Δύναμη F-Τριβή Ολίσθησης

Σώμα μάζας m=2Kg εκτελεί ΕΟΚ με φορά κίνησης προς τα δεξιά πάνω σε μη λείο οριζόντιο επίπεδο, με το οποίο παρουσιάζει συντελεστή τριβής μ=0,5. Ξαφνικά δέχεται σταθερή δύναμη F=20N, η διεύθυνση της οποίας μπορεί να είναι  μια από τις ακόλουθες περιπτώσεις:

1^η Περίπτωση

Οριζόντια

Η συνέχεια σε pdf.

Η κίνηση και οι παρατηρητές.

Ένα αυτοκίνητο κινείται κατά μήκος ενός ευθύγραμμου δρόμου με σταθερή ταχύτητα. Στο πλάι του δρόμου βρίσκονται δύο μαθητές, ο Αντώνης (Α) και ο Βασίλης (Β). Τη στιγμή που το αυτοκίνητο περνά μπροστά από ένα δένδρο σε απόσταση d₁=200m από τα παιδιά, όπως στο σχήμα, τα παιδιά θέτουν σε λειτουργία τα χρονόμετρά τους. Τη στιγμή που το αυτοκίνητο περνά μπροστά από τα παιδιά, τα χρονόμετρα δείχνουν 40s.

Ο Αντώνης θεωρεί την θέση του δένδρου ως αρχή ενός άξονα x, με θετικά προς τα δεξιά, ενώ ο Βασίλης παίρνει ως αρχή του άξονα x, τη θέση που στέκεται, αλλά επίσης την προς τα δεξιά κατεύθυνση ως θετική.

i)  Να βρεθεί η εξίσωση της κίνησης του αυτοκινήτου, όπως την γράφει κάθε μαθητής.

ii) Ποια χρονική στιγμή υπολογίζει κάθε μαθητής ότι το αυτοκίνητο θα περάσει μπροστά από ένα δένδρο δεξιά τους σε απόσταση d₂=300m;

iii) Ζητάμε από κάθε μαθητή να κάνεις τις γραφικές παραστάσεις, σε συνάρτηση με το χρόνο:

 α) της ταχύτητας του αυτοκινήτου

 β) Της θέσης του αυτοκινήτου.

 γ) της μετατόπισής του.

Ποιες μορφές έχουν οι γραφικές τους παραστάσεις;

Απάντηση:

ή

Η κίνηση και οι παρατηρητές.

Άσκηση. Νόμοι Νεύτωνα.

Το σώμα του σχήματος έχει μάζα m=2Kg και είναι ακίνητο πάνω σε μη λείο οριζόντιο επίπεδο με το οποίο παρουσιάζει συντελεστή τριβής μ=0,5. Τη χρονική στιγμή t=0 δέχεται σταθερή οριζόντια δύναμη μέτρου F=20Ν.

α) Να υπολογίσετε την επιτάχυνση του σώματος.

β) Να υπολογίσετε την ταχύτητα του σώματος την χρονική t₁ όπου το σώμα έχει διανύσει απόσταση 10m.

γ) Αν τη χρονική στιγμή t₁ η δύναμη F αλλάζει διεύθυνση και από οριζόντια γίνεται κατακόρυφη με φορά προς τα κάτω (όπως στο σχήμα), να υπολογίσετε τη χρονική στιγμή t₂ που το σώμα σταματάει.

δ) Αν τη χρονική t₁ η δύναμη F άλλαζε διεύθυνση και από οριζόντια γινόταν κατακόρυφη με φορά προς τα πάνω, να υπολογίσετε πόσο χρονικό διάστημα μετά τη χρονική στιγμή t₁ χρειάζεται για να διανύσει επιπλέον απόσταση 30m.

Δίνεται ότι g=10m/s².

Απάντηση:

Μια μπάλα κινείται.

Στο παραπάνω σχήμα φαίνεται μια μπάλα που κινείται ευθύγραμμα, κατά μήκος ενός χάρακα, ενώ στο διπλανό σχήμα δίνεται η γραφική παράσταση της θέσης της μπάλας, σε συνάρτηση με το χρόνο.

i) Σημειώστε πάνω στο σχήμα τη θέση της μπάλας τη στιγμή t=0.

ii) Σχεδιάστε επίσης το διάνυσμα της ταχύτητας της μπάλας, στην θέση που δίνεται.

iii) Να υπολογίστε την (αλγεβρική) τιμή της ταχύτητας.

iv) Ποια χρονική στιγμή η μπάλα περνά από τη θέση που φαίνεται στο σχήμα;

v) πόσο χρονικό διάστημα θα χρειαστεί η μπάλα για να πάει από την θέση που βλέπετε στο σχήμα στη θέση x₂=2cm;

Απάντηση:

ή

Μια μπάλα κινείται.

Ένα ρεκόρ του Γιάννη…

Στους πανελλήνιους μαθητικούς αγώνες του 1985  και στον τελικό των D=100m έτρεχε ο φίλος και συνάδελφος τώρα πια Γιάννης Λαμπρόπουλος που μπορούσε  να αναπτύξει μέγιστη ταχύτητα u_max=10m/s καθώς και μέγιστη επιτάχυνση a_max=6,25m/s² με την  τότε βοήθεια,  του καταπληκτικού ανθρώπου και προπονητή του Γιάννη Δημητριάδη. Το ρεκόρ του συναδέλφου τώρα, αλλά δρομέα τότε, σε εκείνο τον αγώνα ήταν 10,9sec.

