Θέμα Α΄. Έργο- Ενέργεια.

1) Ένα σώμα κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο, ενώ πάνω του ασκείται δύναμη F, όπως στο σχήμα.

i) Η κινητική ενέργεια του σώματος αυξάνεται.

ii) Η κινητική ενέργεια έχει την φορά της ταχύτητας.

iii)Το σώμα παρέχει ενέργεια στο περιβάλλον.

iv) Το σώμα παίρνει ενέργεια από το περιβάλλον.

2)  Ένα σώμα κινείται σε οριζόντιο επίπεδο με την επίδραση οριζόντιας δύναμης F, με σταθερή ταχύτητα.

i) Το επίπεδο είναι λείο.

ii) Το έργο του βάρους είναι μηδέν.

iii) Η κινητική ενέργεια του σώματος αυξάνεται.

iv) Στο σώμα ασκείται και τριβή, η οποία δεν παράγει έργο.

Η συνέχεια σε  pdf  ή σε   docx  και   doc.

Αλλά και οι απαντήσεις  εδώ.

Άσκηση κινηματικής Ένα κουκουνάρι αφήνεται από βράχο απόκρημνης ακτής

Από ένα ψηλό βράχο μιας απόκρημνης ακτής, και από ύψος h =80m αφήνεται την χρονική στιγμή t =0s , να πέσει ελεύθερα ένα κουκουνάρι.

1) Ποια χρονική στιγμή t₁ φτάνει το κουκουνάρι στην επιφάνεια της θάλασσας και με πόση ταχύτητα U₁; ( Αντίσταση του αέρα ασήμαντη g=10m/s²)

Φτάνοντας στο νερό και στην είσοδό του σ’ αυτό χάνει λόγω αντίστασης από το νερό, κάμποση κινητική ενέργεια. Έτσι στη συνέχεια προχωρεί στο νερό με ταχύτητα U₂ ίση με τα 3/4 της ταχύτητας U₁ που είχε πριν μπει στο νερό.

2) Πόση η επιτάχυνση της κίνησής του στο νερό, αν δεχτούμε ότι δέχεται σταθερή αντίσταση και άνωση μαζί Α ίση με το μισό του βάρους του Β

3) Ποια χρονική στιγμή t₂ φτάνει το κουκουνάρι στον πυθμένα, αν το βάθος της θάλασσας είναι  Η = 70m; Δεχόμαστε ότι το κουκουνάρι πέρασε  από τον αέρα στο νερό ακαριαία.    

4) Με πόση ταχύτητα U₃ χτυπάει το κουκουνάρι στον πυθμένα;

5) Να υπολογισθεί η ταχύτητα του κουκουναριού τις χρονικές στιγμές 1s,  2s, 3s, …  κλπ μέχρις ότου χτυπήσει στον πυθμένα. Να συμπληρωθεί ο αντίστοιχος πίνακας και να γίνει το διάγραμμα ταχύτητας – χρόνου (u – t)

Τι παρατηρείτε στην κλίση των δυο γραμμών στο διάγραμμα u –t ;

6) Να βρεθεί η θέση x  του κινητού τις χρονικές στιγμές 1s,  2s,  3s, … κλπ μέχρις ότου φθάσει στον πυθμένα. Να συμπληρωθεί ο αντίστοιχος πίνακας και να γίνει το διάγραμμα θέσης – χρόνου (x-t)

ΛΥΣΗ

1) Ποια χρονική στιγμή t₁ φτάνει το κουκουνάρι στην επιφάνεια της θάλασσας και με πόση ταχύτητα U₁; (g=10m/s2)

 Η κίνηση είναι ελεύθερη πτώση. Από την εξίσωση h = 1/2 g t² ,  προκύπτει ότι την χρονική στιγμή t₁ = 4 s φτάνει στην θάλασσα.

U_{1 =} g t_{1 =} 40 m/s

Φτάνοντας στο νερό και στην είσοδό του σ’ αυτό χάνει λόγω αντίστασης από το νερό, κάμποση κινητική ενέργεια. Έτσι στη συνέχεια προχωρεί στο νερό με ταχύτητα U₂ ίση με τα 3/4 της ταχύτητας U₁ που είχε πριν μπει στο νερό.

