Μια πειραματική επεξεργασία ή αναποδογυρίζοντας ένα θέμα...

Στο εργαστήριο του σχολείου σας μελετήσατε πειραματικά την ευθύγραμμη κίνηση ενός αμαξιδίου πάνω σε μια επιφάνεια με τη βοήθεια ενός ηλεκτρικού χρονομετρητή.

Ας κάνουμε μια επεξεργασία και εδώ με βάση την χαρτοταινία:

Για την επεξεργασία της χαρτοταινίας που πήραμε από το πείραμα, να χρησιμοποιήστε το γεγονός ότι η απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών κουκίδων αντιστοιχεί σε χρονικό διάστημα 0,1s.

Με βάση την παραπάνω πληροφορία και την εικόνα της χαρτοταινίας, μπορούν να υπολογιστούν οι μετατοπίσεις στα διαδοχικά χρονικά διαστήματα και με βάση αυτές, η μέση ταχύτητα του αμαξιδίου σε κάθε χρονικό διάστημα.

i) Να συμπληρώστε τον παρακάτω πίνακα.

Χρονική στιγμή t(s)	Θέση x(cm)	Μετατόπιση Δx (cm)	Μέση ταχύτητα υμ  (cm/s)

ii) «Επιπλέον να υπολογίστε την ταχύτητα θεωρώντας ότι η μέση ταχύτητα για χρονικό διάστημα Δt=0,1s είναι ίση με την ταχύτητα τη χρονική στιγμή που αντιστοιχεί στο μέσο του χρονικού αυτού διαστήματος».

Χρονική στιγμή t(s)	Στιγμιαία ταχύτητα υ(cm/s)

iii) Με βάση τον παραπάνω πίνακα, να κάνετε τη γραφική παράσταση της ταχύτητας σε συνάρτηση με το χρόνο και με τη βοήθεια του διαγράμματος να υπολογίσετε την επιτάχυνση του αμαξιδίου.

Απάντηση:

ή

Μια πειραματική επεξεργασία ή αναποδογυρίζοντας ένα θέμα...

Ρυθμοί μεταβολής κατά την κατακόρυφη κίνηση σώματος.

Ένα ακόμη φύλλο εργασίας.

Ένα σώμα μάζας 2kg ηρεμεί στο έδαφος (θέση Α), όπου δεχόμαστε μηδενική τη δυναμική του ενέργεια. Σε μια στιγμή t₀=0, ασκούμε πάνω του μια σταθερή κατακόρυφη δύναμη F=24Ν, μέχρι τη στιγμή t₁=3s, όπου το σώμα φτάνει στη θέση Δ και η δύναμη παύει να ασκείται. Δίνεται g=10m/s².

1)  Σχεδιάστε τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα (μόλις εγκαταλείψει το έδαφος) και βρείτε την επιτάχυνση του σώματος.

………………………………………………………………………………………………………….

 i) Η κίνηση του σώματος είναι …………………………………………….. οπότε τη στιγμή t₁ το σώμα θα έχει αποκτήσει ταχύτητα …………………….. ενώ θα βρίσκεται σε ύψος …………… ……………………

ii)  Για το παραπάνω χρονικό διάστημα το  έργο της δύναμης F είναι ……………………………… ενώ το αντίστοιχο έργο του βάρους ………………………………

iii) Εξάλλου η κινητική ενέργεια του σώματος είναι ίση με …………………………………

iv) Να συμπληρωθούν τα κενά στο παρακάτω κείμενο:

Από τη στιγμή που ασκήθηκε η δύναμη F στο σώμα, αυτό αρχίζει να ………………………….. προς τα πάνω. Μέσω του ………………………………………… μεταφέρεται ενέργεια στο σώμα, ίση με …………., ενώ ………………………………………… μέσω του έργου του βάρους. Έτσι τελικά το σώμα έχει …… ……………………..…………… Το έργο του βάρους εκφράζει την …………………….………………… Στη θέση Β το σώμα έχει μηχανική ενέργεια ……………………………. ίση με το ……………..…της ……….…… και …… …………………. και επίσης ίση με την ενέργεια που μεταφέρεται μέσω …………… …………………… στο σώμα.

Η συνέχεια από εδώ:  σε pdf, σε docx και  doc.

Αλλά και τις απαντήσεις εδώ.

Έργο που δαπανά ο βαρκάρης για να σύρει το κιβώτιο.

Βαρκάρης βρίσκεται πάνω σε ακίνητη βάρκα στη μια άκρη της, και θέλει να τραβήξει κοντά του μια ψαροκασέλα γεμάτη με φρέσκα ψάρια, η οποία βρίσκεται στην άλλη άκρη της βάρκας και σε απόσταση d=4m από αυτόν , με τη βοήθεια σχοινιού. Ο συντελεστής τριβής του κιβωτίου με το πάτωμα της βάρκας είναι μ=0,2 , η μάζα της ψαροκασέλας είναι m=75kg, της βάρκας είναι M=250kg, και του ανθρώπου MA=75kg. Η βάρκα δεν είναι αγκυροβολημένη και δεν παρουσιάζει τριβές στην κίνησή της μες στο νερό. Η αριστερή άκρη της βάρκας απέχει 1,5m από την προκυμαία. Δίνεται g=10m/s2.


