Κυριακή 31 Ιανουαρίου 2021

Τραβάμε το σχοινί για να ανυψώσουμε ένα σώμα

  

Ένα σώμα μάζας m=4kg ηρεμεί στο έδαφος. Δένουμε το σώμα με ένα νήμα και αρχίζουμε να το τραβάμε κατακόρυφα προς τα πάνω, για να το ανεβάσουμε στον 3ο όροφο της πολυκατοικίας μας. Μεταβάλλουμε την δύναμη που τραβάμε το νήμα, με αποτέλεσμα η τάση του νήματος, η οποία ασκείται στο σώμα, να ικανοποιεί την εξίσωση:

Τ=4t  (μονάδες στο S.Ι.)

i) Να υπολογισθούν τα μέτρα όλων των δυνάμεων που ασκούνται στο σώμα τη χρονική στιγμή t1=6s.

ii) Ποια χρονική στιγμή t2 το σώμα εγκαταλείπει το έδαφος (απογειώνεται);

iii) Να υπολογιστεί η επιτάχυνση του σώματος, την χρονική στιγμή t3=12s.

iv) Μπορείτε να υπολογίσετε την ταχύτητα του σώματος τη στιγμή t3;

Δίνεται g=10m/s2.

Απάντηση:

ή

 Τραβάμε το σχοινί για να ανυψώσουμε ένα σώμα

 Τραβάμε το σχοινί για να ανυψώσουμε ένα σώμα


Παρασκευή 22 Ιανουαρίου 2021

Η ταχύτητα και η επιτάχυνση της σανίδας

Σε λείο οριζόντιο επίπεδο έχουμε μια σανίδα πάνω στην οποία γλιστράει ένα σώμα Α. Στο σχήμα βλέπετε μια στιγμή, όπου το σώμα Α έχει επιτάχυνση α1 και τυχαία ταχύτητα με κατεύθυνση προς τα δεξιά, χωρίς να έρχεται σε επαφή με άλλο σώμα, πέρα της σανίδας.

Ποια από τα παρακάτω ενδεχόμενα είναι δυνατόν να συμβαίνουν:

i) Η σανίδα παραμένει ακίνητη, χωρίς να επιταχύνεται.

ii) Η ταχύτητα υ2 και η επιτάχυνση α2 της σανίδας έχουν κατεύθυνση προς τα δεξιά.

iii) Η ταχύτητα υ2 και η επιτάχυνση α2 της σανίδας έχουν κατεύθυνση προς τα αριστερά.

iv) Η ταχύτητα υ2  της σανίδας έχει φορά προς τα δεξιά και η επιτάχυνση α2 προς τα αριστερά.

v) Η ταχύτητα υ2  της σανίδας έχει φορά προς τα αριστερά και η επιτάχυνση α2 προς τα δεξιά.

Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.

Απάντηση:

ή

 Η ταχύτητα και η επιτάχυνση της σανίδας

 Η ταχύτητα και η επιτάχυνση της σανίδας

Παρασκευή 15 Ιανουαρίου 2021

Δυναμική και μια ... δίκλωνη συνάρτηση

 Μια ντουλάπα, μάζας 50kg ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο, με το οποίο δεν εμφανίζει τριβές.

Κάποια στιγμή ένα παιδί σπρώχνει την ντουλάπα, με σκοπό την μετακίνησή της, ασκώντας της μια οριζόντια δύναμη F. Στο δεξιό διάγραμμα, βλέπουμε πώς μεταβάλλεται η ταχύτητα της ντουλάπας, σε συνάρτηση με το χρόνο, μέχρι τη χρονική στιγμή t΄= 20s.

i)   Αφού υπολογίσετε το μέτρο της ασκούμενης δύναμης σε συνάρτηση με το χρόνο, μέχρι τη στιγμή t΄=20s, να κάνετε την αντίστοιχη γραφική παράσταση F-t.

ii)  Θεωρώντας την αρχική θέση της ντουλάπας, ως αρχή ενός άξονα x, κατά μήκος του οποίου έγινε η μετακίνηση, με θετική την προς τα δεξιά κατεύθυνση, να βρεθεί η εξίσωση θέσης (x-t), μέχρι τη στιγμή t΄.

iii) Να παρασταθεί γραφικά η θέση της ντουλάπας σε συνάρτηση με το χρόνο, στο παραπάνω χρονικό διάστημα.

Απάντηση:

ή

  Δυναμική και μια ... δίκλωνη συνάρτηση

  Δυναμική και μια  ... δίκλωνη συνάρτηση

Δευτέρα 11 Ιανουαρίου 2021

Δυνάμεις από απόσταση και δυνάμεις εξ επαφής.

 Στα παρακάτω σχήματα βλέπετε ένα σώμα βάρους 4Ν, σε  διάφορες θέσεις. Τριβές δεν υπάρχουν. 

i)  Να σχεδιάσετε πάνω στο σχήμα τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα, από απόσταση, σε κάθε περίπτωση.

ii) Σε νέο σχήμα, να σχεδιαστούν οι δυνάμεις που σε κάθε περίπτωση ασκούνται στο σώμα, από επαφή.

iii) Το παραπάνω σώμα κινείται, όπως δείχνετε στα παρακάτω σχήματα.


Να σχεδιάστε, σε κάθε σχήμα, όλες τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα.

Απάντηση:

ή

 Δυνάμεις από απόσταση και δυνάμεις εξ επαφής.

 Δυνάμεις από απόσταση και δυνάμεις εξ επαφής.

Τρίτη 5 Ιανουαρίου 2021

Το ελατήριο, το βάρος και οι δυνάμεις.

  

Ένα ιδανικό ελατήριο (απόλυτα ελαστικό με αμελητέο βάρος), κρέμεται από το ταβάνι, όπως στο σχήμα (θέση Α), έχοντας το φυσικό μήκος του ℓ0. Ασκώντας με το χέρι μας στο κάτω άκρο του, μια κατακόρυφη δύναμη F1 μέτρου F1=4Ν, επιμηκύνουμε το ελατήριο κατά Δℓ, όπως στη θέση Β.

i)  Στη Γ θέση, έχουμε αντικαταστήσει την δύναμη F1, με μια μικρή σφαίρα, η οποία ηρεμεί, έχοντας προκαλέσει την ίδια επιμήκυνση Δℓ στο ελατήριο.

α)  Να σχεδιάσετε την δύναμη F2 που επιμηκύνει το ελατήριο στη θέση Γ και να υπολογίσετε το μέτρο της.

β) Να βρείτε το βάρος της σφαίρας.

ii) Τραβώντας τη σφαίρα προς τα κάτω, την φέρνουμε στη θέση Δ και την αφήνουμε ελεύθερη να κινηθεί.

α) Να σχεδιάσετε την δύναμη F3 που η σφαίρα ασκεί στο ελατήριο, αμέσως μόλις αφεθεί να κινηθεί.

β) Το μέτρο της δύναμης F3, είναι μικρότερο, ίσο ή μεγαλύτερο από το βάρος της σφαίρας;

iii) Μετά από λίγο, η σφαίρα έχει φτάσει στη θέση Ε, του σχήματος. Να σχεδιάστε στη θέση αυτή, την δύναμη F4 που η σφαίρα ασκεί στο ελατήριο. Συνδέεται με κάποιο τρόπο η δύναμη αυτή με το βάρος της σφαίρας;

Απάντηση:

ή

 Το ελατήριο, το βάρος και οι δυνάμεις.

 Το ελατήριο, το βάρος και οι δυνάμεις.