Επιταχύνοντας και επιβραδύνοντας ένα κιβώτιο

Ένα κιβώτιο κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο και στα διαγράμματα φαίνoνται τέσσερις διαφορετικές περιπτώσεις για τη μεταβολή της ταχύτητάς του σε συνάρτηση με το χρόνο, από τη στιγμή t=0, που ξεκινά από την ηρεμία, μέχρι τη στιγμή t=12s, που σταματά. Και στις τέσσερις περιπτώσεις, η δύναμη που προκαλεί την επιτάχυνση έχει σταθερό μέτρο F₁ και η δύναμη που προκαλεί την επιβράδυνση έχει σταθερό μέτρο F₂, με F₂=λ.F₁.

 

i) Σε ποια ή ποιες περιπτώσεις το κιβώτιο στη διάρκεια της κίνησής του απέκτησε τη μεγαλύτερη ταχύτητα;

ii) Αν λ=2, δηλαδή η δύναμη F₂ έχει διπλάσιο μέτρο από την F₁, ποιο ή ποια από τα παραπάνω διαγράμματα, περιγράφουν την μεταβολή της ταχύτητας του κιβωτίου;

iii) Αν οι δυο δυνάμεις έχουν ίσα μέτρα (λ=1) σε ποια περίπτωση το κιβώτιο διανύει την μεγαλύτερη απόσταση, μέχρι να σταματήσει;

Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.

Απάντηση:

ή

 Επιταχύνοντας και επιβραδύνοντας ένα κιβώτιο
 Επιταχύνοντας και επιβραδύνοντας ένα κιβώτιο

Το νήμα και ο τρίτος νόμος Νεύτωνα

 

 Σε λείο οριζόντιο επίπεδο κινούνται δύο σώματα Α και Β, τα οποία συνδέονται με αβαρές και μη εκτατό νήμα, με την επίδραση μιας σταθερής οριζόντιας δύναμης μέτρου F=10Ν, η οποία ασκείται στο Α σώμα, όπως στο σχήμα. Τα σώματα κινούνται στη διεύθυνση της δύναμης με επιτάχυνση α=2m/s².  Το σώμα Α έχει μάζα m₁ =3kg.

i)  Να βρεθεί η δύναμη F₁ την οποία το Α σώμα ασκεί στο νήμα.

ii) Να υπολογιστεί η δύναμη F₂ την οποία ασκεί στο νήμα, το σώμα Β.

iii) Να βρεθεί η μάζα m₂ του Β σώματος.

iv) Αν στην παραπάνω κίνηση εμπλέκονται τρία σώματα ( τα σώματα Α, Β και το νήμα) να διευκρινιστούν ποια ζευγάρια δράσης – αντίδρασης εμφανίζονται (αφήνοντας εκτός τη Γη και το οριζόντιο επίπεδο).

Απάντηση:

ή

 Το νήμα και ο τρίτος νόμος Νεύτωνα

 Το νήμα και ο τρίτος νόμος Νεύτωνα

Το ελατήριο και ο τρίτος νόμος του Νεύτωνα

 

Ένα σώμα Σ ηρεμεί στη θέση (1), δεμένο στο κάτω άκρο του ελατηρίου του σχήματος.

1) Ποια πρόταση είναι σωστή για την θέση αυτή:

α) Το ελατήριο έχει παραμορφωθεί αφού δέχεται το βάρος του σώματος.

β) Στο ελατήριο ασκείται η αντίδραση του βάρους του σώματος.

γ) Το σώμα ασκεί στο ελατήριο δύναμη προς τα κάτω ίση με το βάρος του.

Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.

2)  Ασκούμε μια κατάλληλη δύναμη στο σώμα, φέρνοντάς το στη θέση (2), όπου το ελατήριο παύει να είναι παραμορφωμένο. Σε μια στιγμή το αφήνουμε να κινηθεί.

i) Η δύναμη που ασκεί το σώμα στο ελατήριο, αμέσως μόλις το αφήσουμε:

α) Είναι ίση με το βάρος του σώματος Σ.

β) Είναι μεγαλύτερη από το βάρος του Σ.

γ) Το σώμα Σ δεν ασκεί δύναμη στο ελατήριο.

Το σώμα κατέρχεται και μετά από λίγο φτάνει στη θέση (3) του σχήματος, όπου μηδενίζεται στιγμιαία η ταχύτητά του, πριν κινηθεί ξανά προς τα πάνω.

ii) Να σχεδιαστούν οι δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα στη θέση (3) και να συγκριθούν τα μέτρα τους.

iii) Η δύναμη που ασκεί το σώμα στο ελατήριο, στη θέση (3):

α) Είναι ίση με το βάρος του σώματος Σ.

β) Είναι μεγαλύτερη από το βάρος του Σ.

γ) Το σώμα Σ δεν ασκεί δύναμη στο ελατήριο.

Απάντηση:

ή

 Το ελατήριο και ο τρίτος νόμος του Νεύτωνα

 Το ελατήριο και ο τρίτος νόμος του Νεύτωνα