Ένα σώμα πάνω σε σανίδα που σύρεται, σαν Φ.Ε.

Σε οριζόντιο επίπεδο κινείται με σταθερή ταχύτητα υ₀=3m/s μια μακριά σανίδα μάζας Μ=10kg, με τη επίδραση μιας σταθερής οριζόντιας δύναμης F=40Ν, όπως στο σχήμα.

1) Να σχεδιάστε τις δυνάμεις που ασκούνται στη σανίδα και να υπολογίστε την τριβή που δέχεται από το επίπεδο.

i) Να υπολογίστε το συντελεστή τριβής ολίσθησης μεταξύ σανίδας και επιπέδου.

Σε μια στιγμή t₀=0,  αφήνουμε στο άκρο Α της σανίδας, χωρίς αρχική ταχύτητα, ένα σώμα Σ₁ μάζας m=4kg, μικρών διαστάσεων, το οποίο εμφανίζει τριβή με τη σανίδα. Παρατηρούμε ότι η ταχύτητα της σανίδας μειώνεται, παρότι συνεχίζει να ασκείται πάνω της η δύναμη F.

2)  το σώμα Σ₁ θα δεχθεί δύναμη τριβής από τη σανίδα με φορά:

α) προς τα δεξιά,   β) προς τ’ αριστερά.

3)  Η τριβή που δέχεται η σανίδα από το επίπεδο:

α) θα αυξηθεί,    β)  θα μειωθεί,   γ) θα παραμείνει σταθερή.

Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.

4) Να σχεδιάσετε  τις δυνάμεις που ασκούνται στη σανίδα και στο σώμα Σ₁, μόλις το σώμα τοποθετηθεί πάνω στη σανίδα.

Τη στιγμή t₁=1s, η ταχύτητα της σανίδας παίρνει την τιμή υ΄=1m/s.

5) Μπορείτε να ερμηνεύσετε τη μείωση της ταχύτητας της σανίδας από 0-1s;

i) Να υπολογίσετε την επιτάχυνση της σανίδας στο χρονικό διάστημα 0-t₁.

6) Πόσο μετατοπίζετε η σανίδα στο ίδιο χρονικό διάστημα;

7) Να βρεθεί η τριβή που ασκείται στη σανίδα από το σώμα Σ₁.

i) Να υπολογιστεί ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ σανίδας και σώματος Σ₁.

8) Μπορείτε να περιγράψετε την κίνηση του σώματος Σ₁;

i) Βρείτε την επιτάχυνση του Σ₁, καθώς και την ταχύτητά του τη στιγμή t₁.

ii) Πόσο απέχει το σώμα Σ₁ από το άκρο Α της σανίδας τη στιγμή t₁;

Δίνεται g=10m/s².

Απάντηση:

ή

 Ένα σώμα πάνω σε σανίδα που σύρεται, σαν Φ.Ε.