Μια κατακόρυφη κίνηση μπάλας

Μια μπάλα εκτοξεύεται από το έδαφος κατακόρυφα προς τα πάνω, οπότε μετά από λίγο περνά από ένα σημείο Α σε ύψος h με ταχύτητα  μέτρου υ₁, φτάνει σε μέγιστο ύψος Η, στο σημείο Γ, ενώ στη συνέχεια κινείται ξανά προς τα κάτω και περνά μετά από λίγο ξανά από το σημείο Α, με ταχύτητα μέτρου υ₂.

i)  Να σχεδιάσετε τα διανύσματα της ταχύτητας και της επιτάχυνσης της μπάλας, στις θέσεις Γ και Α (για την άνοδο και την κάθοδο), πάνω στο διπλανό σχήμα.

ii)  Να αποδείξετε ότι για τα μέτρα των ταχυτήτων υ₁ και υ₂ της μπάλας στη θέση Α ισχύει υ₁=υ₂.

iii) Αν για τη μετάβαση από το Α στο Γ απαιτείται χρονικό διάστημα Δt₁, τότε το χρονικό διάστημα για την πτώση από το Γ στο Α απαιτείται χρονικό διάστημα Δt₂, όπου:

α) Δt₂ < Δt₁,    β) Δt₂ = Δt₁,    γ) Δt₂ > Δt₁.

Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.

Η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα.

Απάντηση:

ή

Μια κατακόρυφη κίνηση μπάλας

   Μια κατακόρυφη κίνηση μπάλας