Το ρεκόρ στα 800m

Σε μια προσπάθεια κατάρριψης του παγκόσμιου ρεκόρ στο δρόμο των 800m, τον
οποίο θα θεωρήσουμε ευθύγραμμο…, ένας αθλητής υπολόγισε να κάνει αυτή την
απόσταση σε χρονική διάρκεια 1min 45s, τρέχοντας με σταθερή ταχύτητα. Μέχρι ένα
σημείο της διαδρομής κατόρθωσε να διατηρήσει την ταχύτητα που είχε υπολογίσει,
αλλά μετά από αυτό το σημείο συνέχισε με κίνηση ομαλά επιβραδυνόμενη, τέτοια
που, όταν έκοβε το νήμα να έχει ταχύτητα μηδέν. Με αυτόν τον τρόπο τερμάτισε σε
1min 50s.
α) Να κάνετε ποιοτικά το διάγραμμα ταχύτητας – χρόνου για τον αθλητή.
β) Από το διάγραμμα να βρείτε ποια χρονική στιγμή άρχισε να επιβραδύνεται ο
αθλητής και ποια είναι η αντίστοιχη επιβράδυνση.
γ) Tι ταχύτητα έχει ο αθλητής 10,5m πριν από τον τερματισμό;

ΑΠΑΝΤΗΣΗ

Μια γωνία σε ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση

ΑΠΑΝΤΗΣΗ

Μετά από λίγο αρχίζει να επιταχύνεται.

Δυο αυτοκίνητα Α και Β κινούνται σε ευθύγραμμο δρόμο με σταθερές ταχύτητες υ_Α=21,8m/s και υ_Β=12m/s, προς την ίδια κατεύθυνση. Σε μια στιγμή τα αυτοκίνητα βρίσκονται το ένα δίπλα στο άλλο, στη θέση που στέκεται ακίνητο ένα παιδί, όπως στο σχήμα.

i) Να βρεθούν πόσο απέχουν τα αυτοκίνητα από το παιδί, μετά από χρόνο 5s.

ii) Τη στιγμή που το Β αυτοκίνητο απέχει 58,8m από το προπορευόμενο αυτοκίνητο Α, ο οδηγός του προσδίδει σταθερή επιτάχυνση, με αποτέλεσμα να το φτάσει  σε μια θέση που απέχει 436m από το παιδί. Θεωρώντας ως t=0 τη στιγμή που τα αυτοκίνητα περνούν μπροστά από το παιδί, το οποίο στέκεται στη θέση x=0:

  α) Ποια χρονική στιγμή αρχίζει να επιταχύνεται το Β αυτοκίνητο;

  β) Ποια στιγμή τα δυο οχήματα θα βρίσκονται ξανά το ένα  δίπλα στο άλλο;

  γ) Να υπολογιστεί η επιτάχυνση με την οποία κινήθηκε το Β αυτοκίνητο.

iii) Να γίνουν οι γραφικές παραστάσεις ταχύτητας- χρόνου και θέσης- χρόνου για τα δύο αυτοκίνητα, στους ίδιους άξονες.

Απάντηση:

ή

  Μετά από λίγο αρχίζει να επιταχύνεται.

Βρείτε τον λόγο των ταχυτήτων.

Τα δύο παιδιά κινούνται, ότι και να γίνει, με σταθερές ταχύτητες.

Όταν κινούνται με ταχύτητες αντίθετης φοράς, συναντώνται σε 2s.

Όταν ο γρήγορος καταδιώκει τον αργό, τον πιάνει σε 6s.

Βρείτε τον λόγο των ταχυτήτων τους.

Βρείτε τον λόγο των αποστάσεων   ΑΔ και ΑΒ.