2) Πόση η επιτάχυνση της κίνησής του στο νερό, αν δεχτούμε ότι δέχεται σταθερή αντίσταση και άνωση μαζί, Α ίση με το μισό του βάρους του Β

(B-A =m a) --- (Β/2 = m a) --- (a = g/2)  = 5 m/s²

3) Ποια χρονική στιγμή t₂ φτάνει το κουκουνάρι στον πυθμένα, αν το βάθος της θάλασσας είναι  Η = 70m; Δεχόμαστε ότι το κουκουνάρι πέρασε  από τον αέρα στο νερό ακαριαία.    

Η κίνηση στο νερό είναι ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη με επιτάχυνση a=5m/s², αρχική ταχύτητα  U₂ = 3/4 U₁  = 30 m/s ,  ενώ θέλουμε να βρούμε σε πόσο χρόνο t =τ  θα διανύσει απόσταση (μετατόπιση) Η =70m.

Από την εξίσωση Η = U₂ t + ½ a t²    προκύπτει, λύνοντας την δευτεροβάθμια εξίσωση, ως προς t

  ( 70 = 30 t +2,5 t² ) ή (5t² + 60t –140 =0) ότι σε χρόνο t = 2 s  από τότε που μπήκε στο νερό, θα χτυπήσει στον πυθμένα, δηλαδή την χρονική στιγμή  t₂ = 6 s από τότε που ξεκίνησε από την κορυφή του βράχου. 

4) Με πόση ταχύτητα U₃ χτυπάει το κουκουνάρι στον πυθμένα;

    U₃ = U₂ + a t = 30 + 5x2 = 40 m/s

5) Να υπολογισθεί η ταχύτητα του κουκουναριού τις χρονικές στιγμές 1s,  2s, 3s,   κλπ, μέχρις ότου χτυπήσει στον πυθμένα. Να συμπληρωθεί ο αντίστοιχος πίνακας και να γίνει το διάγραμμα ταχύτητας – χρόνου (u – t)

6) Να βρεθεί η θέση x  του κινητού τις χρονικές στιγμές 1s,  2s,  3s, … κλπ, μέχρις ότου φθάσει στον πυθμένα. Να συμπληρωθεί ο αντίστοιχος πίνακας και να γίνει το διάγραμμα θέσης – χρόνου (x-t)

Η  άσκηση σε pdf  ΕΔΩ  σε φύλλα εργασίας ΕΔΩ

Φυσική Α΄ Λυκείου. Θέμα Α. Δυναμική στο επίπεδο.

Δυναμική στο επίπεδο.

1)      Ένα σώμα βρίσκεται πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Αν ασκηθεί πάνω του μια οριζόντια δύναμη F, τότε το σώμα επιταχύνεται:

i)   Πάντα.

ii)  Μόνο όταν το σώμα κινείται.

iii)  Μόνο όταν η δύναμη F είναι μεγαλύτερη από το βάρος του σώματος.

iv)  Μόνο όταν η δύναμη F είναι μεγαλύτερη από την αδράνεια του σώματος.

2)      Πάνω σε ένα μικρό σώμα ασκούνται δύο δυνάμεις με ίσα μέτρα F₁=F₂=10Ν. Ποια πρόταση είναι λανθασμένη.  

i)   Η συνισταμένη τους μπορεί να είναι ίση με 20Ν.     

ii)  Μπορεί η συνισταμένη των δύο δυνάμεων να είναι μηδέν. 

iii)  Αν οι δυνάμεις είναι κάθετες μεταξύ τους, τότε η συνισταμένη τους είναι μικρότερη από 20Ν.   

iv)  Μπορεί η συνισταμένη να έχει μέτρο μεγαλύτερο από 20Ν.

