Ασκήσεις στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση

Έξι βασικές λυμένες ασκήσεις στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση.

Οι ασκήσεις με τις λύσεις τους από ΕΔΩ

Κίνηση σε λείο και τραχύ δάπεδο

Κινητό μάζας 4 Kg την t = 0 περνά από σημείο Ο (x = 0 m) ενός λείου οριζόντιου δαπέδου, που ταυτίζεται με τον άξονα x’Ox, με ταχύτητα μέτρου υ₀ = 4 m/s. Την ίδια χρονική στιγμή δέχεται ακαριαία οριζόντια δύναμη, μέτρου F = 8 N ομόρροπη της υ₀, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα, που ενεργεί συνεχώς στο σώμα. Αφού μετατοπιστεί κατά (ΟΑ) = Δx₁ = 32 m στο λείο δάπεδο, εισέρχεται σε περιοχή του δαπέδου με την οποία εμφανίζει συντελεστή τριβής μ = 0,5 (σημείο Α).

α) Να υπολογίσετε τη μετατόπιση του σώματος στο τραχύ δάπεδο μέχρι να μηδενιστεί η ταχύτητά του.

β) Να σχεδιάσετε τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα στον άξονα x'x, αμέσως μετά το μηδενισμό της ταχύτητάς του και να υπολογίσετε τα μέτρα τους, δικαιολογώντας πλήρως την απάντησή σας.

γ) Να βρεθεί ο συνολικός χρόνος της κίνησης.

δ) Να κάνετε τη γραφική παράσταση ταχύτητας – χρόνου, για όλη τη διάρκεια της κίνησής του.

ε) Να υπολογίσετε τη θερμότητα που εκλύεται στο περιβάλλον λόγω τριβής στο τραχύ δάπεδο.

Δίνονται: g = 10 m/s² και ότι οι συντελεστές τριβής ολίσθησης και οριακής στατικής τριβής, είναι ίσοι (μ=μορ).

Η απάντηση με κλικ ΕΔΩ

1ος και 2ος Νόμος του Νεύτωνα - Διαδοχικές κινήσεις

Ένα μικρό σώμα μάζας m=2Kgηρεμεί σε λείο οριζόντιο 
δάπεδο. Στο διπλανό σχήμα δίνεται η γραφική παράσταση της αλγεβρικής τιμής της δύναμης οριζόντιας διεύθυνσης, που ασκείται στο σώμα, από τη χρονική στιγμή

t = 0 έως τη χρονική στιγμή t = 13 s.

α) Να βρείτε τα είδη των κινήσεων που εκτελεί το σώμα εξηγώντας αναλυτικά τις απαντήσεις σας και να γράψετε για κάθε είδος κίνησης τους νόμους (α-t, υ-t και x-t) που ισχύουν.

β) Να κάνετε τη γραφική παράσταση της ταχύτητας του σώματος σε συνάρτηση με το χρόνο.

γ) Να υπολογίσετε τη συνολική μετατόπιση του σώματος, με δύο τρόπους.

δ) Να υπολογίσετε το συνολικό διάστημα που διανύεται καθώς και την τελική θέση του σώματος.

Θεωρείστε ότι το υλικό σημείο την t=0 βρίσκεται στη θέση xο=30 m.

Η απάντηση από ΕΔΩ

2ος Νόμος του Νεύτωνα - Ελεύθερη πτώση

Ο Μάκης βρίσκεται στην ταράτσα ενός κτιρίου ύψους h=125m και κρατάει μια μικρή μπάλα. Ο Κώστας έχει μάζα m=60Kg και βρίσκεται σε απόσταση d=50m από το κτίριο, πάνω σε μια μοτοσυκλέτα μάζας M=140kg που ηρεμεί, και στο πίσω μέρος της έχει ένα καλάθι.
α) Ποιο είναι το μέτρο της σταθερής δύναμης με την οποία πρέπει να αρχίσει να επιταχύνεται η μοτοσυκλέτα, μόλις ο Μάκης αφήσει την μπάλα, ώστε αυτή να πέσει μέσα στο καλάθι;
β) Με ποια ταχύτητα πέφτει η μπάλα στο καλάθι και ποια είναι τότε η ταχύτητα της μοτοσυκλέτας;
Δίνεται g=10m/s2. Θεωρήστε την αντίσταση του αέρα και την τριβή αμελητέα και όλα τα σώματα υλικά σημεία.

Απάντηση