πόσο απέχουν την στιγμή αυτή τα δύο οχήματα.
ii) Η παραπάνω απόσταση θα αυξηθεί στη συνέχεια ή θα μειωθεί; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.
iii) Τη στιγμή t2 που η ταχύτητα του Α αυτοκινήτου γίνει ίση με 108km/h, ο οδηγός παύει να επιταχύνει το όχημα, διατηρώντας σταθερή την ταχύτητά του.
α) Να βρεθεί η στιγμή t2 που σταματά η επιτάχυνση του Α αυτοκινήτου.
β) Πόσο απέχουν τα δύο οχήματα τη στιγμή t2;
γ) Ποια χρονική στιγμή και σε ποια θέση τα δύο οχήματα θα βρεθούν το ένα δίπλα στο άλλο;
ή
Δύο κινητά κινούνται στον ίδιο ευθύγραμμο δρόμο και στο σχήμα δίνονται οι γραφικές παραστάσεις της θέσης τους, σε συνάρτηση με το χρόνο (x=f(t)). Το κινητό Β ξεκινά από την ηρεμία κινούμενο με σταθερή επιτάχυνση, ενώ η γραφική παράσταση x-t για το Α κινητό, είναι μια ευθεία (η κόκκινη γραμμή) η οποία εφάπτεται στην γραφική παράσταση της θέσης του Β, τη στιγμή t1=5s, στο σημείο Ο. Λαμβάνοντας υπόψη το διάγραμμα και δεδομένα από αυτό, να υπολογιστούν:
i) Η ταχύτητα του Α κινητού.
ii) Η επιτάχυνση με την οποία κινείται το Β κινητό.
iii) Η αρχική θέση x0Β του Β κινητού τη στιγμή t0=0.
iv) Πόσο απέχουν τα δυο κινητά τη χρονική στιγμή t2=8s.
ή
Δυο γραφικές παραστάσεις στο ίδιο διάγραμμα
Ένα σώμα κινείται ευθύγραμμα κατά μήκος ενός προσανατολισμένου άξονα x και τη στιγμή t=0 βρίσκεται στη θέση Α. Στο διπλανό σχήμα δίνεται το διάγραμμα της θέσης του σώματος σε συνάρτηση με το χρόνο.
i) Χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις ως σωστές ή λανθασμένες, δίνοντας και σύντομες εξηγήσεις:
α) Το σώμα τη στιγμή t0=0 κινείται προς τα αριστερά.
β) Η αρχική ταχύτητα του σώματος είναι μηδενική.
γ) Η ταχύτητα τη στιγμή t1 είναι μηδενική.
δ) Το σώμα κινείται με επιτάχυνση με κατεύθυνση προς τα δεξιά.
ii) Αν η επιτάχυνση του σώματος παραμένει σταθερή, στη διάρκεια της κίνησης, ενώ δίνονται η αρχική του θέση x0=20m, το μέτρο της αρχικής ταχύτητας |υ0|=8m/s και t1=4s, να υπολογιστούν:
α) Η επιτάχυνση του σώματος.
β) Η θέση x1 του σώματος τη στιγμή t1.
γ) Ποια χρονική στιγμή t2 το σώμα ξαναφτάνει στην αρχική του θέση x0;
δ) Να βρεθεί η ταχύτητα του σώματος, τη στιγμή που περνά από την θέση x=8m, για δεύτερη φορά.
ή
Μελέτη κίνησης από ένα διάγραμμα θέσης
Σε ευθύγραμμο δρόμο κινούνται 4 σώματα, τα οποία τη στιγμή t=0 περνούν από την αρχή x=0, ενός άξονα x και στο διπλανό σχήμα δίνονται οι γραφικές παραστάσεις της θέσης καθενός σε συνάρτηση με το χρόνο. Τα κινητά αυτά είτε κινούνται με σταθερή ταχύτητα υ1, είτε με σταθερή κατά μέτρο επιτάχυνση α1.
i) Με βάση τη μορφή της σχέσης x-t, μπορείτε να βρείτε τι κίνηση κάνουν τα κινητά αυτά;
ii) Ένα κινητό ξεκινά από την ηρεμία εκτελώντας ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση. Ποιο είναι αυτό;
iii) Για τις αρχικές ταχύτητες των κινητών ισχύει:
α) υΑ < υΒ < υΓ < υΔ.