Απάντηση:

Ο ποδηλάτης ανέβηκε στο φορτηγό

Ένας ποδηλάτης αφήνει ένα σημείο Α μιας πόλης Π_Α στις 11.00 h (σύμφωνα με το ρολόι στο χέρι του) και κατευθύνεται προς σημείο Β μιας πόλης Π_Β με σταθερή ταχύτητα μέτρου υ_Α = 40 km/h. Στις 12.00 h ξεκινά από την ίδια πόλη ένα φορτηγάκι που κατευθύνεται και αυτό προς το σημείο Β με σταθερή ταχύτητα μέτρου υ_Β = 80 km/h. Τη στιγμή της συνάντησης ο ποδηλάτης πηδάει στο φορτηγάκι, χωρίς αυτό να αλλάξει ταχύτητα και έτσι φτάνει στον προορισμό του 1,5h νωρίτερα.
α) Να γράψετε τις εξισώσεις κίνησης των δυο κινητών μέχρι τη στιγμή της συνάντησης.
β) Να προσδιορίσετε τη χρονική στιγμή και τη θέση της συνάντησης.
γ) Να βρείτε πόση είναι η απόσταση των δύο πόλεων.

δ) Να κάνετε τη γραφική παράσταση θέσης – χρόνου (χ→t) για τον ποδηλάτη.

 

ΑΠΑΝΤΗΣΗ

Οι θέσεις, οι μετατοπίσεις και οι χρονικές στιγμές.

Ένα φύλλο εργασίας.

Σε έναν ευθύγραμμο δρόμο, βρίσκονται ακίνητοι δύο φίλοι, ο Αντώνης και ο Βασίλης, σε απόσταση 170m, ενώ μεταξύ τους βρίσκεται μια κολόνα της ΔΕΗ, η οποία απέχει 100m, από τον Αντώνη, όπως στο διπλανό σχήμα. Μπορούμε να δώσουμε τις θέσεις των δύο φίλων λέγοντας ότι ο Αντώνης βρίσκεται αριστερά της κολόνας σε απόσταση …. ενώ ο Βασίλης δεξιά της κολόνας σε απόσταση …

Μπορούμε όμως και να ορίσουμε έναν προσανατολισμένο άξονα x΄x με αρχή κάποια θέση, ας πάρουμε εδώ σαν αρχή τη θέση της κολόνας και μια κατεύθυνση ως θετική, έστω προς τα δεξιά. Έτσι ορίζουμε ένα σύστημα αναφοράς. Με βάση το σύστημα αυτό:

i) Ποιες οι αρχικές θέσεις των δυο φίλων;

Κάποια στιγμή (ας την ονομάσουμε t₀=0) ο Αντώνης ξεκινά να περπατά προς το Βασίλη. Μετά από 10s, αρχίζει να περπατά και ο Βασίλης για να συναντήσει τον Αντώνη. Αφού  περπατήσει (ο Βασίλης) 20 δευτερόλεπτα,  απέχει 38m από την κολώνα και  93m από τον Αντώνη.

ii) Ποια χρονική στιγμή ο Βασίλης ξεκινά το περπάτημα και ποια στιγμή απέχει 93m από τον Αντώνη;

iii) Αν ονομάσουμε t₂ τη στιγμή που οι δυο φίλοι απέχουν 93m:

 α) Ποιες οι θέσεις τους τη στιγμή t₂;

 β) Ποιες οι μετατοπίσεις τους μέχρι την παραπάνω στιγμή;

Οι δυο φίλοι συναντώνται τη στιγμή t₃=1min,  10m αριστερά της κολόνας και σταματούν συνομιλώντας  για 40 δευτερόλεπτα.

iv) Να βρεθούν τα χρονικά διαστήματα που περπάτησε κάθε ένας καθώς και η μετατόπισή του μέχρι τη στιγμή της συνάντησης.

v) Αν στη συνέχεια  οι δυο φίλοι αρχίσουν να περπατούν ξανά επιστρέφοντας προς τις αρχικές θέσεις τους, επί 20 ακόμη δευτερόλεπτα, οπότε σταματούν ταυτόχρονα, έχοντας διανύσει ο Αντώνης απόσταση 30m και ο Βασίλης 32m:

α) Ποια χρονική στιγμή σταμάτησαν το περπάτημα;

β) Ποιες οι τελικές θέσεις των δύο φίλων;

γ) Να υπολογιστεί η συνολική μετατόπιση καθενός.