συνέχεια σε pdf

Ερωτήσεις Β θέματος (Ι).

1. Στο διπλανό διάγραμμα βλέπουμε την γραφική παράσταση της επιτάχυνσης ενός σώματος, που αρχικά είναι ακίνητο, σε συνάρτηση με το χρόνο. Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις ως σωστές ή λάθος αιτιολογώντας τις απαντήσεις  σας.

α. Από την χρονική στιγμή 0 → t₁ η συνισταμένη δύναμη είναι σταθερή.

β. Από την χρονική στιγμή t₁ → t₂ η συνισταμένη δύναμη είναι μηδέν

γ. Από την χρονική στιγμή 0 → t₂ η ταχύτητα του σώματος αυξάνεται συνεχώς.

 

Και αν η δύναμη είναι μεταβλητή.

Ένα σώμα μάζας 10kg ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο με το οποίο παρουσιάζει συντελεστή τριβής ολίσθησης μ=0,2. Σε μια στιγμή t₀=0, ασκείται πάνω του μια μεταβλητή οριζόντια δύναμη F, με αποτέλεσμα να κινηθεί ευθύγραμμα και τη στιγμή t₁=4s να έχει μετατοπισθεί κατά x=4m, έχοντας ταχύτητα 2m/s.

i)  Πόσο είναι το έργο της τριβής στο παραπάνω χρονικό διάστημα;

ii)  Να υπολογίστε το αντίστοιχο έργο της δύναμης F.

iii) Με ποιο ρυθμό η μηχανική ενέργεια μετατρέπεται σε θερμική τη χρονική στιγμή t₁;

iv) Αν τη στιγμή t₁ η κινητική ενέργεια του σώματος αυξάνεται με ρυθμό 4J/s να βρεθεί η ισχύς της δύναμης F, καθώς και το μέτρο της, τη στιγμή αυτή.

Δίνεται g=10m/s².

Απάντηση:

ή

Και αν η δύναμη είναι μεταβλητή.

Εκδρομή

 (2 μαθητές-2 πούλμαν –κοντέρ-χρονόμετρο και 1καθ/τής)

Σε μια εκδρομή, τα δύο (2) πούλμαν (I) & (II) κινούνται σε μια μεγάλη ευθεία της εθνικής οδού και κάποια στιγμή (t=0) βρίσκονται το ένα δίπλα στο άλλο με το μπροστινό μέρος τους στο ίδιο ‘’ύψος΄΄, χωρίς να αλλάζει η μεταξύ τους (σχετική) θέση.

Στο πούλμαν (Ι) δύο μαθητές ο Α & ο Β βρήκαν ευκαιρία να αξιοποιήσουν το γεγονός και πειραματικά να υπολογίσουν το μήκος του πούλμαν (ΙΙ) ,χωρίς βέβαια να κατέβουν αλλά εν κινήσει.

Αποφασίζουν λοιπόν να καταστρώσουν το σχεδιασμό των απαιτούμενων μετρήσεων & ενεργειών με όργανα & μηχανισμούς που υπάρχουν στο πούλμαν (Ι).

1) Οργανα : κοντέρ πούλμαν , χρονόμετρο (π.χ. κινητό τηλέφωνο)

2) Ενέργειες: δυνατότητα φρεναρίσματος (επιβράδυνσης) του πούλμαν (Ι)

Σκέφτηκαν και έπραξαν λοιπόν τα παρακάτω:

•   την ταχύτητα των δύο πούλμαν μπορούμε να τη δούμε στο κοντέρ του δικού μας πούλμαν αφού και το άλλο θα έχει την ίδια, μιας και δεν αλλάζει η μεταξύ τους θέση.  Ένδειξη κοντέρ (Ι) : υ₀= 72 Km/h 
•  θα πούμε στον οδηγό μας να φρενάρει μαλακά και σταθερά μέχρι να σταματήσει και εμείς θα μετρήσουμε με το χρονόμετρο, το χρόνο( t₁) από τη στιγμή του φρεναρίσματος μέχρι το μπροστινό  μέρος του (Ι) να έρθει δίπλα ακριβώς με το πίσω μέρος του (ΙΙ) και εκείνη τη στιγμή κοιτάζουμε την ένδειξη του κοντέρ που είναι η στιγμιαία ταχύτητα του (Ι) τότε.

 Μετρήσεις:  χρονόμετρο (t₁ =2s) , κοντέρ (υ= 36 Km/h ).

