Μια κίνηση σε οριζόντιο επίπεδο

Σε οριζόντιο επίπεδο ηρεμεί ένα σώμα μάζας m=10kg. Σε μια στιγμή (t₀=0) ασκείται πάνω του μια σταθερή οριζόντια δύναμη F, μέτρου 60Ν, μέχρι τη στιγμή t΄=4s, όπου μεταβάλλεται το μέτρο της δύναμης. Στο διπλανό διάγραμμα δίνεται η ταχύτητα του σώματος σε συνάρτηση με το χρόνο.

i)  Με τη βοήθεια του διαγράμματος, να βρεθεί η επιτάχυνση που αποκτά το σώμα, μόλις ασκηθεί πάνω του η δύναμη F, καθώς και η μετατόπισή του μέχρι τη στιγμή 6s.

ii) Να υπολογιστεί η μεταβολή της ταχύτητας του σώματος από τη χρονική στιγμή t₁=1,95s  έως τη στιγμή t₂=2,75s.

iii) Να βρεθεί ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ του σώματος και του επιπέδου.

iv) Πόσο είναι το έργο της δύναμης F από 0-6s και πόσο το αντίστοιχο έργο της τριβής;

Δίνεται g=10m/s².

Απάντηση:

ή

  Μια κίνηση σε οριζόντιο επίπεδο

  Μια κίνηση σε οριζόντιο επίπεδο

Μια πλάγια δύναμη μετακινεί ένα σώμα

 

Ένα σώμα μάζας m=8kg ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο. Σε μια στιγμή ασκείται πάνω του μια πλάγια σταθερή δύναμη F=50Ν, η οποία σχηματίζει με την οριζόντια διεύθυνση γωνία θ, όπου ημθ=0,6 και συνθ=0,8. Τη στιγμή που το σώμα έχει μετατοπισθεί κατά x₁=20m, έχει ταχύτητα υ₁=10m/s.

i)  Να υπολογιστεί το έργο της δύναμης F, για την παραπάνω μετατόπιση.

ii) Να αποδείξετε ότι στο σώμα ασκείται δύναμη τριβής, της οποίας να υπολογίσετε το έργο της.

iii) Να αναλύσετε την δύναμη σε δύο συνιστώσες, μια οριζόντια και μια κατακόρυφη και να υπολογιστεί την κάθετη αντίδραση του επιπέδου, η οποία  ασκείται στο σώμα.

iv) Να βρεθεί ο συντελεστής τριβής μεταξύ σώματος και επιπέδου.

Δίνεται g=10m/s².

Απάντηση:

ή

  Μια πλάγια δύναμη μετακινεί ένα σώμα

 Μια πλάγια δύναμη μετακινεί ένα σώμα

Όταν μειώνουμε την ασκούμενη δύναμη

 

Ένα σώμα μάζας 2kg σύρεται με σταθερή ταχύτητα υ₁=2m/s σε οριζόντιο επίπεδο, με την επίδραση μιας σταθερής δύναμης μέτρου F₁=4Ν. Παίρνοντας κάποια στιγμή ως t₀=0, η κίνηση αυτή διαρκεί μέχρι τη στιγμή t₁=2s, όπου μειώνεται το μέτρο της ασκούμενης δύναμης στην τιμή F₂=3Ν, μέχρι τη στιγμή t₂=4s, όπου αυξάνεται ξανά το μέτρο της, στην τιμή F₁.

i)  Να σχεδιάσετε τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα μέχρι τη στιγμή t₁ και να υπολογίσετε τα μέτρα τους.

ii) Τι κίνηση πραγματοποιεί το σώμα στο χρονικό διάστημα από t₁ έως t₂;

iii) Να υπολογιστεί η ταχύτητα του σώματος τη χρονική στιγμή t₂.

iv) Να παρασταθεί γραφικά η ταχύτητα του σώματος σε συνάρτηση με το χρόνο, από τη στιγμή t₀=0, μέχρι τη στιγμή t₃=6s.

Δίνεται g=10m/s².

Απάντηση:

ή

  Όταν μειώνουμε την ασκούμενη δύναμη

 Όταν μειώνουμε την ασκούμενη δύναμη