δ) Να παρασταθούν στο ίδιο διάγραμμα (x-t), οι θέσεις των δύο φίλων σε συνάρτηση με το χρόνο, θεωρώντας ότι και οι δύο φίλοι κινούνται με σταθερό βηματισμό.

Απάντηση:

ή

	Οι θέσεις, οι μετατοπίσεις και οι χρονικές στιγμές.

Προαγωγικές εξετάσεις 2016

ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 2016

ΤΑΞΗ Α

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ

ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 13 ΙΟΥΝΙΟΥ 2016

Θέμα Α:

Στις ερωτήσεις Α1,Α2,Α4 να γράψετε στην κόλλα σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα τον αριθμό που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση

Α1:  Η επιτάχυνση ενός κινητού εκφράζει

1.       το ρυθμό μεταβολής της μετατόπισης

2.       το ρυθμό μεταβολής της ταχύτητας

3.       τη μεταβολή της ταχύτητας για κάθε ένα μέτρο μετατόπισης

4.       τη μεταβολή της μετατόπισης για κάθε μεταβολή της ταχύτητας κατά 1m/s

Α2. Στην ευθύγραμμη επιβραδυνόμενη κίνηση      

1.    Η επιτάχυνση και η ταχύτητα  έχουν ίδια φορά

2.    Η επιτάχυνση και η ταχύτητα έχουν αντίθετη φορά

3.    Η επιτάχυνση έχει αντίθετη φορά με τη μεταβολή της ταχύτητας

4.    Η επιτάχυνση έχει αντίθετη φορά από τη συνισταμένη δύναμη

Θέματα και λύσεις εδώ σε word και σε pdf

Δύο κινήσεις σε ένα διάγραμμα.

Στο διπλανό διάγραμμα δίνεται η θέση σε συνάρτηση με το χρόνο, δύο αυτοκινήτων, τα οποία κινούνται στον ίδιο ευθύγραμμο δρόμο.

i) Τα δυο οχήματα κινούνται προς την ίδια κατεύθυνση ή όχι;

ii) Ποιο αυτοκίνητο κινείται με μεγαλύτερη κατά μέτρο ταχύτητα;

iii) Πόσο απέχουν μεταξύ τους τα δυο αυτοκίνητα τη στιγμή t₁;

Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.

Απάντηση:

ή

  Δύο κινήσεις σε ένα διάγραμμα.

Τι θα γίνει αν αλλάξουμε τη δύναμη;

Ένα σώμα σύρεται σε οριζόντιο επίπεδο με σταθερή ταχύτητα, με την επίδραση σταθερής οριζόντιας δύναμης F, όπως στο διπλανό σχήμα.

i) Το οριζόντιο επίπεδο είναι λείο ή όχι;

ii) Αν μειώσουμε το μέτρο της ασκούμενης δύναμης στην τιμή F₁=F/3, τότε το σώμα θα αποκτήσει επιτάχυνση:

α) Προς τα δεξιά μέτρου F/3m.

β) Προς τα αριστερά μέτρου F/3m

γ) Προς τα δεξιά μέτρου 2F/3m.

δ) Προς τα αριστερά μέτρου 2F/3m

Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις.

Απάντηση:

ή

   Τι θα γίνει αν αλλάξουμε τη δύναμη;

Όταν δεν μετακινείται η ντουλάπα.

Ένας άνθρωπος μάζας m, προσπαθώντας να μετακινήσει μια ντουλάπα, μάζας Μ=1,5m,  την σπρώχνει ασκώντας της οριζόντια δύναμη F₁, χωρίς να μπορέσει όμως να την μετακινήσει.

i)   Να σχεδιάστε στην κόλλα σας, σε χωριστά σχήματα, τις  δυνάμεις που ασκούνται:

α) στην ντουλάπα και β) στον άνθρωπο.

ii)  Μεγαλύτερη τριβή από το έδαφος ασκείται:

α) στην ντουλάπα        β) στον άνθρωπο       γ) ασκούνται τριβές ίσου μέτρου.

Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.

Απάντηση:

ή

  Όταν δεν μετακινείται η ντουλάπα.