Κίνηση σε οριζόντιο επίπεδο με δυο δυνάμεις

Σε σημείο Ο, στην αρχή ενός συστήματος οριζοντίων αξόνων xy, ενός λείου οριζοντίου επιπέδου ηρεμεί ένα σώμα μάζας 10kg. Σε μια στιγμή t=0, ασκούνται στο σώμα δύο σταθερές οριζόντιες δυνάμεις F₁ και F₂, όπως στο σχήμα, με αποτέλεσμα τη στιγμή t₁=2s,  το σώμα να έχει μετατοπισθεί κατά Δx=2m στη διεύθυνση του άξονα x. Η δύναμη F₁ έχει μέτρο 5Ν και σχηματίζει γωνία θ με τον άξονα x, όπου ημθ=0,6 και συνθ=0,8.

i)  Να αναλύσετε τη δύναμη F₁ σε συνιστώσες στους άξονες x και y και να υπολογίστε τα μέτρα των δύο συνιστωσών.

ii) Να υπολογίστε την επιτάχυνση που αποκτά το σώμα, καθώς και τη συνισταμένη των δύο δυνάμεων.

iii) Να βρεθεί το μέτρο της δύναμης F₂, καθώς και η γωνία φ που σχηματίζει η κατεύθυνσή της με τον άξονα x.

iv) Τη στιγμή t₁ η δύναμη F₂ παύει να ασκείται στο σώμα. Να βρεθεί η νέα επιτάχυνση του σώματος.

v) Κάποιος υποστηρίζει ότι μετά τη στιγμή t₁ το σώμα εκτελεί ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση στην κατεύθυνση της δύναμης F₁. Να εξετάσετε αν αυτό είναι σωστό ή λανθασμένο.

Απάντηση:

ή

Κίνηση σε οριζόντιο επίπεδο με δυο δυνάμεις