Παίζοντας με ένα βαρύδι στο άκρο νήματος. Α.

Μια μικρή σφαίρα μάζας m=0,5kg ηρεμεί στο άκρο κατακόρυφου νήματος, μήκους l=1,25m, το άλλο άκρο του οποίου έχει προσδεθεί σε σταθερό σημείο Ο, σε ύψος H=1,5m από το έδαφος. Μετακινούμε το σώμα φέρνοντάς το στη θέση (2) όπου το νήμα είναι οριζόντιο (αλλά και τεντωμένο) και το αφήνουμε να κινηθεί. Μετά από λίγο το σώμα φτάνει με ταχύτητα υ₁ στην αρχική του θέση (1), με το νήμα κατακόρυφο.

i) Να σχεδιάστε στο σχήμα τις δυνάμεις που ασκούνται στη σφαίρα στη διάρκεια της παραπάνω κίνησης και να υπολογίστε τα έργα τους.

ii) Να υπολογίστε την ταχύτητα υ₁ της σφαίρας.

iii) Θεωρώντας ότι η δυναμική ενέργεια  ενός σώματος είναι μηδενική στο έδαφος, να υπολογίσετε τη μηχανική ενέργεια της σφαίρας τη στιγμή που φτάνει στην θέση (1) με ταχύτητα υ₁.

iv) Σε κατακόρυφη απόσταση y₁= 0,8m από το Ο υπάρχει ένα καρφί, πάνω στο οποίο εκτρέπεται το νήμα, με αποτέλεσμα μετά από λίγο το νήμα να γίνεται οριζόντιο και η σφαίρα να φτάνει στη θέση Γ, θέση (3), έχοντας κατακόρυφη ταχύτητα υ₂. Τη στιγμή αυτή το νήμα κόβεται.

 α) Να βρεθεί το μέτρο της ταχύτητας υ₂.

β) Ποιο είναι το μέγιστο ύψος από το έδαφος, που θα φτάσει η σφαίρα;

γ) Να σχεδιάστε την επιτάχυνση της σφαίρας στη θέση (3), μόλις κοπεί το νήμα και στο μέγιστο ύψος (θέση (4)).

Απάντηση:

ή

 Παίζοντας με ένα βαρύδι στο άκρο νήματος. Α.