Κίνηση με τριβή και γραφικές παραστάσεις.

Ένα κιβώτιο μάζας 40kg σύρεται από έναν άνθρωπο σε οριζόντιο έδαφος, με την επίδραση μιας σταθερής οριζόντιας δύναμης F.

Σε μια στιγμή που θεωρούμε t=0, περνά από ένα σημείο Α, ενώ το μέτρο της δύναμης είναι F₁=100Ν και η ταχύτητα παραμένει σταθερή, με τιμή υ₁=3m/s μέχρι τη στιγμή t₁=5s. Τη στιγμή αυτή το μέτρο της δύναμης μειώνεται στην τιμή F₂=40Ν.

i)   Να υπολογιστεί ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ κιβωτίου και εδάφους.

ii)  Ποια χρονική στιγμή θα σταματήσει η κίνηση του κιβωτίου;

iii) Να κάνετε τις γραφικές παραστάσεις, σε συνάρτηση με το χρόνο και μέχρι τη χρονική στιγμή t₃=10s:

α)   της ταχύτητας του κιβωτίου.

β)   της απόστασής του από το σημείο Α.

γ)   της τριβής που ασκείται στο κιβώτιο.

Δίνεται g=10m/s².

Απάντηση:

Έργο μεταβλητής δύναμης και ΘΜΚΕ.

Ένα σώμα μάζας m=2kg ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Σε μια στιγμή δέχεται την επίδραση μιας οριζόντιας μεταβλητής δύναμης της μορφής F=20-2x (μονάδες στο S.Ι.) όπου x η μετατόπιση από την αρχική θέση.

α) Ποια η μέγιστη ταχύτητα που αποκτά το σώμα;

β)  Βρείτε την ταχύτητα του σώματος μετά από μετατόπιση κατά x₁=20m;

Απάντηση:

Μεταβλητή δύναμη. Κίνηση και ισχύς.

Ένα σώμα μάζας 5kg ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο με το οποίο εμφανίζει συντελεστή οριακής στατικής τριβής μ_s=0,24 και συντελεστή τριβής ολίσθησης μ=0,2. Για t=0 ασκείται πάνω του μια οριζόντια μεταβλητή δύναμη της μορφής F=2t (μονάδες στο S.Ι.).

i)    Ποια χρονική στιγμή θα αρχίσει το σώμα την κίνησή του;

ii)   Βρείτε την επιτάχυνση του σώματος τη χρονική στιγμή t₁=7s.

iii)  Να κάνετε το διάγραμμα της επιτάχυνσης του σώματος σε συνάρτηση με το χρόνο, μέχρι τη χρονική στιγμή t₂=10s. Πόση είναι η ταχύτητα του σώματος τη στιγμή t₂;

iv)  Να βρεθεί η ισχύς της δύναμης τη στιγμή t₂.Με ποιο ρυθμό παράγεται θερμότητα εξαιτίας της τριβής την στιγμή αυτή;

Δίνεται g=10m/s².

Υ.Γ. Δείτε πριν την απάντησή σας και την ερώτηση:

Επιτάχυνση και μεταβολή της ταχύτητας

Απάντηση:

Επιτάχυνση και μεταβολή της ταχύτητας

Ένα σώμα κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο με ταχύτητα υ₀=4m/s. Σε μια στιγμή t=0 στο σώμα ασκείται κατάλληλη δύναμη, με αποτέλεσμα το σώμα να επιταχύνεται. Στα διαγράμματα φαίνονται δύο διαφορετικές εκδοχές για την επιτάχυνση που αποκτά σώμα.

Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λαθεμένες.

i)   Στην περίπτωση (1) στο σώμα ασκείται σταθερή συνισταμένη δύναμη.

ii)  Στο σχήμα (2) το σώμα επιβραδύνεται.

iii)  Το εμβαδόν του χωρίου από την γραφική παράσταση της επιτάχυνσης μέχρι τον οριζόντιο άξονα, μας δίνει την ταχύτητα του σώματος.

iv)   Περισσότερο μεταβάλλεται η ταχύτητα του σώματος στην περίπτωση (1).

v)   Στην περίπτωση (2) η τελική ταχύτητα του σώματος είναι υ₂= 9m/s.

