Εύρεση του συντελεστή τριβής.

Ένα σώμα μάζας 2kg σύρεται σε οριζόντιο επίπεδο με την επίδραση μιας σταθερής οριζόντιας δύναμης F=4,8Ν. Σε μια στιγμή, την οποία θεωρούμε t=0, το σώμα περνά από μια θέση Α. Τη στιγμή t₁=2s το σώμα περνά από μια άλλη θέση Β, όπου (ΑΒ)= 1,6m, ενώ τη στιγμή t₂=4s φτάνει σε θέση Γ, όπου (ΒΓ)=3,2m.

Να υπολογιστούν:

i)  Η επιτάχυνση του σώματος.

ii)  Η ταχύτητα του σώματος στη θέση Γ.

iii) Ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ σώματος και επιπέδου.

iv)  Αν τη στιγμή t₂=4s, πάψουμε να ασκούμε τη δύναμη F, σε πόση απόσταση από την αρχική θέση Α το σώμα θα σταματήσει;

Δίνεται g=10m/s².

Απάντηση:

ή

Εύρεση του συντελεστή τριβής.

  

Η κίνηση και η τριβή.

Ένα σώμα ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο. Σε μια στιγμή δέχεται την επίδραση δύο οριζοντίων δυνάμεων F₁ και F₂ κάθετων μεταξύ τους, όπως στο διπλανό σχήμα.

i) Το σώμα θα κινηθεί στη διεύθυνση:

α) Της δύναμης F₁.

β) του διανύσματος 1.

γ) άλλου διανύσματος.

ii) Η ασκούμενη τριβή έχει την κατεύθυνση του διανύσματος:

α)  1.            β) 2.      γ)  3.       δ)  4.

iii) Μετά από λίγο το σώμα βρίσκεται στην θέση Α, έχοντας ταχύτητα υ₁. Τη στιγμή αυτή καταργείται η δύναμη F₂. Η ασκούμενη τριβή, αμέσως μετά,  έχει την κατεύθυνση του διανύσματος:

α)  1.      β) 2.       γ)  3.      δ) άλλου διανύσματος.

iv) Αν Τ₁ το μέτρο της ασκούμενης τριβής με την επίδραση και των δύο δυνάμεων F₁, F₂ και Τ₂ το αντίστοιχο μέτρο της τριβής μετά την κατάργηση της δύναμης F₂, τότε ισχύει:

α) Τ₁ < Τ₂,    β) Τ₁=Τ₂ ,   γ) Τ₁ > Τ₂.

Απάντηση:

ή

   Η κίνηση και η τριβή.

Ένα σώμα της τράπεζας αποκτά παρέα!

Το θέμα 3.763 της τράπεζας θεμάτων, λίγο αλλαγμένο και με μια προέκταση...

Μικρό σώμα (Σ₁) μάζας m = 2 kg βρίσκεται αρχικά ακίνητο σε οριζόντιο επίπεδο με το οποίο εμφανίζει συντελεστή τριβής ολίσθησης μ = 0,5. Τη χρονική στιγμή t_ο = 0 s, στο σώμα αρχίζει να ασκείται σταθερή οριζόντια δύναμη F μέτρου 30 N μέχρι τη χρονική στιγμή t = 3 s, οπότε παύει να ασκείται η δύναμη F .

Δίνεται ότι η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι g = 10 m/s² . Η επίδραση του αέρα είναι αμελητέα.

i) Για την παραπάνω κίνηση να υπολογίσετε:

Δ₁) το μέτρο της τριβής ολίσθησης,

Δ₂) Η μετατόπιση του σώματος στη χρονική διάρκεια που ασκείται στο σώμα η δύναμη F ,

Δ₃) τη χρονική στιγμή που το σώμα θα σταματήσει να κινείται,

Δ₄) τη μετατόπιση του σώματος από τη χρονική στιγμή t_o = 0 s μέχρι να σταματήσει την κίνηση του.

ii) Επαναλαμβάνουμε το ίδιο πείραμα, αλλά τώρα πάνω στο σώμα Σ, τοποθετούμε ένα όμοιο δεύτερο σώμα Σ₂, το οποίο παρουσιάζει με το Σ₁, τον ίδιο συντελεστή τριβής ολίσθησης, μ=0,5. Ασκούμε την ίδια όπως παραπάνω δύναμη F  στο Σ₁. Να εξετάσετε αν τα δυο σώματα θα κινηθούν ή όχι μαζί.