      Α)  Πως λοιπόν υπολόγισαν το μήκος του πούλμαν (ΙΙ) οι μαθητές Α και Β;

ΑΠΑΝΤΗΣΗ

Η κάθοδος και η άνοδος ενός σώματος.

Σε ένα μη λείο κεκλιμένο επίπεδο κλίσεως θ (όπου ημθ=0,6 και συνθ=0,8) συγκρατείται ακίνητο ένα σώμα μάζας Μ=2kg με την επίδραση μιας δύναμης μέτρου F=8Ν, παράλληλης προς το επίπεδο, όπως στο διπλανό σχήμα, σε ύψος h=3m από το λείο οριζόντιο επίπεδο.

i)   Να σχεδιάστε τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα και να αναλύστε το βάρος σε δύο συνιστώσες, μια παράλληλη και μια κάθετη στο κεκλιμένο επίπεδο, υπολογίζοντας τα μέτρα τους.

ii)  Να υπολογίστε την τριβή που ασκείται στο σώμα.

iii)  Σε μια στιγμή αφήνουμε ελεύθερο το σώμα, το οποίο φτάνει στο οριζόντιο επίπεδο με ταχύτητα υ=6m/s, συνεχίζοντας στη συνέχεια να ανεβαίνει σε ένα δεύτερο λείο κεκλιμένο επίπεδο.

α)  Να βρεθεί ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ του πρώτου επιπέδου και του σώματος.

β)  Να βρεθεί το μέγιστο ύψος y από το οριζόντιο επίπεδο, στο οποίο θα φτάσει το σώμα  στο δεύτερο επίπεδο.

Το σώμα θεωρείται υλικό σημείο αμελητέων διαστάσεων, οι κορυφές των κεκλιμένων επιπέδων έχουν εξομαλυνθεί, ώστε η διέλευση του σώματος από το ένα επίπεδο στο άλλο να γίνεται χωρίς κανένα πρόβλημα και g=10m/s².

Απάντηση:

ή

Η κάθοδος και η άνοδος ενός σώματος.

Ένα επαναληπτικό μάθημα στην... Α΄ Λυκείου.

Όταν μπαίνω σε μια τάξη της Α' Λυκείου 

αιωρείται ... μια ανησυχία.

Την βλέπει κανείς στα μάτια των παιδιών...

....

Η εργασία ...εδώ.

Αφιερώνεται στον Διδάσκαλο

 Βαγγέλη Κουντούρη

... και στους ''μικρούς βασανιστές'' μας.

Μέση και στιγμιαία Ισχύς. Φ.Ε.

1)  Συνήθως έργο παράγεται από κάποια μηχανή. Τι σημαίνει ότι η ισχύς της μηχανής του αυτοκινήτου, το οποίο κινείται με σταθερή ταχύτητα, είναι ίση με 60kW;

….………………………………………………………………………………………………………..

i)  Πόσο έργο παράγει η μηχανή αυτού του αυτοκινήτου σε χρονικό διάστημα Δt=20s;

….………………………………………………………………………………………………………..

ii)  Πόσο χρόνο πρέπει να κινηθεί το αυτοκίνητο με την παραπάνω ταχύτητα, ώστε η μηχανή του να παράγει έργο 12∙10⁶J;

Δείτε όλο το φύλλο εργασίας σε Word αλλά και σε  pdf. 

Και οι απαντήσεις σε Word αλλά και σε pdf.

Η αύξηση της μηχανικής ενέργειας.

Ένα σώμα μάζας 2,5kg ισορροπεί στην θέση Α ενός λείου κεκλιμένου επιπέδου, με την επίδραση δύναμης F, μέτρου F=14Ν, παράλληλης στο επίπεδο, όπως στο σχήμα. Σε μια στιγμή αυξάνουμε το μέτρο της ασκούμενης δύναμης στην τιμή F₁=18Ν μέχρι να μετατοπιστεί το σώμα κατά x=5m, φτάνοντας στη θέση Γ, οπότε και καταργούμε την δύναμη. Αν  g=10m/s²:

i) Να υπολογιστεί η ενέργεια που προσφέρθηκε στο σώμα, μέσω του έργου της δύναμης F₁.

ii) Να βρεθεί το έργο του βάρους από τη θέση Α μέχρι τη θέση Γ.

iii) Πόση είναι η ταχύτητα του σώματος στην θέση Γ;

iv) Το σώμα, θα σταματήσει στη θέση Γ ή θα ανέβει και άλλο κατά μήκος του επιπέδου; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.

v) Αν στην αρχική θέση Α θεωρήσουμε ότι η δυναμική ενέργεια του σώματος είναι μηδενική, να βρείτε τη μέγιστη δυναμική ενέργεια του σώματος, καθώς και η αντίστοιχη κατακόρυφη απόσταση από την αρχική θέση, που θα φτάσει το σώμα.

Απάντηση:

ή

Η αύξηση της μηχανικής ενέργειας.