Μια πλάγια δύναμη μετακινεί ένα σώμα

 

Ένα σώμα μάζας m=8kg ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο. Σε μια στιγμή ασκείται πάνω του μια πλάγια σταθερή δύναμη F=50Ν, η οποία σχηματίζει με την οριζόντια διεύθυνση γωνία θ, όπου ημθ=0,6 και συνθ=0,8. Τη στιγμή που το σώμα έχει μετατοπισθεί κατά x₁=20m, έχει ταχύτητα υ₁=10m/s.

i)  Να υπολογιστεί το έργο της δύναμης F, για την παραπάνω μετατόπιση.

ii) Να αποδείξετε ότι στο σώμα ασκείται δύναμη τριβής, της οποίας να υπολογίσετε το έργο της.

iii) Να αναλύσετε την δύναμη σε δύο συνιστώσες, μια οριζόντια και μια κατακόρυφη και να υπολογιστεί την κάθετη αντίδραση του επιπέδου, η οποία  ασκείται στο σώμα.

iv) Να βρεθεί ο συντελεστής τριβής μεταξύ σώματος και επιπέδου.

Δίνεται g=10m/s².

Απάντηση:

ή

  Μια πλάγια δύναμη μετακινεί ένα σώμα

 Μια πλάγια δύναμη μετακινεί ένα σώμα

Όταν μειώνουμε την ασκούμενη δύναμη

 

Ένα σώμα μάζας 2kg σύρεται με σταθερή ταχύτητα υ₁=2m/s σε οριζόντιο επίπεδο, με την επίδραση μιας σταθερής δύναμης μέτρου F₁=4Ν. Παίρνοντας κάποια στιγμή ως t₀=0, η κίνηση αυτή διαρκεί μέχρι τη στιγμή t₁=2s, όπου μειώνεται το μέτρο της ασκούμενης δύναμης στην τιμή F₂=3Ν, μέχρι τη στιγμή t₂=4s, όπου αυξάνεται ξανά το μέτρο της, στην τιμή F₁.

i)  Να σχεδιάσετε τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα μέχρι τη στιγμή t₁ και να υπολογίσετε τα μέτρα τους.

ii) Τι κίνηση πραγματοποιεί το σώμα στο χρονικό διάστημα από t₁ έως t₂;

iii) Να υπολογιστεί η ταχύτητα του σώματος τη χρονική στιγμή t₂.

iv) Να παρασταθεί γραφικά η ταχύτητα του σώματος σε συνάρτηση με το χρόνο, από τη στιγμή t₀=0, μέχρι τη στιγμή t₃=6s.

Δίνεται g=10m/s².

Απάντηση:

ή

  Όταν μειώνουμε την ασκούμενη δύναμη

 Όταν μειώνουμε την ασκούμενη δύναμη

Θα ανέβει ή θα κατέβει;

 

Ένα σώμα μάζας m=2kg τοποθετείται σε λείο κεκλιμένο επίπεδο, κλίσεως θ=30°, ασκείται πάνω του μια σταθερή δύναμη μέτρου F=8Ν, παράλληλη προς το επίπεδο, όπως στο σχήμα και αφήνεται να κινηθεί.

i)  Να σχεδιαστούν οι δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα και να υπολογιστεί η δύναμη που ασκεί στο σώμα το κεκλιμένο επίπεδο.

ii) Προς τα πού θα κινηθεί το σώμα, προς τα πάνω ή προς τα κάτω;

iii) Σε πόσο χρόνο το σώμα θα έχει μετατοπισθεί κατά x=8m και ποια η ταχύτητά του τη στιγμή αυτή;

Δίνεται g=10m/s²,  ημθ= ½ και συνθ =√3/2

Απάντηση:

ή

   Θα ανέβει ή θα κατέβει;

   Θα ανέβει ή θα κατέβει;

Ένα φορτηγό μεταφέρει ένα κιβώτιο

 

Στην καρότσα ενός φορτηγού βρίσκεται ένα κιβώτιο μάζας m=500kg, το οποίο παρουσιάζει με την καρότσα συντελεστή οριακής στατικής τριβής μ_s=0,5.

i) Το φορτηγό κινείται προς τα δεξιά με επιτάχυνση α=2m/s².

α) Να σχεδιάσετε τις δυνάμεις που ασκούνται στο κιβώτιο και να υπολογίστε τα μέτρα τους, υποθέτοντας ότι το κιβώτιο δεν ολισθαίνει πάνω στην καρότσα του φορτηγού.