Απάντηση:

   Ένα σώμα της τράπεζας  αποκτά παρέα!

Το σώμα φτάνει «ομαλά» στο έδαφος.

Ένα  σώμα κατέρχεται κατακόρυφα, με σταθερή ταχύτητα υ=2m/s, δεμένο στο άκρο νήματος, μέσω του οποίου ασκείται πάνω του μια δύναμη F=20Ν. Σε μια στιγμή (έστω t=0) το σώμα περνά από σημείο Α, σε ύψος h= 24m από το έδαφος. Προκειμένου να μην κτυπήσει «βίαια» στο έδαφος, τη στιγμή t₁ αυξάνουμε το μέτρο της δύναμης F στην τιμή F₁, με αποτέλεσμα το σώμα να φτάσει στο έδαφος με μηδενική ταχύτητα τη στιγμή t₂=14s.

i)  Να βρεθεί η μάζα του σώματος.

ii)  Να κάνετε ένα ποιοτικό διάγραμμα της ταχύτητας του σώματος από τη στιγμή t=0, μέχρι τη στιγμή που φτάνει στο έδαφος και με τη βοήθειά του να βρεθεί η χρονική στιγμή t₁ που αυξήθηκε το μέτρο της δύναμης στην τιμή F₁.

iii) Να υπολογίστε το μέτρο της δύναμης F₁.

iv) Αν το όριο θραύσεως του νήματος είναι 40Ν (το νήμα αντέχει οριακά σε τάσεις μέχρι τα 40Ν, αφού αν τεντωθεί με μεγαλύτερη δύναμη σπάει), να υπολογιστεί ο ελάχιστος χρόνος που απαιτείται για να μεταβεί το σώμα από τη θέση Α στο έδαφος, με μηδενική ταχύτητα.

Δίνεται g=10m/s².

Απάντηση:

ή

  

Το σώμα φτάνει «ομαλά» στο έδαφος.

Βρείτε τη μια δύναμη, από ένα διάγραμμα.

Σε λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεμεί ένα σώμα. Σε μια στιγμή ασκούμε πάνω του δυο οριζόντιες δυνάμεις με μέτρα F₁=6Ν και F₂, όπως στο σχήμα, με αποτέλεσμα η ταχύτητα του σώματος να μεταβάλλεται, όπως στο διπλανό διάγραμμα.

i) Να υπολογίστε την επιτάχυνση του σώματος στα διάφορα χρονικά διαστήματα που φαίνονται στο διάγραμμα.

Αν δίνεται ότι τη στιγμή t₁=4s η δύναμη F₂ έχει μέτρο F₂=4Ν.

ii) Τη στιγμή t₂=8s, η δύναμη αυτή έχει μέτρο:

α) F₂=2Ν,      β) F₂=4Ν,      γ) F₂=8Ν.

Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.

iii) Να υπολογιστεί η μάζα του σώματος καθώς και το μέτρο της δύναμης F₂ στα χρονικά διαστήματα:

 α) από 10s-15s  και β) από 15s-20s.

iv) Να υπολογίσετε τη μετατόπιση του σώματος στο χρονικό διάστημα, από t₂=15s έως τη στιγμή t₃=16,2s.

Απάντηση:

ή

Βρείτε τη μια δύναμη, από ένα διάγραμμα.

Μια απλή εφαρμογή των νόμων του Νεύτωνα.

Ένα σώμα μάζας 5kg ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Σε μια στιγμή δέχεται την επίδραση οριζόντιας δύναμης F, με αποτέλεσμα το σώμα να κινηθεί και στο διάγραμμα δίνεται η ταχύτητά του σε συνάρτηση με το χρόνο.

i) Να περιγράψετε την κίνηση του σώματος στα χρονικά διαστήματα από 0-10s και από 10s-20s.

ii) Να βρεθεί η επιτάχυνση του σώματος μέχρι τη στιγμή t=20s.

iii) Να υπολογίστε την ασκούμενη στο σώμα οριζόντια  δύναμη F, στο παραπάνω χρονικό διάστημα.

iv) Πότε παρουσιάζει μεγαλύτερη αδράνεια το σώμα, τη στιγμή t₁=5s ή τη στιγμή t₂=15s;

v) Να υπολογιστεί η μετατόπιση του σώματος από t₁ έως t₂.

Απάντηση:

ή

Μια απλή εφαρμογή των νόμων του Νεύτωνα.