3)      Πάνω σε ένα λείο οριζόντιο επίπεδο, κινείται ένα μικρό σώμα και σε μια στιγμή έχει ταχύτητα υ_ο, ενώ δέχεται δύο οριζόντιες δυνάμεις με το ίδιο μέτρο F₁=F₂=F, όπως στο σχήμα. (βλέπουμε την κατάσταση από πάνω, κάτοψη).

i)  Η επιτάχυνση του σώματος έχει την κατεύθυνση της ταχύτητας υ₀.

ii) Η επιτάχυνση έχει μέτρο α₁= F/m, αντίθετη κατεύθυνσης από την αρχική ταχύτητα υ₀.

iii)  Το σώμα αποκτά σταθερή επιτάχυνση με μέτρο μεγαλύτερο από α₁, εκτελώντας ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση.

iv)  Το σώμα αποκτά σταθερή επιτάχυνση με μέτρο μεγαλύτερο από α₁, αλλά η κίνηση δεν είναι ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη.

Αλλά και από εδώ  σε pdf ή σε   docx  και   doc.

Αλλά και οι απαντήσεις εδώ.

Φυσική Α΄ Λυκείου. Θέμα Α. Δυναμική.

Δυναμική

1)      Ένα σώμα Σ ηρεμεί δεμένο στο κάτω άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου.

i)  Το ελατήριο έχει συμπιεστεί.   

ii)    Αν το σώμα Σ είχε μεγαλύτερο βάρος, το ελατήριο θα είχε μεγαλύτερο μήκος.

iii)   Στο ελατήριο ασκείται το βάρος του σώματος γι’ αυτό παραμορφώνεται.   

iv)  Η συνισταμένη δύναμη που δέχεται το σώμα Σ είναι προς τα πάνω.         

2)      Ένα σώμα δεν ισορροπεί, όταν: 

i)  κινείται.

ii) έχει σταθερή ταχύτητα.

iii)  κινείται ευθύγραμμα ομαλά επιταχυνόμενα. 

iv)  δεν ασκείται πάνω του καμιά δύναμη.        

Η συνέχεια σε pdf   ή σε   docx και   doc.

Αλλά και από δώ  σε pdf ή σε   docx  και   doc.

Αλλά και οι απαντήσεις εδώ ή και εδώ.

Έργο και δαπανώμενη ενέργεια κατά τη ρίψη σώματος εν κινήσει

Στο σχήμα απεικονίζεται ένα παιδί μάζας M, που κρατά στα χέρια του σώμα μάζας m,και κινείται με ταχύτητα u_o σε παγοδρόμιο χωρίς τριβές, με  τη βοήθεια των παγοπέδιλων που φοράει. Προκειμένου να σταματήσει, πετάει οριζόντια το σώμα, ασκώντας του σταθερή οριζόντια δύναμη F για χρονικό διάστημα t, οπότε σταματά σε απόσταση d από το σημείο που άρχισε να κάνει τη ρίψη του . Με δεδομένα τα  M, m, d,  ­u_o,  να υπολογίσετε:

1.  Την επιβράδυνση του παιδιού α₂ , και την επιτάχυνση α₁ του σώματος m.

2.  Τη δύναμη F

3.  Την τελική ταχύτητα του σώματος m καθώς και την μετατόπισή του και το χρονικό διάστημα ρίψης  t.

4. Το έργο που παρήγαγε το παιδί στο σώμα καθώς και το συνολικό έργο για τη ρίψη, προκειμένου να σταματήσει

5. Τη μέγιστη (στιγμιαία) ισχύ που ανέπτυξε στο σώμα καθώς και τη μέση ισχύ για όλη του την προσπάθεια.

Εφαρμογή: M=50kg,  m=50kg, u_o=2m/s , d=0,5m.

Απάντηση:

Φυσική Α΄ Λυκείου. Θέμα Α. Κινηματική.

Κινηματική

1)    Στο διπλανό διάγραμμα φαίνεται η θέση ενός σώματος που κινείται ευθύγραμμα.

i)  Το σώμα κινείται με σταθερή επιτάχυνση.

ii) Η κλίση στο διάγραμμα εκφράζει την ταχύτητα του σώματος.

iii)Το εμβαδόν του κίτρινου τραπεζίου μετράει την ταχύτητα του σώματος.

iv)  Τη στιγμή t₁ η μετατόπιση του σώματος είναι ίση με x₁.