A) Ποιος ήταν ο χρόνος αντίδρασης του δρομέα;

B) Nα σχεδιασθεί το διάγραμμα του μέτρου της ταχύτητας του δρομέα σε συνάρτηση με το χρόνο καθώς και το διάγραμμα του διαστήματος σε συνάρτηση με το χρόνο.

Aπάντηση:

Η ΑΣΚΗΣΗ 4 ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ ΜΕ ΠΡΟΕΚΤΑΣΕΙΣ

Δύο αυτοκίνητα ξεκινάνε ταυτόχρονα από τα σημεία A και B μιας ευθύγραμμης διαδρομής κινούμενα αντίθετα με σταθερές ταχύτητες υ₁ = 36 km/h και υ₂ = 54 km/h αντίστοιχα.

α. Να βρεθεί μετά από πόσο χρόνο και σε ποιο σημείο θα συναντηθούν τα αυτοκίνητα, αν είναι AB = 1 km.

β. Να γίνουν τα διαγράμματα ταχύτητας χρόνου και διαστήματος χρόνου και για τα δύο κινητά σε κοινά συστήματα αξόνων.

γ. Να γίνουν τα διαγράμματα μετατόπισης χρόνου και θέσης χρόνου, για τα δύο κινητά σε κοινά συστήματα αξόνων, θεωρώντας ότι το σημείο Α βρίσκεται στην αρχή των αξόνων

 

ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ

Στο διπλανό διάγραμμα βλέπουμε την ταχύτητα ενός κινητού που εκτελεί ευθύγραμμη ομαλή κίνηση κατά διαστήματα. Με βάση τις πληροφορίες που παίρνουμε από το διπλανό διάγραμμα να βρεθούν:

α. Η συνολική μετατόπιση (αλγεβρική τιμή).

β. Το συνολικό διάστημα.

γ. Η μέση ταχύτητα.

δ. Να γίνουν τα διαγράμματα s = f(t), Δx = f(t) και x = f(t) αν x₀ = –10 m.

Η μετατόπιση στην ευθύγραμμη κίνηση.

Ένα σώμα ξεκινά τη χρονική στιγμή t₀=0 από το σημείο Α του σχήματος, φτάνει στο σημείο Β τη χρονική στιγμή t₁ =3s και επιστρέφοντας περνά από το σημείο Γ την χρονική στιγμή t₂ =8s.

i) Να συμπληρωθούν τα κενά στο παρακάτω κείμενο.

Το σώμα ξεκίνησε την κίνησή του από τη θέση ………..m, έφτασε στο σημείο Β στη θέση ………m, έχοντας μετατοπιστεί κατά Δx=………. Στη συνέχεια το σώμα φτάνει στο σημείο Γ, αφού κινήθηκε για χρονικό διάστημα ……… στη θέση ……. διανύοντας απόσταση ……. και μετατοπιζόμενο κατά Δx= ……

ii) Να βρείτε την αλγεβρική τιμή της μετατόπισης και το διάστημα που διανύει το σώμα στα χρονικά διαστήματα:

α) Από 0-3s   β)  Από 3s-8s  γ)  Από 0-8s.

 

 Απάντηση:

ή

Η μετατόπιση στην ευθύγραμμη κίνηση.

Ένα επαναληπτικό Σταυρόλεξο

Οριζόντια

1.   Είναι και οι ομόρροπες και οι αντίρροπες.

5.   Αυτή η δύναμη αντιστέκεται πάντα στην ολίσθηση.

7.   Το βάρος ενός σώματος είναι........................ στη Γη από ότι στη Σελήνη.

10.  Είναι το άθροισμα της κινητικής και της δυναμικής ενέργειας.

11.  Είναι στην ΕΟΚ σταθερή.

12.  Όταν ένα σώμα κινείται έχει τέτοια ενέργεια.

13.  Μας χρειάζεται για να ξέρουμε που βρίσκεται ένα αντικείμενο

Κατακόρυφα

2.   Δεν εξαρτάται από τη διαδρομή.

3.   Είναι και η ταχύτητα τέτοιο μέγεθος

4.   Έχει τέτοια ενέργεια λόγω θέσης.

6.   Ισούται με το μήκος της τροχιάς.

8.   Τρίτος νόμος του Νεύτωνα λέγεται και νόμος δράσης …………...

9.   Είναι και αυτό διανυσματικό μέγεθος.

Λύση

Μια κίνηση και η μαθηματική επεξεργασία της.

Δυο μαθητές, ο Αντώνης και ο Βασίλης στέκονται στις δυο απέναντι πλευρές ενός ευθύγραμμου δρόμου. Σε μια στιγμή περνάει εμπρός τους ένα αυτοκίνητο το οποίο κινείται με σταθερή ταχύτητα 18km/h. Μετά από 4s, το αυτοκίνητο αυξάνει με σταθερό ρυθμό την ταχύτητά του στην τιμή 72km/h μέσα σε 8s, με την οποία συνεχίζει να κινείται μέχρι να φτάσει σε ένα δένδρο. Τα αυτοκίνητο φτάνει στο δέντρο σε 15s μετά τη στιγμή που πέρασε από τα παιδιά. Ζητάμε από τους μαθητές, θεωρώντας ο καθένας την προς τα δεξιά του κατεύθυνση ως θετική, να βρουν την απόσταση του δένδρου και να κάνουν τις γραφικές παραστάσεις της ταχύτητας και της μετατόπισης του αυτοκινήτου, μέχρι τη στιγμή που φτάνει στο δένδρο.

Απάντηση:

ή

Μια κίνηση και η μαθηματική επεξεργασία της.