Πώς θα σύρουμε το κιβώτιο;

Ένα βαρύ κιβώτιο μάζας Μ=50kg, ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο, με το οποίο εμφανίζει συντελεστή τριβής ολίσθησης μ=0,8. Ένα παιδί θέλοντας να μετακινήσει το κιβώτιο, το σπρώχνει, ασκώντας του οριζόντια δύναμη F.

i)   Αν η μέγιστη τιμή του μέτρου της δύναμης που μπορεί να ασκήσει είναι F=330Ν, να αποδείξετε ότι δεν θα μπορέσει να μετακινήσει το κιβώτιο.

Διαθέτουμε μια ξύλινη βάση μάζας m=10kg, η οποία εμφανίζει με το κιβώτιο τον ίδιο συντελεστή τριβής ολίσθησης μ, ενώ με το επίπεδο συντελεστή τριβής μ₁=0,5. Προτείνεται να τοποθετηθεί το κιβώτιο πάνω στη βάση και στη συνέχεια το παιδί να σπρώξει το κιβώτιο, όπως στο κάτω σχήμα.

ii)  Να αποδείξετε ότι με αυτό «το κόλπο» θα μπορέσει το παιδί να μετακινήσει το κιβώτιο.

iii) Να υπολογιστεί η μέγιστη επιτάχυνση που μπορεί να αποκτήσει το κιβώτιο, καθώς και η τριβή που θα αναπτυχθεί μεταξύ κιβωτίου και βάσεως.

Δίνεται g=10m/s², καθώς και ότι η οριακή τριβή έχει το ίδιο μέτρο με την τριβή ολίσθησης.

Απάντηση:

ή

 Πώς θα σύρουμε το κιβώτιο;

Πώς θα σύρουμε το κιβώτιο;