β) Να εξετάσετε αν η υπόθεση για μη ολίσθηση είναι σωστή ή όχι.

ii) Ποια είναι η μέγιστη επιτάχυνση που μπορεί να αποκτήσει το φορτηγό, χωρίς να γλιστρήσει το κιβώτιο;

Απάντηση:

ή

 Ένα φορτηγό μεταφέρει ένα κιβώτιο

 Ένα φορτηγό μεταφέρει ένα κιβώτιο

Το έργο μιας πλάγιας δύναμης

 

Ένα σώμα μάζας 2kg ηρεμεί στη θέση Α ενός λείου οριζοντίου επιπέδου. Σε μια στιγμή ασκείται πάνω του μια πλάγια σταθερή  δύναμη μέτρου F=4Ν, η οποία σχηματίζει γωνία θ=60° με την οριζόντια διεύθυνση, με αποτέλεσμα μετά από λίγο να φτάνει στη θέση Β, έχοντας μετατοπισθεί κατά x=8m.

i)  Να υπολογιστούν τα έργα των δυνάμεων που ασκούνται στο σώμα κατά την κίνηση από τη θέση Α μέχρι τη Β.

ii) Να υπολογιστεί η ταχύτητα υ₁ του σώματος στη θέση Β.

Στη θέση Β, το σώμα συναντά μια λεία ανηφόρα, μεταβλητής κλίσης, με αποτέλεσμα να αρχίσει να ανεβαίνει και να φτάνει μέχρι τη θέση Γ, σε ύψος h=1,2m με μηδενική ταχύτητα, ενώ πάνω του ασκείται διαρκώς η δύναμη F.

iii) Θεωρώντας μηδενική τη δυναμική ενέργεια του σώματος στο οριζόντιο επίπεδο, να υπολογιστεί η δυναμική του ενέργεια στη θέση Γ, καθώς και το έργο του βάρους κατά την κίνησή του από το Β στο Γ.

iv) Να υπολογιστεί το έργο της δύναμης F από το Β στο Γ.

Δίνεται g=10m/s² και ημ60°= √3/2, συν60°= ½.

Απάντηση:

ή

 Το έργο μιας πλάγιας δύναμης

 Το έργο μιας πλάγιας δύναμης

Όταν η τριβή σταματά το σώμα

  

Ένα σώμα μάζας m=2kg ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο A. Κάποια στιγμή t=0, δέχεται την επίδραση μιας σταθερής οριζόντιας δύναμης μέτρου F=4Ν, με αποτέλεσμα να κινηθεί και τη στιγμή t₁=4s περνά σε ένα δεύτερο οριζόντιο επίπεδο Β, μέχρι τη στιγμή t₂=6s όπου η δύναμη παύει να ασκείται στο σώμα. Στο διάγραμμα δίνεται η γραφική παράσταση της ταχύτητας του σώματος σε συνάρτηση με το χρόνο, για όσο χρόνο ασκείται πάνω του η δύναμη F.

i)  Να εξετάσετε αν τα δύο επίπεδα είναι ή όχι λεία, υπολογίζοντας και το μέτρο της τριβής, όπου υπάρχει.

ii)  Να συμπληρωθεί το διάγραμμα υ-t για το χρονικό διάστημα μετά τη στιγμή t₂ και για όσο χρόνο το σώμα κινείται.

iii) Πόση είναι η συνολική μετατόπιση του σώματος;

Απάντηση:

ή

 Όταν η τριβή σταματά το σώμα

 Όταν η τριβή σταματά το σώμα

Ασκώντας μια πλάγια δύναμη, τι θα γίνει;

 

Σε ένα οριζόντιο επίπεδο ηρεμεί ένα μικρό σώμα μάζας m=0,5kg. Ένα παιδί δένει το σώμα με ένα νήμα και κάποια στιγμή το τραβάει, ασκώντας πάνω του μια σταθερή δύναμη F, όπως στο σχήμα, όπου το νήμα σχηματίζει με το επίπεδο γωνία θ, για την οποία ημθ=0,6 και συνθ=0,8. Να εξετασθεί αν το σώμα θα κινηθεί ή όχι και στην περίπτωση κίνησης, να υπολογιστεί η επιτάχυνση που θα αποκτήσει, όταν το μέτρο της ασκούμενης δύναμης είναι:

i)  F₁=2,5Ν,      ii)  F₂=5Ν   και    iii) F₃=10Ν

Δίνεται g=10m/s², ενώ το σώμα παρουσιάζει με το επίπεδο συντελεστές τριβής μ=μ_s=0,8.

Απάντηση:

ή

  Ασκώντας μια πλάγια δύναμη,τι θα γίνει;

  Ασκώντας μια πλάγια δύναμη, τι θα γίνει;

Η στατική τριβή και η τριβή ολίσθησης

Στο σχήμα βλέπουμε ένα σώμα στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο με την επίδραση δυνάμεων με το ίδιο μέτρο F.