β) υΑ > υΒ > υΓ > υΔ.
γ) υΒ < υΓ < υΔ < υΑ.
Να δώσετε σύντομες δικαιολογήσεις στις απαντήσεις σας.
ή
Τέσσερεις γραφικές παραστάσεις 
Σε ευθύγραμμο δρόμο κινούνται αντίθετα δύο αυτοκίνητα Α και Β, με σταθερές ταχύτητες μέτρων |υ1|=14m/s και |υ2|=16m/s αντίστοιχα και σε μια στιγμή t=0 απέχουν μεταξύ τους 1800m. Θεωρούμε έναν προσανατολισμένο άξονα x, με αρχή την αρχική θέση του Α αυτοκινήτου και θετική φορά προς τα δεξιά, με βάση τον οποίο θα μελετήσουμε τις κινήσεις των αυτοκινήτων.
ή
Σε ευθύγραμμο δρόμο κινείται ένα αυτοκίνητο με σταθερή ταχύτητα και την χρονική στιγμή t1=4s περνά από την θέση Α με x1=20m, ενώ τη στιγμή t2=10s φτάνει στη θέση Β με x2=80m.
i) Ποια η χρονική διάρκεια της κίνησης από το Α στο Β και ποια η αντίστοιχη μετατόπιση του αυτοκινήτου;
ii) Να υπολογιστεί η ταχύτητα του αυτοκινήτου.
iii) Να βρεθεί η μετατόπιση του αυτοκινήτου από την στιγμή t3= 5s, μέχρι τη στιγμή t4= 9s. Ποια η θέση του αυτοκινήτου την στιγμή t4;
iv) Ποια χρονική στιγμή το αυτοκίνητο περνά από την θέση x5=56m;
ή
Μια σφαίρα βρίσκεται στη θέση Α, σε ένα οριζόντιο επίπεδο. Στο σχήμα βλέπετε έναν προσανατολισμένο άξονα με αρχή x=0, το σημείο Ο και θετική κατεύθυνση προς τα δεξιά, τον οποίο θα χρησιμοποιήσουμε για να μελετήσουμε την κίνηση της μπάλας. Αν το σημείο Α απέχει 20m από το Ο, ζητούνται:
i) Η αρχική θέση της μπάλας.
ii) Η μπάλα δέχεται κτύπημα τη στιγμή t=0, οπότε κινείται προς τα δεξιά ερχόμενη στο σημείο Β, όπου (ΑΒ)=50m, μετά από 4s.
α) Να βρεθεί η μετατόπιση του σώματος από το Α στο Β.
β) Ποια η θέση xΒ;
γ) Πόσο είναι το διάστημα που διένυσε η σφαίρα και ποια χρονική στιγμή t1 φτάνει στο Β;
iii) Στο σημείο Β, η μπάλα δέχεται νέο κτύπημα, με αποτέλεσμα να κινηθεί προς τα αριστερά και τη χρονική στιγμή t2=7s, να περνά από ένα σημείο Γ, το οποίο απέχει απόσταση 40m, από το Β.
α) Να βρεθεί η θέση του σημείου Γ, καθώς και η μετατόπιση της μπάλας από το Β στο Γ.
β) Για πόσο χρονικό διάστημα κινήθηκε η μπάλα, για να πάει από το Β στο Γ;
iv) Για την συνολική κίνηση από το Α στο Γ, να υπολογιστούν:
α) Η συνολική μετατόπιση
β) Το συνολικό διάστημα που διένυσε η μπάλα.
γ) Ο συνολικός χρόνος κίνησης.
ή
