Δυο μαθητές περπατούν για να συναντηθούν

Σε ευθύγραμμο δρόμο και στα σημεία Ο και Κ, βρίσκονται δυο μαθητές, ο Αντώνης (Α) και ο Βασίλης (Β), απέχοντας απόσταση 165m. Σε μια στιγμή (t₀=0) ο Βασίλης αρχίζει να περπατά με σταθερή ταχύτητα, πλησιάζοντας τον Αντώνη, με αποτέλεσμα τη χρονική στιγμή t₁=50s τα δυο παιδιά να απέχουν μεταξύ τους 90m. Θεωρώντας την θέση Ο που βρίσκεται ο Αντώνης, ως αρχή ενός προσανατολισμένου άξονα x και την δεξιά κατεύθυνση ως θετική, να βρεθούν:

i)  Η αρχική θέση του Βασίλη, καθώς και η θέση  του τη στιγμή t₁.

ii) Η ταχύτητα με την οποία περπατά ο μαθητής Β.

Την στιγμή t₁ ξεκινά και ο Αντώνης να περπατά, κινούμενος προς τα δεξιά, με σταθερή ταχύτητα, προκειμένου να συναντήσει τον Βασίλη, ο οποίος συνεχίζει πάντα το βάδισμά του, με την σταθερή του ταχύτητα. Τα δυο παιδιά συναντώνται αφού χρειάστηκε να περπατήσει ο Αντώνης για 30s.

iii) Να βρεθεί η χρονική στιγμή και η θέση της συνάντησης των δύο μαθητών.

iv) Να υπολογιστεί η ταχύτητα με την οποία περπάτησε ο Αντώνης.

v) Να κάνετε τη γραφική παράσταση x-t, της θέσης σε συνάρτηση με το χρόνο και για τα δυο παιδιά στους ίδιους άξονες, με δεδομένο ότι μόλις συναντήθηκαν, σταμάτησαν και «πιάσανε την κουβέντα».

Απάντηση:

ή

   Δυο μαθητές περπατούν για να συναντηθούν

   Δυο μαθητές περπατούν για να συναντηθούν