Πέμπτη 26 Μαρτίου 2020

Το έργο μιας πλάγιας δύναμης

 
Ένα σώμα μάζας 2kg ηρεμεί στη θέση Α ενός λείου οριζοντίου επιπέδου. Σε μια στιγμή ασκείται πάνω του μια πλάγια σταθερή  δύναμη μέτρου F=4Ν, η οποία σχηματίζει γωνία θ=60° με την οριζόντια διεύθυνση, με αποτέλεσμα μετά από λίγο να φτάνει στη θέση Β, έχοντας μετατοπισθεί κατά x=8m.
i)  Να υπολογιστούν τα έργα των δυνάμεων που ασκούνται στο σώμα κατά την κίνηση από τη θέση Α μέχρι τη Β.
ii) Να υπολογιστεί η ταχύτητα υ1 του σώματος στη θέση Β.
Στη θέση Β, το σώμα συναντά μια λεία ανηφόρα, μεταβλητής κλίσης, με αποτέλεσμα να αρχίσει να ανεβαίνει και να φτάνει μέχρι τη θέση Γ, σε ύψος h=1,2m με μηδενική ταχύτητα, ενώ πάνω του ασκείται διαρκώς η δύναμη F.
iii) Θεωρώντας μηδενική τη δυναμική ενέργεια του σώματος στο οριζόντιο επίπεδο, να υπολογιστεί η δυναμική του ενέργεια στη θέση Γ, καθώς και το έργο του βάρους κατά την κίνησή του από το Β στο Γ.
iv) Να υπολογιστεί το έργο της δύναμης F από το Β στο Γ.
Δίνεται g=10m/s2 και ημ60°= √3/2, συν60°= ½.

Τρίτη 24 Μαρτίου 2020

Όταν η τριβή σταματά το σώμα


  
Ένα σώμα μάζας m=2kg ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο A. Κάποια στιγμή t=0, δέχεται την επίδραση μιας σταθερής οριζόντιας δύναμης μέτρου F=4Ν, με αποτέλεσμα να κινηθεί και τη στιγμή t1=4s περνά σε ένα δεύτερο οριζόντιο επίπεδο Β, μέχρι τη στιγμή t2=6s όπου η δύναμη παύει να ασκείται στο σώμα. Στο διάγραμμα δίνεται η γραφική παράσταση της ταχύτητας του σώματος σε συνάρτηση με το χρόνο, για όσο χρόνο ασκείται πάνω του η δύναμη F.
i)  Να εξετάσετε αν τα δύο επίπεδα είναι ή όχι λεία, υπολογίζοντας και το μέτρο της τριβής, όπου υπάρχει.
ii)  Να συμπληρωθεί το διάγραμμα υ-t για το χρονικό διάστημα μετά τη στιγμή t2 και για όσο χρόνο το σώμα κινείται.
iii) Πόση είναι η συνολική μετατόπιση του σώματος;

Δευτέρα 2 Μαρτίου 2020

Ασκώντας μια πλάγια δύναμη, τι θα γίνει;


 
Σε ένα οριζόντιο επίπεδο ηρεμεί ένα μικρό σώμα μάζας m=0,5kg. Ένα παιδί δένει το σώμα με ένα νήμα και κάποια στιγμή το τραβάει, ασκώντας πάνω του μια σταθερή δύναμη F, όπως στο σχήμα, όπου το νήμα σχηματίζει με το επίπεδο γωνία θ, για την οποία ημθ=0,6 και συνθ=0,8. Να εξετασθεί αν το σώμα θα κινηθεί ή όχι και στην περίπτωση κίνησης, να υπολογιστεί η επιτάχυνση που θα αποκτήσει, όταν το μέτρο της ασκούμενης δύναμης είναι:
i)  F1=2,5Ν,      ii)  F2=5Ν   και    iii) F3=10Ν
Δίνεται g=10m/s2, ενώ το σώμα παρουσιάζει με το επίπεδο συντελεστές τριβής μ=μs=0,8.