Στις περιπτώσεις (α), (β) και (γ), το σώμα παραμένει ακίνητο, παρά την δράση της δύναμης, ενώ η διεύθυνση της ασκούμενης δύναμης στις δύο τελευταίες περιπτώσεις, σχηματίζει την ίδια γωνία θ με την οριζόντια διεύθυνση.

Στις υπόλοιπες τρεις περιπτώσεις, το σώμα κινείται και στο σχήμα, πέρα από την δύναμη που ασκείται, έχει σημειωθεί και η ταχύτητα του σώματος.

i) Να σχεδιαστεί στο σχήμα η ασκούμενη δύναμη τριβής σε κάθε περίπτωση.

iii) Να συγκρίνετε το μέτρο της ασκούμενης τριβής για τις περιπτώσεις (α), (β) και (γ).

iii) Να συγκρίνετε το μέτρο της τριβής για τις περιπτώσεις (δ), (ε) και (στ).

Απάντηση:

ή

Η στατική τριβή  και η τριβή ολίσθησης

Η στατική τριβή  και η τριβή ολίσθησης

Η κίνηση μόλις πάψει η άσκηση δύναμης

 

1)  Ένα σώμα σύρεται σε οριζόντιο επίπεδο, με την επίδραση μιας σταθερής οριζόντιας δύναμης F, κινούμενο με σταθερή ταχύτητα υ₁, μέχρι τη χρονική στιγμή t₁, όπου η δύναμη παύει να ασκείται στο σώμα.

i)  Το σώμα εμφανίζει τριβή με το επίπεδο ή όχι;

ii) Μετά τη στιγμή t₁, ποια γραμμή η  (α), η (β) ή η (γ) παριστά την ταχύτητα του σώματος σε συνάρτηση με το χρόνο; 

Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.

2) Δύο σώματα Α και Β της ίδιας μάζας, σύρονται σε δύο οριζόντια επίπεδα με την επίδραση δύο σταθερών οριζοντίων δυνάμεων F₁ και F₂, όπου F₁ > F₂ με την ίδια ταχύτητα υ₂. Αν κάποια στιγμή t₂ παύουν να ασκούνται οι δυνάμεις F₁ και F₂, ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα παριστά τις μεταβολές των ταχυτήτων των δύο σωμάτων, σε συνάρτηση με το χρόνο;

Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.

Απάντηση:

ή

Η κίνηση μόλις πάψει η άσκηση δύναμης

Η κίνηση μόλις πάψει η άσκηση δύναμης

Δύο δυνάμεις κινούν ένα σώμα

 

Ένα σώμα κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο, με την επίδραση δύο σταθερών οριζοντίων δυνάμεων και στο διάγραμμα φαίνεται το πώς μεταβάλλεται η ταχύτητά του σε συνάρτηση με το χρόνο.

1) Τη χρονική στιγμή t₁, τι κάναμε;

α) Καταργήσαμε την δύναμη F₁.

β) Μειώσαμε το μέτρο της δύναμης F₁.

γ) Αυξήσαμε το μέτρο της F₁.

δ) Μειώσαμε το μέτρο της δύναμης F₂.

2) Στο διπλανό σχήμα εμφανίζονται διάφορες εκδοχές για την μεταβολή της ταχύτητας του σώματος, μετά την χρονική στιγμή t₁.

i) Να χαρακτηρίσετε ως σωστές ή λανθασμένες τις παρακάτω προτάσεις.

α) Η γραμμή (1) δείχνει την ταχύτητα, στην περίπτωση που αυξηθεί το μέτρο της δύναμης F₁.

β) Η γραμμή (1) δείχνει την ταχύτητα, στην περίπτωση που μειωθεί το μέτρο της δύναμης F₁.

γ) Η γραμμή (1) δείχνει την ταχύτητα, στην περίπτωση που καταργηθεί η δύναμη F₂.

ii) Αν δύναμη F₂ παραμένει σταθερή, ενώ η μία από τις γραμμές (2) ή (3) δείχνει την ταχύτητα στην περίπτωση μηδενισμού της δύναμης F₁, να βρεθούν:

α) Ποια από τις δύο γραμμές, αντιστοιχεί στην περίπτωση F₁=0;

β) Τι μεταβολή έχουμε στην περίπτωση της άλλης γραμμής; Δίνεται ότι η F₁ δεν πρόκειται να αλλάξει κατεύθυνση.

Απάντηση:

ή

 Δύο δυνάμεις κινούν ένα σώμα

 Δύο δυνάμεις κινούν ένα σώμα