Μια ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση

 

Ένα αυτοκίνητο κινείται σε ευθύγραμμο δρόμο προς τα δεξιά και σε μια στιγμή t0=0, απέχει 100m, από έναν μαθητή που στέκεται στην άκρη του δρόμου. Η ταχύτητά του τη στιγμή αυτή έχει μέτρο 15m/s, ενώ το αυτοκίνητο κινείται με σταθερή επιτάχυνση, επίσης προς τα δεξιά, μέτρου α=1m/s2.  Ζητούνται: 

i)  Να βρεθεί η ταχύτητα και η θέση του αυτοκινήτου τη χρονική στιγμή t1=4s. 

ii) Πόσο απέχει το αυτοκίνητο από το μαθητή, τη στιγμή που έχει αποκτήσει ταχύτητα υ2=20m/s; 

iii) Ποια χρονική στιγμή t3 το αυτοκίνητο απέχει 300m από τον μαθητή και τι ταχύτητα έχει τη στιγμή αυτή; 

Απάντηση:

ή

 Μια ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση

 Μια ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση

Οι θέσεις και οι χρονικές στιγμές

  

Δυο μπάλες κινούνται πάνω σε οριζόντιο δρόμο, κατά μήκος ενός προσανατολισμενου άξονα x, με αρχή (x=0) το σημείο Ο και θετική την φορά προς τα δεξιά, όπως στο διπλανό σχήμα. 

i)  Αν η σφαίρα Α τη στιγμή t1=2s περνά από την αρχή του άξονα (x=0), κινούμενη προς τα δεξιά με σταθερή ταχύτητα μέτρου 0,8m/s: 

α) Να γράψετε τις εξισώσεις σε συνάρτηση με το χρόνο, της μετατόπισης (Δx=f(t) ) και της θέσης (x=f(t) της σφαίρας Α. 

β) Ποια χρονική στιγμή t2 η μπάλα περνά από την θέση x1=4m; 

ii)  Αν η Β σφαίρα τη στιγμή t0=0 περνά από την θέση xoB=10m, κινούμενη προς τα αριστερά με σταθερή ταχύτητα μέτρου 0,6m/s: 

α) Να γράψετε τις εξισώσεις σε συνάρτηση με το χρόνο, της μετατόπισης (Δx=f(t) ) και της θέσης (x=f(t) της σφαίρας Β. 

β) Σε ποια θέση βρίσκεται η Β μπάλα τη χρονική στιγμή t2; 

γ) Ποια η απόσταση μεταξύ των δύο σφαιρών τη στιγμή t2; 

Απάντηση:

ή

 Οι θέσεις και οι χρονικές στιγμές

 Οι θέσεις και οι χρονικές στιγμές

Συντεταγμένες και μετατοπίσεις

  Σε μια τετράγωνη πλατεία ΑΒΓΔ με πλευρά α=140m, βρίσκεται ακίνητο ένα σκυλάκι, σε μια θέση Κ. Για να προσδιορίσουμε την θέση του, παίρνουμε ένα ορθογώνιο σύστημα αξόνων x,y, με αρχή των αξόνων την κορυφή Δ, και με προσανατολισμό, όπως στο σχήμα:

Σε μια στιγμή το σκυλάκι περπατά μέχρι μια θέση Λ, σταματά  για λίγο και στην συνέχεια κινείται ξανά, μέχρι να φτάσει στην θέση Μ. Να σημειωθούν πάνω στο παραπάνω σχήμα οι θέσεις Κ, Λ και Μ αν γνωρίζετε τις συντεταγμένες τους:

 Κ(x,y)=(30m, 100m),  Λ(x,y)=(90m, 100m)  και Μ(90m, 40m)

i) Να σχεδιάστε πάνω στο σχήμα, τα διανύσματα των μετατοπίσεων, από το Κ στο Λ, από το Λ στο Μ, καθώς και της συνολικής μετατόπισης. Ποιες οι τιμές των δύο παραπάνω μετατοπίσεων;

ii) Να συγκρίνετε το μέτρο της συνολικής μετατόπισης με το συνολικό διάστημα που περπάτησε το σκυλί.

iii) Ένας μαθητής Χ χρησιμοποίησε ένα άλλο σύστημα αξόνων για να περιγράψει τις παραπάνω κινήσεις του σκυλιού, με τον ίδιο προσανατολισμό. Αν γνωρίζετε ότι οι συντεταγμένες του σημείου Κ, στο σύστημα του μαθητή Χ, είναι Κ(x΄, y΄) =(30m, -40m), μπορείτε να προσδιορίσετε σε ποιο σημείο τοποθέτησε ο μαθητής Χ την αρχή του δικού του συστήματος αξόνων και με ποιο προσανατολισμό;  Ποιες θα είναι οι συντεταγμένες των σημείων Λ και Μ στο σύστημα αυτό;

Απάντηση:

ή

 Συντεταγμένες και μετατοπίσεις

 Συντεταγμένες και μετατοπίσεις

Ασκήσεις Φυσικής A΄ Λυκείου 2023-24

 

Σαν συνέχεια της ανάρτησης Ασκήσεις Φυσικής A΄ Λυκείου   όπου περιλαμβάνει τις ασκήσεις tτης Α΄ Λυκείου, μέχρι το τέλος της σχολικής χρονιάς 2022-23. Για να μην μεγαλώσει και άλλο το αρχείο, οι ασκήσεις του 2023-24 αναρτώνται σε νέο αρχείο:

 Ασκήσεις Φυσικής A΄ Λυκείου 2023-24

 Ασκήσεις Φυσικής A΄ Λυκείου 2022-24

οι προηγούμενες:

 Ασκήσεις Φυσικής A΄ Λυκείου

 Ασκήσεις Φυσικής A΄ Λυκείου

Μια σύγκρουση και οι κινητικές ενέργειες

   

Μια σφαίρα Α μάζας 2kg κινείται με ταχύτητα υ₁=2m/s σε λείο οριζόντιο επίπεδο και σε μια στιγμή συγκρούεται με μια άλλη σφαίρα Β. Μετά την κρούση η σφαίρα Α έχει κινητική ενέργεια 5J.