2)     Στο διπλανό διάγραμμα φαίνεται η θέση ενός σώματος που κινείται ευθύγραμμα.

i)  Η ταχύτητα του σώματος τη στιγμή t₁ είναι μεγαλύτερη από την ταχύτητα τη στιγμή t₂.

ii) Η ταχύτητα του σώματος τη στιγμή t₂ είναι μεγαλύτερη από την ταχύτητα τη στιγμή t₁.

iii)Η ταχύτητα είναι αρνητική.

iv)  Η επιτάχυνση είναι αρνητική.

Η συνέχεια σε pdf   ή σε   docx .

Αλλά και από δώ  σε pdf  ή σε   docx  και   doc.

Αλλά και οι απαντήσεις εδώ ή και εδώ.

Η κίνηση ενός σώματος πάνω σε ένα τραπέζι.

Στην κορυφή Α ενός ορθογώνιου τραπεζιού ηρεμεί ένα μικρό σώμα μάζας m=0,5kg. Σε μια στιγμή δέχεται δυο σταθερές δυνάμεις, όπου η πρώτη F₁ έχει μέτρο F₁=0,8Ν και κατεύθυνση προς την κορυφή Β και η δεύτερη F₂=0,6Ν με κατεύθυνση προς την κορυφή Δ.

Το αποτέλεσμα της δράσης των παραπάνω δυνάμεων, είναι το σώμα να κινηθεί και μετά από 1,5s να φτάσει στην απέναντι κορυφή Γ του τραπεζιού. Το σώμα δεν παρουσιάζει τριβή με το τραπέζι, ενώ g=10m/s².

i)  Να βρεθεί το μέτρο και η κατεύθυνση της συνισταμένης δύναμης που δέχεται το σώμα.

ii) Να υπολογιστεί η διαγώνιος ΑΓ του τραπεζιού.

iii) Να βρεθούν τα μήκη των πλευρών ΑΒ και ΒΓ του τραπεζιού.

iv) Για την παραπάνω μετακίνηση του σώματος να βρεθούν:

α)  Το έργο κάθε δύναμης και το έργο της συνισταμένης δύναμης.

β)  Η (στιγμιαία) ισχύς κάθε δύναμης και η ισχύς της συνισταμένης, τη στιγμή που το σώμα φτάνει  στην κορυφή Γ του τραπεζιού.

Απάντηση:

ή

Η κίνηση ενός σώματος πάνω σε ένα τραπέζι.

Εργαστήριο: Η διατήρηση της μηχανικής ενέργειας στην ελεύθερη πτώση.

(με τη βοήθεια χρονοφωτογράφισης)

Αφήνουμε μια μικρή σφαίρα, μάζας 0,2kg, να πέσει ελεύθερα, δίπλα σε ένα χάρακα, βαθμολογημένο σε cm και τραβήξαμε μια πολλαπλή φωτογραφία (η μια θέση διαφέρει από την άλλη κατά 0,02s).

Επειδή οι πέντε αρχικές θέσεις μάλλον αλληλεπικαλύπτονται, θα μελετήσουμε την κίνηση μετά την 6^η θέση.

Έστω ότι ο χάρακας στηρίζεται στο έδαφος και ας πάρουμε ως επίπεδο μηδενικής δυναμικής ενέργειας, το οριζόντιο επίπεδο που περνά από την ένδειξη 45cm, του χάρακα και η οποία είναι η θέση της σφαίρας τη στιγμή που φτάνει στο έδαφος.

i)  Με βάση την διπλανή εικόνα να συμπληρωθεί ο παρακάτω πίνακας, όπου y η θέση της σφαίρας με βάση την ένδειξη που βλέπετε, t η χρονική στιγμή,  Δy η μετατόπιση μεταξύ δύο διαδοχικών θέσεων και υ_μ η μέση ταχύτητα στα διάφορα χρονικά διαστήματα.

συνέχεια σε docx 

Ή από εδώ: σε pdf  ή σε docx και σε doc.

Μια πειραματική επεξεργασία ή αναποδογυρίζοντας ένα θέμα...