Απάντηση:

Επιτάχυνση ενός συστήματος σωμάτων.

Θέλουμε να ανεβάσουμε ένα φορτίο από τούβλα μάζας 8kg. Για το σκοπό αυτό το δένουμε στο ένα άκρο νήματος, το οποίο αφού το περάσουμε από τροχαλία, δένουμε στο άλλο του άκρο ένα αντίβαρο μάζας 12kg. 

Αφήνουμε το σύστημα ελεύθερο να κινηθεί. Με δεδομένο ότι η μάζα της τροχαλίας θεωρείται αμελητέα, σε σχέση με τις μάζες των άλλων σωμάτων, να υπο­λογιστούν:

i)       Η επιτάχυνση κάθε σώματος.

ii)      Η τάση του νήματος που συνδέει τα 2 σώματα. 

Δίνεται: g=10m/s².

Απάντηση:

Θεμελιώδης Νόμος της Μηχανικής και σύστημα σωμάτων.

Τα σώματα Α και Β με ίσες μάζες σύρονται με την επίδραση μιας οριζόντιας δύναμης F σε οριζόντιο επίπεδο, με το οποίο παρουσιάζουν τον ίδιο συντελεστή τριβής ολίσθησης, δεμένα με νήμα, όπως στο σχήμα.

Αν τη χρονική στιγμή t₁ κόβεται το νήμα που συνδέει τα δύο σώματα, ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα, για τις ταχύτητες των σωμάτων, είναι σωστό;

Απάντηση:

Στατική τριβή και τριβή ολίσθησης σε κεκλιμένο επίπεδο

Ο άνθρωπος στο σχήμα προσπαθεί (φορώντας αντιολισθητικά παπούτσια) να τραβήξει το κιβώτιο Σ κατά μήκος του ανηφορικού δρόμου (κεκλιμένο επίπεδο).
Με τη βοήθεια του σχοινιού ασκεί στο κιβώτιο δύναμη F παράλληλη προς το δρόμο με φορά προς τα πάνω ...

Η συνέχεια ΕΔΩ

Έργο μεταβλητής δύναμης

Σε ακίνητο αρχικά σώμα ασκείται δύναμη της οποίας η τιμή μεταβάλλεται συναρτήσει της μετατόπισης όπως φαίνεται στο παρακάτω διάγραμμα. Να υπολογιστεί το συνολικό έργο της δύναμης.

  Απάντηση

Α.Δ.Ο. Εκτόξευση βλήματος.

Πάνω σε όχημα με μάζα 800kg υπάρχει πυροβόλο που εκτοξεύει βλήμα μάζας 10kg, οριζόντια, με ταχύτητα 200m/s, προς τα δεξιά. 

Ποια είναι η ταχύτητα του οχήματος μετά την εκτόξευση αν:

α) Το όχημα ήταν ακίνητο και

β) αν είχε ταχύτητα 4m/s αντίθετης κατεύθυνσης από αυτήν του βλή­ματος.

Απάντηση:

Κρούση και Ενέργεια.

Ένα σώμα Σ μάζας Μ=2kg ηρεμεί στο κάτω άκρο ενός νήματος μήκους l=2,5m. Σε μια στιγμή στο σώμα Σ προσπίπτει ένα βλήμα μάζας m₁=0,1kg με ταχύτητα υ₁=200m/s, το διαπερνά και εξέρχεται με ταχύτητα υ₂=100m/s.

Α) Ποιες προτάσεις είναι σωστές και ποιες λαθεμένες:

i)     Κατά τη διάρκεια της κρούσης διατηρείται η ορμή του βλήματος.

ii)    Η ορμή του συστήματος σώμα Σ-βλήμα, διατηρείται κατά την κρούση.

iii)    Η Μηχανική ενέργεια διατηρείται κατά την κρούση.

iv)    Μετά την κρούση το σώμα Σ κινείται μέχρι να ανέβει σε ύψος h. Κατά τη διάρκεια της κίνησης αυτής η Μηχανική ενέργεια παραμένει σταθερή.

Β)   Ποια ταχύτητα αποκτά το σώμα Σ μετά την κρούση;

Γ)   Να υπολογίσετε το ύψος h.

Δίνεται g=10m/s².

Απάντηση:
ή
Κρούση και Ενέργεια