Οι ταχύτητες δύο κινητών στους ίδιους άξονες.

  

 Μετά την πρόσφατη ανάρτηση «Γραφική παράσταση σε κοινούς άξονες», ας δούμε κάτι ανάλογο, αλλά με γραφικές παραστάσεις της ταχύτητας δύο κινητών.

Στο διπλανό διάγραμμα δίνονται οι γραφικές παραστάσεις της ταχύτητας δύο κινητών που κινούνται στον ίδιο ευθύγραμμο δρόμο. Το πρώτο κινητό (Α), με μπλε χρώμα η καμπύλη, κινείται με μεταβαλλόμενη επιτάχυνση ενώ τη στιγμή t=0 η καμπύλη εφάπτεται σε ευθεία (ε) παράλληλη στον άξονα των χρόνων.

i)   Ποια η αρχική επιτάχυνση του κινητού Α;

ii)  Αν η ευθεία (με κόκκινο χρώμα) που δείχνει τη μεταβολή της ταχύτητας του Β κινητού, εφάπτεται στο σημείο Ρ της καμπύλης για το κινητό Α, να υπολογισθεί η  επιτάχυνση του Α κινητού τη στιγμή t1=4s.

iii) Η μετατόπιση του κινητού Α τη στιγμή t1 είναι ίση:

α) 9m,         β)  10,4 m,       γ) 11 m.

Απάντηση:

ή

Οι ταχύτητες δύο κινητών στους ίδιους άξονες.

Οι ταχύτητες δύο κινητών στους ίδιους άξονες.

Γραφική παράσταση σε κοινούς άξονες

  

Κατά μήκος ενός ευθύγραμμου δρόμου κινούνται δύο κινητά α και β. Παίρνοντας ένα προσανατολισμένο άξονα x και κάποια στιγμή ως αρχή μέτρησης των χρόνων (t=0) χαράξαμε σε κοινούς άξονες τις γραφικές παραστάσεις για τη θέση κάθε σώματος σε συνάρτηση με το χρόνο, παίρνοντας το διπλανό διάγραμμα. Δίνεται ότι η ευθεία μπλε γραμμή για την θέση του α κινητού, εφάπτεται στην κόκκινη καμπύλη για την θέση του β κινητού, το οποίο κινείται με σταθερή επιτάχυνση.

i)   Αφού εξηγήσετε γιατί τα δύο κινητά τη στιγμή t1=2s έχουν ίσες ταχύτητες, να εξετάσετε την ορθότητα ή μη της πρότασης:

«Το β κινητό έχει μεγαλύτερη αρχική ταχύτητα από το α κινητό»,

χωρίς να προβείτε σε υπολογισμούς.

ii) Να υπολογίσετε τις μετατοπίσεις και τις ταχύτητες των δύο κινητών τη στιγμή t1.

iii) Να βρείτε την αρχική ταχύτητα και την σταθερή επιτάχυνση του β κινητού.

iv) Ποια χρονική στιγμή t2 η καμπύλη της θέσης του β κινητού, παρουσιάζει μέγιστο; Να υπολογιστεί η απόσταση μεταξύ των κινητών τη στιγμή αυτή.

Απάντηση:

ή

Γραφική παράσταση σε κοινούς άξονες

Γραφική παράσταση σε κοινούς άξονες