Στο εργαστήριο του σχολείου σας μελετήσατε πειραματικά την ευθύγραμμη κίνηση ενός αμαξιδίου πάνω σε μια επιφάνεια με τη βοήθεια ενός ηλεκτρικού χρονομετρητή.

Ας κάνουμε μια επεξεργασία και εδώ με βάση την χαρτοταινία:

Για την επεξεργασία της χαρτοταινίας που πήραμε από το πείραμα, να χρησιμοποιήστε το γεγονός ότι η απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών κουκίδων αντιστοιχεί σε χρονικό διάστημα 0,1s.

Με βάση την παραπάνω πληροφορία και την εικόνα της χαρτοταινίας, μπορούν να υπολογιστούν οι μετατοπίσεις στα διαδοχικά χρονικά διαστήματα και με βάση αυτές, η μέση ταχύτητα του αμαξιδίου σε κάθε χρονικό διάστημα.

i) Να συμπληρώστε τον παρακάτω πίνακα.

Χρονική στιγμή t(s)	Θέση x(cm)	Μετατόπιση Δx (cm)	Μέση ταχύτητα υμ  (cm/s)

ii) «Επιπλέον να υπολογίστε την ταχύτητα θεωρώντας ότι η μέση ταχύτητα για χρονικό διάστημα Δt=0,1s είναι ίση με την ταχύτητα τη χρονική στιγμή που αντιστοιχεί στο μέσο του χρονικού αυτού διαστήματος».

Χρονική στιγμή t(s)	Στιγμιαία ταχύτητα υ(cm/s)

iii) Με βάση τον παραπάνω πίνακα, να κάνετε τη γραφική παράσταση της ταχύτητας σε συνάρτηση με το χρόνο και με τη βοήθεια του διαγράμματος να υπολογίσετε την επιτάχυνση του αμαξιδίου.

Απάντηση:

ή

Μια πειραματική επεξεργασία ή αναποδογυρίζοντας ένα θέμα...

Ρυθμοί μεταβολής κατά την κατακόρυφη κίνηση σώματος.

Ένα ακόμη φύλλο εργασίας.

Ένα σώμα μάζας 2kg ηρεμεί στο έδαφος (θέση Α), όπου δεχόμαστε μηδενική τη δυναμική του ενέργεια. Σε μια στιγμή t₀=0, ασκούμε πάνω του μια σταθερή κατακόρυφη δύναμη F=24Ν, μέχρι τη στιγμή t₁=3s, όπου το σώμα φτάνει στη θέση Δ και η δύναμη παύει να ασκείται. Δίνεται g=10m/s².

1)  Σχεδιάστε τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα (μόλις εγκαταλείψει το έδαφος) και βρείτε την επιτάχυνση του σώματος.

………………………………………………………………………………………………………….

 i) Η κίνηση του σώματος είναι …………………………………………….. οπότε τη στιγμή t₁ το σώμα θα έχει αποκτήσει ταχύτητα …………………….. ενώ θα βρίσκεται σε ύψος …………… ……………………

ii)  Για το παραπάνω χρονικό διάστημα το  έργο της δύναμης F είναι ……………………………… ενώ το αντίστοιχο έργο του βάρους ………………………………

iii) Εξάλλου η κινητική ενέργεια του σώματος είναι ίση με …………………………………

iv) Να συμπληρωθούν τα κενά στο παρακάτω κείμενο:

Από τη στιγμή που ασκήθηκε η δύναμη F στο σώμα, αυτό αρχίζει να ………………………….. προς τα πάνω. Μέσω του ………………………………………… μεταφέρεται ενέργεια στο σώμα, ίση με …………., ενώ ………………………………………… μέσω του έργου του βάρους. Έτσι τελικά το σώμα έχει …… ……………………..…………… Το έργο του βάρους εκφράζει την …………………….………………… Στη θέση Β το σώμα έχει μηχανική ενέργεια ……………………………. ίση με το ……………..…της ……….…… και …… …………………. και επίσης ίση με την ενέργεια που μεταφέρεται μέσω …………… …………………… στο σώμα.

Η συνέχεια από εδώ:  σε pdf, σε docx και  doc.

Αλλά και τις απαντήσεις εδώ.