Ποια διαδρομή είναι πιο σύντομη;

Έστω μια κατακόρυφη ημικυκλική διαδρομή και ένα κεκλιμένο επίπεδο που οδηγεί από ένα σημείο Α της περιφέρειας της διαδρομής σε ένα σημείο Β το οποίο βρίσκεται σε κατώτερο οριζόντιο επίπεδο από το Α.  Αποδείξτε ότι ένα σημειακό αντικείμενο μεταβαίνει πιο γρήγορα με τη βοήθεια ενός κεκλιμένου επιπέδου το οποίο ξεκινά από το Α και μέσο ενός τυχαίου σημείου Γ της περιφέρειας φτάνει στο σημείο Β, παρά αν ακολουθήσει την απευθείας κεκλιμένη διαδρομή ΑΒ. Να υποθέσετε ότι δεν υπάρχουν τριβές και ότι στο σημείο Γ δεν μεταβάλλεται η ταχύτητα του αντικειμένου. 

Συνέχεια εδώ