Χαρακτηρίστε τις παρακάτω προτάσεις ως σωστές ή λανθασμένες, δίνοντας και σύντομες δικαιολογήσεις.

i) Η κινητική ενέργεια της σφαίρας Α αυξήθηκε.

ii) Η μεταβολή της κινητικής ενέργειας της σφαίρας Α είναι ίση με 1J.

iii) Στη διάρκεια της κρούσης στη σφαίρα Α ασκήθηκε μια δύναμη F₁, από την σφαίρα Β. Το έργο της δύναμης αυτής είναι αρνητικό.

iv)  Η αντίδραση F₂ της παραπάνω δύναμης F₁, ασκείται στην σφαίρα Β. Το έργο της F₂ στη διάρκεια της σύγκρουσης μπορεί είναι ίσο με 1J.

v) Η σφαίρα Β πριν την κρούση ήταν ακίνητη.

vi) Σε όλη τη διάρκεια της σύγκρουσης η δύναμη F₁ μπορεί να είναι αντίθετη της ταχύτητας της σφαίρας Α, όπως στο σχήμα (α).

 

vii) Στη διάρκεια της σύγκρουσης μπορεί η δύναμη F₁  να σχηματίζει με την ταχύτητα της σφαίρας Α γωνία θ, όπως στο σχήμα (β), όπου η γωνία θ είναι οξεία.

viii) Στη διάρκεια της σύγκρουσης μπορεί η δύναμη F₁  να είναι διαρκώς κάθετη στην ταχύτητα της σφαίρας Α, όπως στο σχήμα (γ).

ix) Μπορεί η δύναμη F₁ που θα ασκηθεί στη σφαίρα Α να έχει αντίθετη κατεύθυνση,  από την αρχική ταχύτητα,  όπως στο σχήμα.

Απάντηση:

ή

 Μια σύγκρουση και οι κινητικές ενέργειες

 Μια σύγκρουση και οι κινητικές ενέργειες

Μετά την επιτάχυνση το σώμα επιβραδύνεται

 

Ένα σώμα μάζας m=2kg ηρεμεί σε μη λείο οριζόντιο επίπεδο. Σε μια στιγμή t=0, δέχεται την επίδραση μιας οριζόντιας δύναμης F, μέχρι την στιγμή t΄=2s, όπου η δύναμη παύει να ασκείται στο σώμα. Στο διπλανό διάγραμμα δίνεται το πώς μεταβάλλεται η ταχύτητα του σώματος, σε συνάρτηση με το χρόνο.

i)  Να υπολογιστεί η  επιτάχυνση του σώματος στα χρονικά διαστήματα από 0-2s και από 2s-3s.

ii)  Ποιες οι αντίστοιχες μετατοπίσεις, στα παραπάνω χρονικά διαστήματα;

iii) Ποια χρονική στιγμή t₁ το σώμα έχει κινητική ενέργεια Κ₁=2,25J, για πρώτη φορά και ποια χρονική στιγμή t₂ έχει ταχύτητα μέτρου υ₂= 2,8m/s για δεύτερη φορά;

iv) Να υπολογιστεί η μέση ισχύς της τριβής, για όσο χρόνο το σώμα κινείται, καθώς και το έργο της δύναμης F.

Απάντηση:

ή

 Μετά την επιτάχυνση το σώμα επιβραδύνεται

 Μετά την επιτάχυνση το σώμα επιβραδύνεται

Κίνηση με μια πλάγια δύναμη

  

Ένα σώμα μάζας 2kg ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο, στην θέση Α. Σε μια στιγμή ασκείται πάνω του μια πλάγια δύναμη F, όπως στο σχήμα, με αποτέλεσμα μετά από λίγο να φτάνει στην θέση Β, έχοντας ταχύτητα 8m/s.

i) Να υπολογιστούν τα έργα των δυνάμεων που ασκούνται στο σώμα από την θέση Α, μέχρι τη θέση Β.

ii) Αν η δύναμη F έχει σταθερό μέτρο F=5Ν, ενώ η απόσταση μεταξύ των θέσεων Α και Β είναι x=20m, να υπολογιστούν η οριζόντια και η κατακόρυφη συνιστώσα της δύναμης F. Πόσο είναι το μέτρο της κάθετης αντίδρασης του επιπέδου, η οποία ασκείται στο σώμα;

iii) Επαναλαμβάνουμε το πείραμα, ενώ κρατάμε σταθερό το μέτρο της δύναμης F, αλλά μπορούμε να μεταβάλλουμε την κατεύθυνσή της. Ποια κατεύθυνση πρέπει να επιλέξουμε, αν θέλουμε το σώμα να μεταβαίνει από το Α στο Β, στον ελάχιστο δυνατό χρόνο; Να βρεθεί το ελάχιστο χρονικό διάστημα που μπορούμε πετύχουμε, όταν μετακινούμε το σώμα από το Α στο Β, με την επίδραση της δύναμης F.

iv) Στην παραπάνω περίπτωση, με ποια κινητική ενέργεια το σώμα θα φτάσει στην θέση Β;

Δίνεται g=10m/s².

Απάντηση:

ή

 Κίνηση με μια πλάγια δύναμη

 Κίνηση με μια πλάγια δύναμη